學年度下學期高二期中考試高二數學試卷命題學校：云夢一中命題救師：孫小鋒審題學校：安陸中考試時間：年4月日下午：：試卷滿分：分注意事項：題卡上的指定位置選擇題的作答：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.答題卡上的非答題區域均無效.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知點關于直線對稱點為，則直線的方程為（）A.B.C.D.2.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為（）A.B.9C.D.123.已知為等差數列的前n項和，若，，則的值為（）A.21B.20C.19D.184.點P是曲線上任意一點，則點P處切線傾斜角取值范圍為（）A.B.C.D.5.若雙曲線的兩漸近線的夾角為，實軸長為6且焦點在x軸上，則該雙曲線的標準方程為（）第1頁/共4頁A.B.或C.D.或6.已知m，且，則下列結論錯誤的是（）A.B.C.D.若，則7.已知數列前n項和為，前n項的積為，若，當取最小值時，（）A.10B.C.12D.12或138.設，，，則a、b、c的大小關系為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線，圓，則下列命題正確的有（）A.直線l過定點B.若直線l過C點，則C.存在實數t，使得直線l與圓C相切D.若直線l與圓C相交于A，B兩點，則A，B兩點間的最短距離為10.對任意實數x，有.則下列結論正確的是（）A.B.（，1，，9）的最大值為C.D.已知函數（）存在兩個極值點，（，.設的零點個數為m，方程的實根個數為n，則（）第2頁/共4頁A.B.n的取值為2、3、4C.D.mn取值為3、6、9第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知圓和圓，則兩圓的公共弦長為__________.13.某高中為開展新質課堂，豐富學生的課余生活，開設了若干個社團，高二年級有5名同學打算參加“書法協會”“舞動青春”“紅袖添香”和“羽乒協會”四個社團.若每名同學必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這5個同學中至多有1人參加“舞動青春”社團的不同方法數為__________.（用數字作答）14.已知且和集合a取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.已知的展開式中的第項、第項和第項的二項式系數成等差數列.（1）求的值.（2）記，求被除的余數.16.已知數列滿足，（）.（1）證明：數列是等比數列.（2）設，求.17.已知函數，（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）若函數有最小值，且的最小值大于，求實數a的取值范圍.18.已知以為焦點的拋物線C的頂點為原點，點P是拋物線C的準線上任意一點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點，設直線PA，PB的斜率分別是和.第3頁/共4頁（1）求拋物線C的標準方程及其準線方程.（2）求證：為定值.