探索與表達規律課題探索圖形規律授課人教材分析《探索與表達規律》是學生學習了代數式，合并同類項、去括號法則的基礎上繼續學習的，本節課主要讓學生探索能從日歷中、簡單圖形中以及數字規律中去探索數量關系，并運用符號表示其規律．通過動手操作，觀察類比，歸納分析，將發現的規律用代數式表達出來，初步向學生滲透數學的建模思想，同時可以開發學生智力，激發學生研究生活中數學問題的興趣．教學目標知識技能會用代數式表示簡單問題中的數量關系,能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律.數學思考在解決問題的過程中體驗類比、轉化等思想方法,培養學生良好的思維品質.問題解決經歷探索數量關系,運用符號表示規律,掌握通過驗算驗證規律的能力.情感態度滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般,從具體到抽象的認知觀點,并通過小組討論、合作交流等方式,體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性.教學重點探索圖形中蘊涵的關系和規律.教學難點用字母、運算符號表示圖形中的一般規律.授課類型新授課課時第一課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.整式的加減的一般步驟是什么?2.5a+2b+(3a2b)=.

3.12x3-學生回憶并回答,為本課的學習提供遷移或類比方法.活動一:創設情境導入新課【課堂引入】1、下面請大家想一想開啟本節課學習之旅的密碼是什么呢？學生回答：密碼為a所表示的數字，通過觀察我發現第一個數是2的一次方等于2，第二個數是2的平方等于4，第三個數是2的立方等于8，其中a為第10個數，也就是2的十次方等于1024，所以開啟本節課學習之旅的密碼1024.2、請問班上有生日是12月份的同學嗎？(抽出一個同學)現在請在日歷表上找到你生日，以及與你生日左右相鄰的數，然后將這三個數相加，你把和告訴我，老師猜，你的生日是XX號，對嗎？1、通過游戲創設問題情境,一方面是調動學生的積極性,活躍課堂氛圍,另一方面是讓學生在解決問題中形成認知沖突,激發學生的學習興趣和探究欲望,為本節課做好情感、方法和思維鋪墊,同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法.2、能較好的激發學生的學習興趣，吸引他們的注意力.活動二:實踐探究交流新知【探究1】請同學們認真觀察日歷表,回答下列問題:(1)請同學們找一找同一行三個相鄰數之間的關系:(2)請同學們找一找同一列三個相鄰數的關系;【探究2】先觀察,再解答:(1)日歷的方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系?(2)這個關系對其他這樣的方框成立嗎?你能用代數式表示這個關系嗎?(3)這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎?為什么?(4)你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎?用代數式表示.解：(1)9個數之和為90，90＝9×10.(2)如果用a表示正中間的數，這9個數的和等于9a.(3)是．因為這9個數可以表示為：a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8所以這9個數之和為9a.師生活動：學生分組進行討論，得出不同的表示方式教師巡視，對個別學生和小組進行輔導.1.通過問題把本節課的重點和難點加以分解,利于學生接受.同時也為下面的探究活動打好基礎,做好知識鋪墊.2.通過學生自主探究和合作交流的學習方式,讓師生共同經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程,進一步發展其符號感;讓學生經歷從特殊到一般再到特殊的認識過程.3.日歷問題是日常生活中非常熟悉的情境，同時數量關系的規律比較容易發現，因此借助此問題說明用字母表示并借助運算將具體規律推廣到一般，體會從特殊到一般的思考方式.4.將問題進一步延伸，容易激發學生的探究興趣，進一步增加問題.活動三:開放訓練體現應用【應用舉例】例(1)如果將方框改為十字形框,你能發現那些規律?如果改成H形框呢?(2)你還能設計其他形狀的包含數字規律的數框嗎?學生獨立思考，小組討論，全班交流，并根據老師提出的問題進行一一解答，老師給予肯定，并補充總結.本題體現循序漸進、逐步深入、由易到難的學習規律,應給予學生足夠的鞏固時間,綜合利用所學知識,使知識點都得到充分的落實.【拓展提升】同學們已經掌握了發現規律的方法，下面我們利用探索規律的辦法來解決問題。1、十字形框中的五個數之和與中間數15有什么關系?2、設中間數為a，如何用代數式表示十字形框中五個數之和?3、若將十字形框上下左右移動，可框住另外五個數，這五個數還有上述的規律嗎?4、十字形框中的五數之和能等于2012嗎?能等于2015嗎?讓學生經歷從感性到理性的思維上升過程,從而從圖形的擺放方式上探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律,進一步發展其符號感.要鼓勵學生用不同的思維方式進行探究.活動四:課堂總結反思【當堂檢測】下面是用棋子擺成的“小房子”。擺第10個這樣的“小房子”需要多少枚棋子?擺第n個這樣的“小房子”呢?你是如何得到的?學以致用,通過當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高,明確哪些學生需要在課后加強輔導,達到全面提高的目的.課堂小結:1.這節課你有什么收獲?你覺得探索規律的一般步驟有哪些?探索規律的一般步驟：具體問題，觀察、比較，猜想規律，表示規律，驗證規律，成立，得出結論。如果不成立，回頭重新探索。2.在探索規律中遇到困難,你是怎么解決的?布置作業:課本P99習題3.8第1,2題.由師生共同歸納小結,一是通過反思提高學生的思維水平;二是給學生準確、全面表述自己觀點的機會;三是培養學生及時總結、歸納知識的良好習慣.【板書設計】第1課時探索圖形規律日歷中的規律總結探究規律的一般步驟：提綱挈領,重點突出.活動四:課堂總結反思通過游戲創設問題情境,目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突,激發學生的學習興趣和探究欲望,為本節課做好情感、方法和思維鋪墊,同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法.課堂上教學活動開放,體現了民主的教學意識,老師放手讓學生自主探究、自由探究、獨立作業、歸納小結,學生參與面廣,較好地落實了學生的主體地位.從游戲引入開始、到歸納小結結束,做到了問題力求讓學生自己解決,規律力求讓學生自己總結,作業力爭讓學生獨立完成.學生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證數學規律的全過程,這一教學過程實質上就是學生自主建構知識的過程.課中安排了大量學生合作