人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1〖學習目標〗1.會用左手定則判斷安培力的方向和導體的運動方向.2.會分析在安培力作用下的平衡問題.3.會結合牛頓第二定律求導體棒的瞬時加速度．一、安培力作用下導體運動的判斷電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個環形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置(如轉過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運動方向如圖1所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導線可以在空間中自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()圖1A．順時針轉動，同時下降B．順時針轉動，同時上升C．逆時針轉動，同時下降D．逆時針轉動，同時上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分．中間一段開始時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，根據左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里．當轉過一定角度時，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針轉動，一邊向下運動，C選項正確．針對訓練兩條直導線互相垂直，如圖2所示，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉動．當恒定的電流I通入兩條導線時，CD導線將()圖2A．順時針方向轉動，同時靠近導線ABB．順時針方向轉動，同時離開導線ABC．逆時針方向轉動，同時離開導線ABD．逆時針方向轉動，同時靠近導線AB〖答案〗D二、安培力作用下的平衡質量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑絕緣圓弧軌道上，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖3所示．則下列關于導體棒中電流的分析正確的是(重力加速度為g)()圖3A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)D．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)〖答案〗C〖解析〗根據左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結合導體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據此可判斷出，導體棒中的電流垂直紙面向里，對導體棒受力分析如圖所示，根據平衡條件可知，F＝mgtan60°，又安培力F＝BIL，聯立解得I＝eq\f(\r(3)mg,BL)，故選項C正確．質量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，磁感應強度大小B＝2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖4所示．現調節滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)圖4〖答案〗0.14A≤I≤0.46A〖解析〗桿ab中的電流方向為a到b，所受安培力的方向平行于導軌向上．當電流較大時，桿有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應該是桿受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解．如圖甲所示，有甲F1－mgsinθ－Ff1＝0FN－mgcosθ＝0Ff1＝μFNF1＝BImaxd解得Imax＝0.46A如圖乙所示，有乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN－mgcosθ＝0Ff2＝μFNF2＝BImind解得Imin＝0.14A所以通過ab桿的電流范圍是0.14A≤I≤0.46A.安培力作用下綜合問題的分析方法1．安培力作用下平衡問題的解題步驟：(1)先進行受力分析，畫出受力分析圖，有時需要將立體圖轉換為平面圖；(2)根據共點力平衡的條件列出平衡方程進行求解．注意：在受力分析過程中不要漏掉了安培力．2．安培力作用下的加速問題與動力學問題一樣，關鍵是做好受力分析，然后根據牛頓第二定律求出加速度，最后利用運動學公式求解．三、安培力和功能關系的綜合問題如圖5所示，在水平固定放置的平行導軌一端架著一根質量m＝0.4kg的金屬棒ab，導軌另一端通過導線與電源相連，該裝置放在高h＝20cm的光滑絕緣墊塊上，墊塊放在水平地面上．當有豎直向下的勻強磁場時，接通電源，金屬棒ab會被平拋到距墊塊右端水平距離s＝100cm的水平地面上，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，試求接通電源后安培力對金屬棒做功的大小．圖5〖答案〗5J〖解析〗設在接通電源到金屬棒離開導軌短暫時間內安培力對金屬棒做功大小為W，金屬棒離開導軌的速度為v，則由動能定理有W＝eq\f(1,2)mv2①設平拋運動的時間為t，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2②水平方向有s＝vt③聯立①②③可得W＝eq\f(mg·s2,4h)代入數據得W＝5J.1．安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導體在磁場中運動，也會涉及做功問題．不同性質的力做功機理不同，但做功的本質都是由一種形式的能轉化為另一種形式的能．2．安培力做正功時，將電路中的電能轉化為其他形式的能．1．(安培力作用下導體運動的判斷)如圖6所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當線圈內通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是()圖6A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動 D．從上往下看逆時針轉動〖答案〗A〖解析〗將環形電流等效成小磁針，如圖所示，根據異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動；也可將左側條形磁體等效成環形電流，根據“同向電流相吸引，異向電流相排斥”可知線圈向左運動，選A.2.(安培力作用下導體運動方向的判斷)(2019·銀川一中高二上期末)如圖7所示，有一固定通電直導線O垂直紙面放置，導線中電流方向垂直紙面向里，在其上方放一可自由轉動的弓形硬質閉合線圈abcd，其圓弧的圓心恰好在通電直導線上，當閉合線圈中通以逆時針方向電流時，線圈將()圖7A．俯視逆時針轉動，且遠離通電直導線B．俯視順時針轉動，且靠近通電直導線C．俯視順時針轉動，且遠離通電直導線D．俯視逆時針轉動，且靠近通電直導線〖答案〗D〖解析〗根據右手螺旋定則可知，通電導線的磁場是以導線為圓心的一系列同心圓，磁場方向為順時針方向，再由左手定則可知，ab段受到垂直紙面向外的安培力，而bc段受到垂直紙面向里的安培力，線圈逆時針轉動(俯視)，當轉動到與通電導線平行時，abc段電流與導線O中電流同向相互吸引，adc段電流與導線O中電流反向相互排斥，因距通電直導線O越遠，磁場越弱，故吸引力大于排斥力，線圈靠近通電直導線，故D正確，A、B、C錯誤．3．(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁體連接起來，此時磁體對水平面的壓力大小為FN1，現在磁體左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁體對水平面的壓力大小為FN2，則()圖8A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2〖答案〗BC4.(安培力作用下的平衡)(多選)(2020·龍巖一中期中)如圖9所示，將一傾斜的平行金屬導軌固定在地面上，導軌的頂端接一電源和一滑動變阻器，在垂直導軌平面向下的方向上加一勻強磁場，在傾斜導軌上放一導體棒，導體棒與導軌接觸良好且處于靜止狀態．現調節滑動變阻器使其接入電路的阻值減小，而整個過程中導體棒始終靜止在導軌上，則()圖9A．導體棒所受摩擦力可能一直增大B．導體棒所受摩擦力可能先減小后增大C．導體棒所受摩擦力可能先增大后減小D．導體棒所受摩擦力可能始終為零〖答案〗AB〖解析〗若F安<mgsinθ，因安培力向上，則導體棒所受的摩擦力向上，當滑動變阻器接入電阻的阻值減小時，導體棒中的電流增大，則導體棒所受的安培力增大，受到的摩擦力先減小到零，再沿斜面向下增大，B正確；若F安>mgsinθ，則導體棒所受的摩擦力沿斜面向下，則導體棒所受的摩擦力隨安培力的增大而增大，A正確．5.(安培力作用下的平衡)(2020·泉州市高二期末)如圖10所示，兩平行光滑金屬導軌CD、EF間距為L，與電動勢為E、內阻為r的電源相連，質量為m、接入電路的電阻為R的金屬棒ab垂直于導軌放置形成閉合回路．回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計，為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強磁場磁感應強度的最小值及其方向分別為(重力加速度為g)()圖10A.eq\f(mgR＋r,EL)，水平向右B.eq\f(mgR＋rsinθ,EL)，垂直于回路平面向下C.eq\f(mgR＋rtanθ,EL)，豎直向下D.eq\f(mgR＋rcosθ,EL)，垂直于回路平面向上〖答案〗B〖解析〗對金屬棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖所示，從圖像可以看出，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，磁感應強度最小，安培力的最小值為FA＝mgsinθ故磁感應強度的最小值為B＝eq\f(FA,IL)＝eq\f(mgsinθ,IL)根據閉合電路歐姆定律，有E＝I(R＋r)故有B＝eq\f(mgR＋rsinθ,EL)根據左手定則，磁場方向垂直回路平面向下．〖學習目標〗1.會用左手定則判斷安培力的方向和導體的運動方向.2.會分析在安培力作用下的平衡問題.3.會結合牛頓第二定律求導體棒的瞬時加速度．一、安培力作用下導體運動的判斷電流元法把整段導線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向等效法環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個環形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置(如轉過90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的作用，從而確定磁體所受合力及運動方向如圖1所示，把一重力不計的通電直導線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導線可以在空間中自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()圖1A．順時針轉動，同時下降B．順時針轉動，同時上升C．逆時針轉動，同時下降D．逆時針轉動，同時上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導線AB分成左、中、右三部分．中間一段開始時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，根據左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里．當轉過一定角度時，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針轉動，一邊向下運動，C選項正確．針對訓練兩條直導線互相垂直，如圖2所示，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉動．當恒定的電流I通入兩條導線時，CD導線將()圖2A．順時針方向轉動，同時靠近導線ABB．順時針方向轉動，同時離開導線ABC．逆時針方向轉動，同時離開導線ABD．逆時針方向轉動，同時靠近導線AB〖答案〗D二、安培力作用下的平衡質量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑絕緣圓弧軌道上，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖3所示．則下列關于導體棒中電流的分析正確的是(重力加速度為g)()圖3A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)D．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)〖答案〗C〖解析〗根據左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結合導體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據此可判斷出，導體棒中的電流垂直紙面向里，對導體棒受力分析如圖所示，根據平衡條件可知，F＝mgtan60°，又安培力F＝BIL，聯立解得I＝eq\f(\r(3)mg,BL)，故選項C正確．質量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，磁感應強度大小B＝2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖4所示．現調節滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)圖4〖答案〗0.14A≤I≤0.46A〖解析〗桿ab中的電流方向為a到b，所受安培力的方向平行于導軌向上．當電流較大時，桿有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應該是桿受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解．如圖甲所示，有甲F1－mgsinθ－Ff1＝0FN－mgcosθ＝0Ff1＝μFNF1＝BImaxd解得Imax＝0.46A如圖乙所示，有乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN－mgcosθ＝0Ff2＝μFNF2＝BImind解得Imin＝0.14A所以通過ab桿的電流范圍是0.14A≤I≤0.46A.安培力作用下綜合問題的分析方法1．安培力作用下平衡問題的解題步驟：(1)先進行受力分析，畫出受力分析圖，有時需要將立體圖轉換為平面圖；(2)根據共點力平衡的條件列出平衡方程進行求解．注意：在受力分析過程中不要漏掉了安培力．2．安培力作用下的加速問題與動力學問題一樣，關鍵是做好受力分析，然后根據牛頓第二定律求出加速度，最后利用運動學公式求解．三、安培力和功能關系的綜合問題如圖5所示，在水平固定放置的平行導軌一端架著一根質量m＝0.4kg的金屬棒ab，導軌另一端通過導線與電源相連，該裝置放在高h＝20cm的光滑絕緣墊塊上，墊塊放在水平地面上．當有豎直向下的勻強磁場時，接通電源，金屬棒ab會被平拋到距墊塊右端水平距離s＝100cm的水平地面上，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，試求接通電源后安培力對金屬棒做功的大小．圖5〖答案〗5J〖解析〗設在接通電源到金屬棒離開導軌短暫時間內安培力對金屬棒做功大小為W，金屬棒離開導軌的速度為v，則由動能定理有W＝eq\f(1,2)mv2①設平拋運動的時間為t，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2②水平方向有s＝vt③聯立①②③可得W＝eq\f(mg·s2,4h)代入數據得W＝5J.1．安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導體在磁場中運動，也會涉及做功問題．不同性質的力做功機理不同，但做功的本質都是由一種形式的能轉化為另一種形式的能．2．安培力做正功時，將電路中的電能轉化為其他形式的能．1．(安培力作用下導體運動的判斷)如圖6所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面．當線圈內通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是()圖6A．線圈向左運動 B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動 D．從上往下看逆時針轉動〖答案〗A〖解析〗將環形電流等效成小磁針，如圖所示，根據異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動；也可將左側條形磁體等效成環形電流，根據“同向電流相吸引，異向電流相排斥”可知線圈向左運動，選A.2.(安培力作用下導體運動方向的判斷)(2019·銀川一中高二上期末)如圖7所示，有一固定通電直導線O垂直紙面放置，導線中電流方向垂直紙面向里，在其上方放一可自由轉動的弓形硬質閉合線圈abcd，其圓弧的圓心恰好在通電直導線上，當閉合線圈中通以逆時針方向電流時，線圈將()圖7A．俯視逆時針轉動，且遠離通電直導線B．俯視順時針轉動，且靠近通電直導線C．俯視順時針轉動，且遠離通電直導線D．俯視逆時針轉動，且靠近通電直導線〖答案〗D〖解析〗根據右手螺旋定則可知，通電導線的磁場是以導線為圓心的一系列同心圓，磁場方向為順時針方向，再由左手定則可知，ab段受到垂直紙面向外的安培力，而bc段受到垂直紙面向里的安培力，線圈逆時針轉動(俯視)，當轉動到與通電導線平行時，abc段電流與導線O中電流同向相互吸引，adc段電流與導線O中電流反向相互排斥，因距通電直導線O越遠，磁場越弱，故吸引力大于排斥力，線圈靠近通電直導線，故D正確，A、B、C錯誤．3．(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質彈簧將擋板和一條形磁體連接起來，此時磁體對水平面的壓力大小為FN1，現在磁體左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁體對水平面的壓力大小為FN2，則()圖8A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2〖答案〗BC4.(安培力作用下的平衡)(多選)(2020·龍巖一