【課標(biāo)要求】1．了解類(lèi)比推理意義，能利用類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單推理．2．了解類(lèi)比在數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)中作用．6．1.2類(lèi)比第1頁(yè)類(lèi)比是依據(jù)兩個(gè)

對(duì)象在某方面

之處，推測(cè)出這兩個(gè)對(duì)象在其它方面也可能有

之處．自學(xué)導(dǎo)引1．不一樣相同相同第2頁(yè)合情推理是依據(jù)已經(jīng)有事實(shí)和正確結(jié)論(包含試驗(yàn)和實(shí)踐結(jié)果)以及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)等推測(cè)一些結(jié)果推理過(guò)程．

和

是合情推理慣用兩種基本思維方法．注意歸納是由部分到整體，由特殊到普通推理；類(lèi)比是由特殊到特殊推理．普通說(shuō)來(lái)，合情推理所取得結(jié)論僅僅是一個(gè)猜測(cè)，未必可靠．3．歸納類(lèi)比第3頁(yè)類(lèi)比推理普通步驟是什么？提醒

(1)找出兩類(lèi)事物之間相同性或一致性；(2)用一類(lèi)事物性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物性質(zhì)，得出一個(gè)明確命題(猜測(cè))．自主探究第4頁(yè)下面幾個(gè)推理是類(lèi)比推理是 (

)．①由圓性質(zhì)類(lèi)比出球相關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出全部三角形內(nèi)角和都是180°；③張軍某次考試成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分；④三角形內(nèi)角和為180°，四邊形內(nèi)角和為360°，五邊形內(nèi)角和為540°，由此推斷出凸n邊形內(nèi)角和是(n－2)×180°.A．①②B．①③C．①D．②④預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)1．答案C第5頁(yè)解析由類(lèi)比推理特點(diǎn)可知．答案

C第6頁(yè)第7頁(yè)由三角形性質(zhì)經(jīng)過(guò)類(lèi)比推理，得到四面體以下性質(zhì)：四面體六個(gè)二面角平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球球心，那么原來(lái)三角形性質(zhì)為_(kāi)_______．解析二面角類(lèi)比角，平分面類(lèi)比平分線，故原來(lái)三角形性質(zhì)為三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓圓心答案三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓圓心4．第8頁(yè)1．類(lèi)比推理是由特殊到特殊推理，其思維過(guò)程大致以下：觀察、分析、比較→聯(lián)想、類(lèi)推→猜測(cè)新結(jié)論(提出猜測(cè))．2．類(lèi)比推理是在兩個(gè)(或兩類(lèi))不一樣對(duì)象之間進(jìn)行對(duì)比，找出若干相同或相同點(diǎn)之后，推測(cè)在其它方面也能夠存在相同或相同之處一個(gè)推理模式，類(lèi)比推理所引出結(jié)論并不一定真實(shí)．關(guān)鍵點(diǎn)闡釋第9頁(yè)3．類(lèi)比推理特點(diǎn)：①類(lèi)比是從人們已經(jīng)掌握了事物屬性推測(cè)正在研究中事物屬性，它以舊認(rèn)識(shí)作基礎(chǔ)，類(lèi)比出新結(jié)果．②類(lèi)比是從一個(gè)事物特殊屬性推測(cè)另一個(gè)事物特殊屬性．③類(lèi)比結(jié)果是猜測(cè)性，盡管不一定可靠，但它卻含有發(fā)覺(jué)功效．4．類(lèi)比推理是以比較為基礎(chǔ)，在對(duì)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象屬性進(jìn)行比較時(shí)，若發(fā)覺(jué)它們有較多相同點(diǎn)或相同點(diǎn)，則能夠把其中一個(gè)或一類(lèi)對(duì)象另外一個(gè)屬性推移到另一個(gè)或另一類(lèi)對(duì)象中去．第10頁(yè)

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了等差數(shù)列，你是否想到過(guò)有沒(méi)有等和數(shù)列呢？①類(lèi)比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”定義．②探索等和數(shù)列{an}奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？并加以說(shuō)明．③在等和數(shù)列{an}中，假如a1＝a，a2＝b，求它前n項(xiàng)和Sn.典例剖析題型一知識(shí)間類(lèi)比【例1】第11頁(yè)第12頁(yè)點(diǎn)評(píng)本題是一道淺顯定義類(lèi)比應(yīng)用問(wèn)題，經(jīng)過(guò)對(duì)等差數(shù)列定義及性質(zhì)了解，類(lèi)比出等和數(shù)列定義和性質(zhì)，很好地考查學(xué)生類(lèi)比應(yīng)用能力．第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC兩邊AB、AC相互垂直，則AB2＋AC2＝BC2”．拓展到空間，類(lèi)比平面幾何勾股定理，研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積間關(guān)系，能夠得出正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A－BCD三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則________．”題型二類(lèi)比推理應(yīng)用【例2】第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)點(diǎn)評(píng)將平面幾何中三角形、長(zhǎng)方形、圓、面積等和立體幾何中三棱錐、長(zhǎng)方體、球、體積等進(jìn)行類(lèi)比，是處理和處理立體幾何問(wèn)題主要方法．第19頁(yè)在△DEF中有余弦定理：DE2＝DF2＋EF2－2DF·EF·cos∠DFE.拓展到空間，類(lèi)比三角形余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱ABC－A1B1C1三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成二面角之間關(guān)系式，并給予證實(shí)．2．第20頁(yè)第21頁(yè)誤區(qū)警示