2024-2025學年度春學期期中質量抽測調研考試八年級數學試題滿分：120分考時1一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1.下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（▲）.A.B.C.D.2.下列事件，是必然事件的是（▲）.A.投擲一枚硬幣，向上一面是正面B.同位角相等C.打開電視，正播放電影《哪吒》D.任意畫一個多邊形，其外角和是360°3.下列調查方式，適合的是（▲）．A.要了解外地游客對我市景點的滿意程度，采用普查的方式B.新冠肺炎防控期間，要了解全體師生入校時的體溫情況，采用普查的方式C.審核書稿中的錯別字，采用抽樣調查的方式D.要了解一批藥品的質量，采用普查的方式4．要想了解10萬名考生的數學成績，從中抽取了2000名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（▲）. 這2000名考生是總體的一個樣本B．每位考生的數學成績是個體

C．10萬名考生是總體D．2000名考生是樣本的容量5.下列各式：中，分式共有（▲）．A.1個B.2個C.3個D.4個6.將分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則分式的值（▲）.A.不變B.擴大為原來的2倍C.擴大為原來的4倍D.縮小到原來的一半7.順次連接一個四邊形的各邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形的兩條對角線（▲）.A.互相垂直B.互相平分且相等C.相等D.互相垂直且相等8.如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，∠BAC的平分線AD交BE于點G，BO⊥AD于點O，交AC于點F，連接GF，DF．則：①∠BGD=65°；②四邊形BDFG是菱形；③CE=(+1)GE；④S四邊形GDFE=S△AEG．上述結論中正確的序號是（▲）.A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.若分式值為0，則x的取值范圍是▲．10．數字“20252522”中數字“2”出現的頻數為▲．11.如圖是小明同學的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為的正方形區域內，在正方形區域內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.6左右，據此可以估計黑色部分的總面積約為▲．12.平行四邊形中，，則▲度．13.已知，則分式的值為▲.14.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，若BC＝7，EF＝1，則AB為▲.第11題第14題第15題第16題15.如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O,過點D作DH⊥AB于點H連接OH,OH=2,若菱形ABCD的面積為12，則AB的長為▲.16.在四邊形ABDC中，AC=3，AB=5，BD=CD,∠BDC=90°,則AD的最大值為▲.三、解答題(本大題共9小題，共72分)17.計算8分）（1）通分（2）計算18.（6分）先化簡，然后從﹣2≤x≤2中選擇一個適當的整數作為x的值代入求值．19．（8分）我市某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖），請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）被調查的學生人數▲人；（2）求最喜愛藝體類圖書的人數，并補全條形統計圖；（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？（8分）在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．點C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．點C的坐標是▲，△ABC的面積是▲；

（2）將△ABC繞點C旋轉180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，畫出四邊形AB1A1B，并判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形▲；

（3）請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．21.（8分）如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，延長DE到點F，使得EF=DE,連接CF,求證：(1)△CEF≌△AED;(2)22.（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,Q是CD上任意一點，DP⊥AQ,交BC于點P,求證：（1）DQ=CP;（2）OP⊥OQ23.（6分）利用矩形的性質，證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。24.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,將矩形ABCD沿直線AE折疊，使得點D落在BC邊上的點F處,E為折痕與CD的交點，（1）尺規作圖找到點E的位置；（2）求折痕AE的長；（3）畫FN∥AB,交AE于點N,求FN的長．25.（10分）定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連接、，點M、P、N分別為、、的中點，連接、．（1）觀察猜想：線段與__▲__填（“是”或“不是”）“等垂線段”．（2）△ADE繞點按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．（3）拓展延伸：把△ADE繞點在平面內自由旋轉，若，，請直接寫出與的積的最大值．

八年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1—4CDBB5—8BAAC二、填空題（每小題3分，共24分）9．X=110．511．5.412．13013.14．415．16．三、解答題（共72分）17．（8分）解：（1）................2分................4分（2）...............8分（6分)解：................4分當x=1時，原式=...............6分（8分）解：（1）60................2分（2）8，略.................6分（3）480................8分20.（8分）解：（1）（1,1）4................4分（2）畫圖略平行四邊形...............6分（3）（-1,0）...............8分21.（8分）解：（1）略...............4分（2）略...............8分22.（10分）解：（1）略...............4分（2）略..............8分23．（6分）解：畫圖，已知，求證...............3分證明...............6分24.（10分)解：（1）略...............3分（2）略...............7分（3）5（面積法或一次函數或其它方法）...............10分25.（10分)【小問1詳解】解：線段與是“等垂線段”．理由如下：∵點、、分別為、、的中點，∴，，∵，，∴，即，∴．∵點、、分別為、、的中點，∴，，∵在中，，，∴，∴，，∵，，∴，，∴，∴，即線段與是“等垂線段”，故答案為：是．...............2分【小問2詳解】解：線段與是“等垂線段”，理由如下：∵△ADE繞點按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，∴，，∵，∴，即，在與中，∵，∴，∴，∵點、、分別為、、的中點，∴，，∵，∴．∵點、、分別為、、的