章末總結(jié)一、楞次定律的理解與應(yīng)用1.感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向不一定與原磁場(chǎng)方向相反，只有在磁通量增加時(shí)兩者才相反，而在磁通量減少時(shí)兩者是同向的.2.“阻礙”并不是“阻止”，而是“延緩”，回路中的磁通量變化的趨勢(shì)不變，只不過(guò)變化得慢了.3.“阻礙”的表現(xiàn)：增反減同、來(lái)拒去留等.例1圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖1所示的電路.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，下列表述正確的是()圖1A.線圈a中將產(chǎn)生俯視順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B.穿過(guò)線圈a的磁通量變小C.線圈a有擴(kuò)張的趨勢(shì)D.線圈a對(duì)水平桌面的壓力FN將增大答案D解析通過(guò)螺線管b的電流如圖所示，根據(jù)安培定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在線圈a中豎直向下，滑片P向下滑動(dòng)，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)楞次定律可知，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，再由安培定則可得線圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針?lè)较颍珹錯(cuò)誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，線圈a有縮小的趨勢(shì)，線圈a對(duì)水平桌面的壓力將增大，C錯(cuò)誤，D正確.二、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題對(duì)圖象的分析，應(yīng)做到：(1)明確圖象所描述的物理意義；(2)明確各種物理量正、負(fù)號(hào)的含義；(3)明確斜率的含義；(4)明確圖象和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.例2如圖2所示，三條平行虛線位于紙面內(nèi)，中間虛線兩側(cè)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向.菱形閉合導(dǎo)線框ABCD位于紙面內(nèi)且對(duì)角線AC與虛線垂直，磁場(chǎng)寬度與對(duì)角線AC長(zhǎng)均為d，現(xiàn)使線框沿AC方向勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到A點(diǎn)離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是()圖2答案D解析導(dǎo)線框ABCD在進(jìn)入左邊磁場(chǎng)時(shí)，由楞次定律和安培定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向應(yīng)為正方向，選項(xiàng)B、C不可能；當(dāng)導(dǎo)線框ABCD一部分在左磁場(chǎng)區(qū)，另一部分在右磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，回路中的最大電流要加倍，方向與剛進(jìn)入時(shí)的方向相反，選項(xiàng)D可能，選項(xiàng)A不可能.電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常見解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷，這未必是最簡(jiǎn)捷的方法，但卻是最有效的方法.三、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題求解電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的關(guān)鍵是分清楚內(nèi)電路和外電路.“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電阻則是外電阻.例3把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖3所示，一長(zhǎng)度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：圖3(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率.答案(1)eq\f(4Bav,3R)方向由N→Meq\f(2,3)Bav(2)eq\f(8B2a2v2,3R)解析(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)具有內(nèi)阻為R、電動(dòng)勢(shì)為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)電阻，畫出等效電路如圖所示.等效電源電動(dòng)勢(shì)為：E＝Blv＝2Bav.外電路的總電阻為：R外＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(1,2)R.棒上電流大小為：I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(2Bav,\f(1,2)R＋R)＝eq\f(4Bav,3R).由右手定則判定金屬棒上電流方向從N流向M.根據(jù)閉合電路歐姆定律知，棒兩端的電壓為等效電路電源路端電壓.UMN＝IR外＝eq\f(2,3)Bav(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為：P＝IE＝eq\f(8B2a2v2,3R).電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的分析方法：1明確電路結(jié)構(gòu)，分清內(nèi)、外電路，畫出等效電路圖.2根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方式計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，如果是磁場(chǎng)變化，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)計(jì)算；如果是導(dǎo)體切割磁感線，由E＝Blv計(jì)算.3根據(jù)楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向.4根據(jù)電路組成列出相應(yīng)的方程式.四、電磁感應(yīng)中的力電綜合問(wèn)題此類問(wèn)題涉及電路知識(shí)、動(dòng)力學(xué)知識(shí)和能量觀點(diǎn)，綜合性很強(qiáng)，解決此類問(wèn)題要注重以下三點(diǎn)：1.電路分析(1)找“電源”：確定出由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.(2)電路結(jié)構(gòu)分析弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，為求安培力做好鋪墊.2.力和運(yùn)動(dòng)分析(1)受力分析：分析研究對(duì)象(常為金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意安培力的方向.(2)運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，確定出運(yùn)動(dòng)模型，根據(jù)模型特點(diǎn)，找到解決途徑.3.功和能量分析(1)做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、負(fù).(2)能量轉(zhuǎn)化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量減少，根據(jù)功能關(guān)系、能量守恒定律列方程求解.例4如圖4所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN.Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5T.在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg、電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑.cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問(wèn)：圖4(1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少.答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J解析(1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛蒬到c，則ab中電流方向?yàn)橛蒩流向b.(2)開始放置時(shí)ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為fmax，有fmax＝m1gsinθ①設(shè)ab剛要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv ②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R1＋R2) ③設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝BIL ④此時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向下