第一章算法初步（A）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1?程序框圖中的功能是（）

A?算法的起始與結束B.算法輸入和輸出信息

C?計算、賦值D.判斷條件是否成立

2?用二分法求方程x2-10=0的近似根的算法中要用哪種算法結構（）

A?順序結構B.條件結構

C?循環結構D.以上都用

3?已知變量a，8已被賦值，要交換a、b的值，采用的算法是（）

A?a=b'b=aB.a=c，b=a5c=b

C?a=c*b—a?c=aD.c=a，a=b5b—c

4?閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

IS121

In=1I

n=n+l

/輸川/

A.IB.2

C-3D.4

5?給出程序如下圖所示，若該程序執行的結果是3，則輸入的x值是（）

IINPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=-x

ENDIF

PRINTy

END

A-3B.-3

C-3或一3D.0

6?下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

⑴輸出語句INPUTa，b，c

⑵輸入語句INPUTx=3

（3）賦值語句3=/

（4）賦值語句A=B=C

則其中正確的個數是（）

A?0個B.1個

C?2個D.3個

7?在算法的邏輯結構中，要求進行邏輯判斷，并根據結果進行不同處理的是哪種結構（）

A?順序結構

B?條件結構和循環結構

C?順序結構和條件結構

D■沒有任何結構

8?閱讀下面的程序框圖，則輸出的S等于（）

IS=0,i=l|

卜I

|S=S+產I

]

I71I

/輸￡/

A.14B.20

C-30D.55

9?將二進制數110101⑵轉化為十進制數為（）

A?106B.53

C-55D.108

10?兩個整數1908和4187的最大公約數是（）

A-51B.43

C-53D.67

H?運行下面的程序時，WHILE循環語句的執行次數是（）

N=0

WHILEN<20

N=N+1

N=N*N

WEND

PRINTN

END

A-3B.4C.15D.19

12?下圖是把二進制數11111⑵化成十進制數的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（）

國娟f|s=i,i=ih^）>^|s=i+2*s卜商il

結束）

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13?如果a=123，那么在執行6=M10—410后，力的值是.

14?給出一個算法：

根據以上算法，可求得4-1）+/（2）=.

15?把89化為五進制數是.

16?執行下邊的程序框圖，輸出的T=.

三'解答題（本大題共6小題，共70分）

17?（10分）分別用輾轉相除法和更相減損術求282與470的最大公約數.

18?（12分）畫出計算/+32+52+…+999?的程序框圖>并編寫相應的程序.

[x2—1(x00)，

19?(12分)已知函數4)=對每輸入的一個X值，都得到相應的函數值.畫

[2?-5(x<0)，

出程序框圖并寫出程序.

20?(12分)用秦九韶算法計算次x)=2/+3x3+5x-4在x=2時的值.

21.（12分）高一（2）班共有54名同學參加數學競賽，現已有這54名同學的競賽分數，請設計一

個將競賽成績優秀同學的平均分輸出的程序（規定90分以上為優秀），并畫出程序框圖.

22?（12分）已知函數，寫出求方程＜x）=0在［2,3］上的近似解（精確到0.001）的算法

并畫出程序框圖.

第一章算法初步（A）

1.B2.D

3?D［由賦值語句知選D.］

4-D[初值，S=2,"=1.

執行第一次后，S=—1,n=2,

執行第二次后，S=1,"=3,

執行第三次后，S=2,n=4.

此時符合條件，輸出"=4」

5?C[該算法對應的函數為y=|x|,已知y=3,貝！Jx=±3.]

6-A[⑴中輸出語句應使用PRINT；

(2)中輸入語句不符合格式INPUT”提示內容”；變量；

(3)中賦值語句應為4=3；

(4)中賦值語句出現兩個賦值號是錯誤的.]

7-B[條件結構就是處理遇到的一些條件判斷.算法的流程根據條件是否成立，有不同流

向，而循環結構中一定包含條件結構.]

8?C[由題意知：S=*+22+…+產,

當/=4時循環程序終止，

故S=「+22+32+42=30.]

5432

9?B[110101(2)=lX2+lX2+0X2+lX2+0X2+lX2°=53.]

10-C[4187=1908X2+371,1908=371X5+53,371=53X7,從而，最大公約數為53」

11-A[解讀程序時，可采用一一列舉的形式：

第一次時，N=0+l=l；N—1X1=1；

第二次時，N=l+1=2；N=2X2=4；

第三次時，N=4+l=5；N=5X5=25.故選A.]

12■C[S=1X2’+1X23+1X2?+1X2』1=(((2X1+1)X2+1)X2+1)X2+1(秦九韶算

法).循環體需執行4次后跳出，故選C.]

13?0.3

解析..7=123,Aa/10=12.3

X*/a\10表不a除以10的商，

.".a\10=12.

：.b=a/10~a\\0=12.3-12=0.3.

14?0

[4x,xWO,

解析.危尸。，x>。，

???X-l)+X2)=-4+22=0.

15?324(5)

16-30

解析按照程序框圖依次執行為

S=5,〃=2,T=2；

S=10,〃=4,7=2+4=6；

5=15,〃=6,7=6+6=12；

S=20,〃=8,7=12+8=20；

5=25,〃=10,T=20+10=30>S,

輸出7=30.

17-解輾轉相除法：

470=1X282+188,

282=1X188+94,

188=2X94,

A282與470的最大公約數為94.

更相減損術：

470與282分別除以2得235和141.

.,.235-141=94,

141-94=47,

94-47=47,

A470與282的最大公約數為47X2=94.

18?解程序框圖如下圖：程序:

19?解

程序框圖:程序為：

INPUT_x

IFx>=0THEN

y=x2-1

ELSE

y=2*x2-5

ENDIF

/輸4y/PRINTy

(結景)END

20?解fl：x)改寫為

f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x—4,

二v()=2,

v1=2X2+3=7,

V2=7X2+0=14,

V3=14X2+5=33,

V4=33X2—4=62,

二［2)=62.

21?解程序如下:程序框圖如下圖:

22?解本題可用二分法來解決，設七=2,X2=3,m=&愛.

算法如下：

第一步：X]=2,X2=3：

第二步：m=(x1+x2)/2；

第三步：計算f(m),如果f(m)=O,則輸出m；

如果則X2=m,否則Xi=m；

第四步：若出一XiRO.OOl,輸出m,否則返回第二步.

程序框圖如圖所示：

第一章算法初步（B）

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

11將兩個數a=8，b=\"1交換,使a=171b=81下面語句正確一組是（)

c=ba=c

B.b=acD.c=b

a=cSb=a

2?運行如下的程序，輸出結果為()

Sum=0

i=1

WHILESum<=1000

Sum=Sum+i

i=i+2

WEND

i=i-2

PRINTi

END

A-32B.33C.61D.63

3?表達算法的基本邏輯結構不包括（）

A?順序結構B.條件結構

C?循環結構D.計算結構

4?設計一個計算1X2X3X…X10的值的算法時，下面說法正確的是（)

A?只需一個累乘變量和一個計數變量

B?累乘變量初始值設為0

C?計數變量的值不能為1

D-畫程序框圖只需循環結構即可

5?閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（）

A.-1B.0

C-1D.3

7?給出30個數：1,2,4,7,11，…，其規律是第一個數是1，第二個數比第一個數大1，第三個

數比第二個數大2，笫四個數比第三個數大3，……依此類推，要計算這30個數的和，現已知

給出了該問題的程序框圖如圖所示.那么框圖中判斷框①處和執行框②處應分別填入（）

A.iW30?；p=p+i~1B.iW29?；p=p+i~\

C-iW31?；p=p+iD.iW30?；p=p+i

8?當x=5，？=一20時，下面程序運行后輸出的結果為()

INPUT"x,y="；x,y

IFx<0THEN

x=y-3

ELSE

y=y+3

ENDIF

PRINTx-y,y-x

END

A-22--22B.22,22

C-12--12D.-12,12

9?閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

A.2B.4C.8D.16

10?1程序

IINPUTx

IFx>0THEN

y=SQR（x）

ELSE

y=（0.5）Ax-l

ENDIF

PRINTy

|END|

當輸出的y的范圍大于1時，則輸入的x值的取值范圍是（）

A?（一8?-1）

B?（1,+°0）

C.（―8?—1）U（1，+<?）

D.（一8,0）U（0，+8）

11?用“輾轉相除法”求得459和357的最大公約數是（）

A-3B.9C.17D.51

12?以下給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的〉的值，若要使輸入的x的

值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有（）

A.1個B.2個

C?3個D.4個

題號123456789101112

答案

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13■讀程序

INPUT"正三棱柱底邊長和高分別為：”；2,3

PRINT"V="；V

END

本程序輸出的結果是.

14?人怕機械重復，如計算1+2+3+…+100，十歲的高斯就想到類似于梯形面積的求法；

其和5=上羅X100=5050，而不是算99次加法，但計算機不怕重復，使用來做完

99步計算，也是瞬間的事，編寫這個程序可用，兩種語句結構.

15.某工廠2010年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值都比上

一年增長5%.為了求年生產總值超過300萬元的最早年份，有人設計了解決此問題的程序框圖

（如圖），請在空白判斷框內填上一個適當的式子應為.

/輸出”/

16.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是

/輸出s/

（結親）

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17.（10分）把“五進制”數1234⑸轉化為“十進制”數，再把它轉化為“八進制”數.

18?（12分）設計一個可以輸入圓柱的底面半徑r和高力，再計算出圓柱的體積和表面積的算

法，畫出程序框圖.

19?（12分）某公司為激勵廣大員工的積極性，規定：若推銷產品價值在10000元之內的年終

提成5%；若推銷產品價值在10000元以上（包括10000元），則年終提成10%，設計一個求公

司員工年終提成人x）的算法的程序框圖.

20?（12分）如圖所示，利用所學過的算法語句編寫相應的程序.

(H)

lm=OJV=O,i=O|

/輸出小/

'(x+3)3，(x<0)

21?(12分)編寫程序，對于函數y=70，(x=0)要求輸入x值，輸出相應的y值.

.(x-3)3.(x>0)

22?(12分)在邊長為4的正方形月BCD的邊上有一點P■在折線BCDA中，由點8(起點)向

力(終點)運動，設點尸運動的路程為x，△4PB的面積為y，求y與x之間的函數關系式，畫出

程序框圖，寫出程序.

第一章算法初步(3)

1.B［先把b的值賦給中間變量c,這樣c=17,再把a的值賦給變量b,這樣b=8,把c的

值賦給變量a,這樣a=171

2-D［本程序實現的是：

求滿足1+3+5+…+n>l000的最小的整數n.

31(1I61)2

當n=61時，1+3H---F61=2-=31=96K1000；

當n=63時，1+3H---卜63=32(/63)=322=］024>1000.］

3-D4.A

5?B［當i=l時，s=lX(3—1)+1=3；當i=2時，s=3X(3—2)+1=4；當i=3時，s=

4X(3-3)+l=l；當i=4時，s=lX(3—4)+l=0；緊接著i=5,滿足條件i>4,跳出循環，

輸出s的值為0J

6-B［把1賦給變量a,把3賦給變量b,把4賦給變量a,把1賦給變量b,輸出a,b.］

7-D

81A［具體運行如下：(x,y)—(5,—20)—(5,-17).,.x—y=22,y—x=-22.］

9-C［本小題考查的是程序框圖中的循環結構，循環體中兩個變量S、n其值對應變化，執行

時，S與n對應變化情況如下表：

1

S-12

2

n248

故S=2時，輸出n=&]

\[x(x>0)

10-C[由程序可得，

(xwo)

Vy>l,

???①當xWO時，Q)x-l>b

即2x>2,

/.-x>l,

，x<—1.②當x>0時，

即x>l,

故輸入的X值的范圍為(-8,-1)U(1,+oo).]

\\-D[459=357X1+102,357=102X3+51,102=51X2,

51是102和51的最大公約數，也就是459和357的最大公約數.]

12?C

13?3小

解析由題意知V=￥X2X2X3=3VI

14?循環語句WHILE型UNTIL型

15-a>300?

16-63

解析當n=l時，8=1+2'=3；

當n=2時，S=3+22=7；

當n=3時，S=7+23=15；

當n=4時,S=15+24=31；

當n=5時，S=31+2$=63>33.故S=63.

32

17-解1234(5)=1X5+2X5+3X5'+4X5°=194,

81194余數

8|242

800

03

.,.194=302(8)

18?解算法如下：

第一步：輸入半徑r和高h.

第二步：計算底面積S=n2.

第三步：計算體積V=hS.

第四步：計算側面積C=2nh.

第五步：計算表面積B=2S+C.

第六步：輸出V和B.

程序框圖如右圖.

19?解程序框圖如下圖所示:

/輸出〃x)/

20.解程序如下:

INPUTx,n

N=0

Z=0

WHILEi<n

N=x*10\+N

m=m+N

i=i+\

WEND

PRINTm

END

21?解程序如下:

INPUTx

IFx=OTHEN

y=io

ELSE

IFx>0THEN

y=(x—3)A3

ELSE

v=(x+3)A3

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

2x,0WxW4,

22,解y—<8,4<xW8,程序框圖如下圖.

、2(12-x),8<xW12.

程序如下：

INPUT"x="；x

IFx>=0ANDx<=4THEN

y=2*x

ELSE

IFx<=8THEN

y=8

ELSE

y=2*(12-x)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

第一章算法初步

1.1.1算法的概念

【課時目標】通過分析解決具體問題的過程與步驟，體會算法的思想，了解算法的含義，能用

自然語言描述解決具體問題的算法.

知識梳理?

1.算法的概念

12世紀的

指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程

算法

數學中的

通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟

算法

現代算法通常可以編成計算機程序,讓計算機執行并解決問題

2.算法與計算機

計算機解決任何問題都要依賴于復法，只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟,即篡

法，并用計算機能夠接受的“造宜”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題.

作業設計?

一、選擇題

1.下面四種敘述能稱為算法的是（）

A.在家里一般是媽媽做飯

B.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟

C.在野外做飯叫野炊

D.做飯必須要有米

答案B

解析算法是解決一類問題的程序或步驟，A、C、D均不符合.

2.下列對算法的理解不正確的是（）

A.算法有一個共同特點就是對一類問題都有效（而不是個別問題）

B.算法要求是一步步執行，每一步都能得到唯一的結果

C.算法一般是機械的，有時要進行大量重復計算，它的優點是一種通法

D.任何問題都可以用算法來解決

答案D

3.下列關于算法的描述正確的是（）

A.算法與求解一個問題的方法相同

B.算法只能解決一個問題，不能重復使用

C.算法過程要一步一步執行，每步執行的操作必須確切

D.有的算法執行完后，可能無結果

答案C

解析算法與求解一個問題的方法既有區別又有聯系，故A不對；算法能重復使用，故B不

對；每個算法執行后必須有結果，故D不對；由算法的有序性和確定性可知C正確.

4.計算下列各式中S的值，能設計算法求解的是（）

@5=1+|+|H---1■嬴

---F薪+…

③5=打；+打---+（心1且"GN"）

A.B.①③C.（2X3）D.夠③

答案B

解析因為算法的步驟是有限的，所以②不能設計算法求解.

5.關于一元二次方程x2-5x+6=0的求根問題，下列說法正確的是（）

A.只能設計一種算法

B.可以設計兩種算法

C.不能設計算法

D.不能根據解題過程設計算法

答案B

解析算法具有不唯一性，對于一個問題，我們可以設計不同的算法.

6.對于算法：第一步，輸入

第二步，判斷〃是否等于2,若"=2,則"滿足條件；若心2,則執行第三步.

第三步，依次從2到（"-1）檢驗能不能整除"，若不能整除〃，則執行第四步；若能整除"，則

執行第一步.

第四步，輸出

滿足條件的〃是（）

A.質數B.奇數C.偶數D.約數

答案A

■析此題首先要理解質數，只能被1和自身整除的大于1的整數叫質數.2是最小的質數，這

個算法通過對2到（〃一1）一一驗證，看是否有其他約數，來判斷其是否為質數.

二、填空題

7.已知直角三角形兩條直角邊長分別為a,A寫出求斜邊長c的算法如下：

第一步，輸入兩直角邊長。，方的值.

第二步，計算。=后語的值.

第三步，.

將算法補充完整，橫線處應填.

答案輸出斜邊長c的值

8.下面給出了解決問題的算法：

第一步：輸入X.

第二步：若xWl,則y=2x-l,否則y=f+3.

第三步：輸出y

（I）這個算法解決的問題是;

（2）當輸入的x值為時，輸入值與輸出值相等.

1(x^1),

答案（1）求分段函數夕=的函數值（2）1

*+3(x>l)

9.求1X3X5X7X9X11的值的一個算法是：

第一步，求1X3得到結果3；

第二步，將第一步所得結果3乘5,得到結果15；

第三步，;

第四步，再將105乘9得到945；

第五步，再將945乘11,得到10395,即為最后結果.

答案將第二步所得的結果15乘7,得結果105

三、解答題

10.已知某梯形的底邊長Afi=a,CD=b,高為h,寫出一個求這個梯形面積S的算法.

解第一步，輸入梯形的底邊長。和b,以及高山

第二步，計算“+6的值.

第三步，計算（a+ZOXa的值.

第四步，計算的值.

第五步，輸出結果S.

'-x+l(x>0)

11.函數y=<O(x=O),寫出給定自變量x,求函數值的算法.

b+1(x<0)

解算法如下：第一步，輸入X.

第二步，若x>0,則令y=-x+l后執行第五步，否則執行第三步.

第三步，若x=0,則令y=0后執行第五步，否則執行第四步.

第四步，令y=x+l；

第五步，輸出y的值.

【能力提升】

12.某鐵路部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：

J0.53X”，“W50,

,-150X0,53+(3—50)X0.85,co>50.

其中0(單位；kg)為行李的質量，如何設計計算托運費用c(單位：元)的算法.

解第一步，輸入行李的質量3.

第二步，如果<yW50,則令c=0.53X。，否則執行第三步.

第三步，c=50X0.53+(0-50)X0.85.

第四步，輸出托運費c.

13.從古印度的漢諾塔傳說中演變了一個漢諾塔游戲：

(1)有三根桿子A,B,C,8桿上有三個碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如圖.

(2)每次移動一個碟子，小的只能疊在大的上面.

(3)把所有碟子從力桿移到。桿上.

試設計一個算法，完成上述游戲.

Ann

II

[[IIII,

ABC

解第一步，將/桿最上面碟子移到c桿.

第二步，將/桿最上面碟子移到B桿.

第三步，將C桿上的碟子移到5桿.

第四步，將4桿上的碟子移到C桿.

第五步，將8桿最上面碟子移到8桿.

第六步，將B桿上的碟子移到C桿.

第七步，將力桿上的碟子移到C桿.

?反思感悟

[算法的特點

(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

(2)確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且能得到確定的結果，而不應當

是模棱兩可的.

(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確

定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準

確無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決.

2.算法與數學問題解法的區別與聯系

⑴聯系

算法與解法是一般與特殊的關系，也是抽象與具體的關系.

(2)區別

算法是解決某一類問題所需要的程序和步驟的統稱，也可理解為數學中的“通法通解”；而解

法是解決某一個具體問題的過程和步驟，是具體的解題過程.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構

第1課時程序框圖、順序結構

【課時目標】1.理解程序框圖的含義.2.掌握各類程序框的功能.3.掌握算法的順序結構.

知識梳理?

1.程序框圖

（1）程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.

（2）在程序框圖中，一個或幾個程座框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線

將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序.

2.常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束

n輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

口處理框（執行框）賦值、計算

判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明

判斷框

O“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

1口流程線旌接程序框

O連接點連接程序框圖的兩部分

3.順序結構

（1）順序結構的定義

由若干個依次執行的步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結構.

（2）結構形式

一、選擇題

1.下列關于程序框圖的說法正確的是（）

A.程序框圖是描述算法的語言

B.程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值

C.程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀

D.程序框圖和流程圖不是一個概念

答案A

2.盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結構分類共有（）

A.2類B.3類

C.4類D.5類

答案B

3.對終端框敘述正確的是（）

A.表示一個算法的起始和結束，程序框是II

B.表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是O

C.表示一個算法的起始和結束，程序框是匚二I

D.表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是II

答案C

4.下列程序框圖所對應的算法和指向線分別為（）

|計算"！|

|計算2"

計算"!+2'

(S3

A.5步，5條B.5步，4條

C.3步，5條D.3步，4條

答案D

5.下列關于流程線的說法，不正確的是（）

A.流程線表示算法步驟執行的順序，用來連接程序框

B.流程線只要是上下方向就表示自上向下執行可以不要箭頭

C.流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執行

D.流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線

答案B

6.給出下列程序框圖：

|a=2x+3|

I

|-3-]

73~

/輸

若輸出的結果為2,則①處的執行框內應填的是（）

A.x=2B.b=2

C.x=1D.a=5

答案c

解析因結果是6=2,...2=a—3,即“=5.

當2x+3=5時，得x=I.

二、填空題

7.以下給出對程序框圖的幾種說法：

①任何一個程序框圖都必須有起止框；

②輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結束框；

③判斷框是唯一具有超出一個退出點的符號；

④對于一個問題的算法來說，其程序框圖判斷框內的條件的表述方法是唯一的.

其中正確說法的個數是個.

答案2

解析①③正確.因為任何一個程序框圖都有起止框；輸入、輸出框可以在程序框圖中的任何

需要位置；判斷框有一個入口、多個出口；判斷框內的條件的表述方法不唯一.

8.下面程序框圖表示的算法的運行結果是

答案sR

解析由題意尸="，=9,

S=、9X4X3X2=p=6y[6.

9.根據下邊的程序框圖所表示的算法，輸出的結果是

/輸出z/

麗

答案2

解析該算法的第1步分別將X,Y,Z賦于1,2,3三個數，第2步使X取丫的值，即X取值

變成2,第3步使y取X的值，即，的值也是2,第4步讓Z取y的值，即Z取值也是2,從

而第5步輸出時，Z的值是2.

三、解答題

10.已知半徑為,?的圓的周長公式為c=2",當r=10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并

畫出程序框圖.

解算法如下：

第一步，令r=10.

第二步，計算。=2"，

第三步，輸出C.

程序框圖如圖：

/輸？c/

I結束！

II.已知函數y=2x+3,設計一個算法，若給出函數圖象上任一點的橫坐標x(由鍵盤輸入),

求該點到坐標原點的距離，并畫出程序框圖.

解算法如下：

第一步，輸入橫坐標的值X.

第二步，計算y=2r+3.

第三步，計算可.

第四步，輸出d

程序框圖如圖；

不

/輸1/

|y=2x+3|

d=jU+y2

/輸出d/

【能力提升】

12.畫出用現代漢語詞典查閱“仕”字的程序框圖.

解現代漢語詞典檢字有多種方法，如部首檢字法、拼音檢字法等.現以部首檢字法為例加以

說明.

在“部首目錄"中行“二畫??中“彳”的頁碼(16)

|從16頁開始的F-部中的??二畫?中專找“仕”的頁碼(1152)|

翻到I

13.如圖所示的程序框圖，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據該圖和下列各小

題的條件回答下面的幾個問題.

輸入X1

'一1

/輸出.X)/

~,j、’

(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？

(2)當輸入的x的值為3時，輸出的7(x)的值為多大？

(3)要想使輸出的值最大，輸入的x的值應為多大？

(4)按照這個程序框圖輸出的7(X)值，當x的值大于2時，x值大的輸出的.危)值反而小，為什

么？

(5)要想使輸出的值等于3,輸入的x的值應為多大？

(6)要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的x的值應為多大？

解(1)該程序框圖解決的是求二次函數

,X^)=-jr2+wx的函數值的問題.

(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即＜0)=人4).

因為_/(0)=0,/(4)=-16+4機，所以-16+4m=0,

所以加=4.所以./(x)=—d+4x.

因為｛3)=—32+4義3=3,

所以當輸入的x的值為3時，輸出的兀v)的值為3.

(3)因為./)=一/+4丫=一。-2)2+4,

當x=2時,7(x)max=4,

所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應為2.

(4)因為＜x)=—(x—2y+4,

所以函藪危)在［2,+8)上是減函數.

所以在［2,+8)上，x廟大的對應的函數值反而小，

從而當輸入的x的值大于2時，x值大的輸出的/(X)值反而小.

(5)令/(x)=—x?+4x=3,解得x=l或x=3,

所以要想使輸出的值等于3,

輸入的x的值應為1或3.

(6)由/(x)=x,即一f+4x=x,得x=0或x=3,

所以要想使輸入的值和輸出的值相等，輸入的x的值應為0或3.

④反思感悟

1.畫程序框圖實際上是將問題的算法用程序框圖符號表示出來，所以首先要搞清楚需要解決

什么問題，采用什么算法可以解決.其次要弄清楚初值、循環情況、條件、表達式、程序的結

構、流向等.

2.順序結構描述的是最簡單的算法結構，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序

進行的.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構

第2課時條件結構

【課時目標】

1.進一步熟悉程序框圖的畫法.

2.掌握條件結構的程序框圖的畫法.

3.能用條件結構框圖描述實際問題.

知識梳理?

1.條件結構

在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向.條

件結構就是處理這種過程的結構.

2.常見的條件結構用程序框圖表示為下面兩種形式

作業設計?

一、選擇題

1.下列算法中，含有條件結構的是（）

A.求兩個數的積

B.求點到直線的距離

C.解一元二次方程

D.已知梯形兩底和高求面積

答案C

解析解一元二次方程時，當判別式/<0時，方程無解，

當/時，方程有解，由于分情況，故用到條件結構.

2.程序框圖中，具有賦值、計算功能的是（）

A.處理框B.輸入、輸出框

C.循環框D.判斷框

答案A

3.下列關于條件結構的描述，不正確的是（）

A.條件結構的出口有兩個，但在執行時，只有一個出口是有效的

B.條件結構的判斷條件要寫在判斷框內

C.雙選擇條件結構有兩個出口，單選擇條件結構只有一個出口

D.條件結構根據條件是否成立，選擇不同的分支執行

答案C

4.中山市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元（即起步價7元），超過2公里的里程每公

里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元（不考慮其他因素）.相應收費系統的程序

框圖如圖所示，則①處應填（）

A._y=7+2.6xB.y=8+2.6x

C.y=7+2.6(x-2)D.y=8+2.6(x-2)

答案D

解析當x>2時，2公里內的收費為7元,

2公里外的收費為(x-2)X2.6,

另外燃油附加費為1元，

；.y=7+2.6(x-2)+l

=8+2.6(x-2).

5.輸入一5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是()

A.-5B.0

C.-1D.1

答案D

解析因x=-5,不滿足x>0,所以在第一個判斷框中執行“否”，在第2個判斷框中，由于

-5<0,執行“是"，所以得y=l.

6.給出一個程序框圖，如圖所示，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值.若要使輸入的x

的值與輸出的y的值相等，則輸入的這樣的x的值有()

/輸山y/

[fg

A.I個B.2個

C.3個D.4個

答案C

解析當xW2fl寸，x=1或x=0則x=y；

當2aW5時，若工=修則x=2x—3,；.x=3；

當x>6時，x=/不成立，

所以滿足題意的x的值有1,0,3.

二、填空題

'x2+\(x>0)

7.函數y=<0(x=0)的程序框圖如圖所示，則①②③的填空完全正確的是.

、x+6(x<0)

/輸入x/

是否

x>0?

r?i

+6

/輸出y/

(1)①y=0；②x=0?；③y=x+6

(2)①y=0；②x<0?；?y=x+6

(3)①y=f+l；②x>0?；③y=0

(4)Qy=f+l；②x=0?；&尸0

答案(4)

解析由分段函數的表達式知，x>0時，y=f+l,故①處填y=x2+l；由②的否執

y=x+6知②處填x=0?；

當解析式x=0時，y=0知③處填y=0.

8.如圖是求實數x的絕對值的算法程序框圖，則判斷框①中可填

麗

/輸個x/

/輸。x//輸1-x/

麗

答案X》0?

flog,x,x02

9.已知函數？=如圖表示的是給定x的值，求

[2x,x<2.

其對應的函數值y的程序框圖.

①處應填寫;②處應填寫.

答案x<2?y=log2X

解析???滿足判斷框中的條件執行y=2-x,

...①處應填x<2?.

不滿足x<2即x》2時，

y=log2X,故②處應填y=k>g2X.

三、解答題

10.畫出計算函數y=|2x—3|的函數值的程序框圖.（x由鍵盤輸入）

解程序框圖如圖：

n

~(x>0)

11.已知函數^=<0(x=0)

,試設計一個算法的程序框圖，計算輸入自變量x的值時,

J?(x<0)

輸出y的值.

解程序框圖如圖:

J

/輸入x/

/叫〃

[A

【能力提升】

12.畫出解一元一次不等式的程序框圖.

解程序框圖如圖：

/輸入:力/

/輸出“輸入錯誤?/

/">"/混/

____________i_______1

(結'束)

13.到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續費.匯款額不超過

100元，收取1元手續費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收取；超過5000

元，一律收取50元手續費，其他情況不予辦理.試設計一個算法描述匯款額為x元時，銀行

收取手續費為y元的過程，并畫出程序框圖.

解由題意知本題是一個分段函數問題，分段函數解析式為

"1(OaWlOO)

尸｛o.Olx(IOO<x<5OOO).

.50(5000<xWl000000)

其算法如下：

第一步，輸入匯款額x；

第二步，判斷xW100是否成立；若成立，則y=l,轉執行第五步，若不成立，則執行第三

步；

第三步，判斷xW5000是否成立；若成立，則y=xXl%,轉執行第五步，若不成立，則執行

第四步；

第四步，判斷000000是否成立；若成立，則y=50,轉執行第五步，若不成立，則輸出

“不予辦理”；

第五步，輸出y

程序框圖如圖

◎反思感悟

1.對需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作的問

題，設計算法時就要用到條件結構.

2.條件結構要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定選取執行兩條分支路徑中的

某一條.

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構

第3課時循環結構、程序框圖的畫法

【課時目標】

1.掌握兩種循環結構的程序框圖的畫法.

2.能進行兩種循環結構程序框圖間的轉化.

3.能正確設置程序框圖，解決實際問題.

知識梳理.

1.循環結構的定義

在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行某些步驟的情況,這就是循

環結構，反復執行的步驟稱為循環體.

2.常見的兩種循環結構

名稱結構圖特征

i牌環體I

直到型循先執行循環體后判斷條件，若不滿足條件則執行循

環結構環體,否則終止循環

.條終

是

1循環體1

當型循先對條件進行判斷，滿足時執行循環體,否則終止

環結構循環

否

作業設計?

一、選擇題

1.在循環結構中，每次執行循環體前對控制循環的條件進行判斷，當條件滿足時執行循環

體，不滿足則停止，這樣的循環結構是（）

A.分支型循環B.直到型循環

C.條件型循環D.當型循環

答案D

2.下列關于循環結構的說法正確的是（）

A.循環結構中，判斷框內的條件是唯一的

B.判斷框中的條件成立時，要結束循環向下執行

C.循環體中要對判斷框中的條件變量有所改