2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫：抽樣調(diào)查樣本量計(jì)算與分層抽樣試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法可以保證樣本對總體的代表性？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣2.如果一個(gè)總體包含1000個(gè)個(gè)體，采用簡單隨機(jī)抽樣方法，要抽取100個(gè)樣本，則抽樣比是多少？A.1:10B.1:100C.1:10D.1:10003.在分層抽樣中，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.分層不合理B.抽樣比例不合理C.抽樣方法不合理D.以上都是4.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體規(guī)模B.確定抽樣比例C.確定分層標(biāo)準(zhǔn)D.確定樣本量6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.分層不合理B.抽樣比例不合理C.抽樣方法不合理D.以上都是7.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體規(guī)模B.確定抽樣比例C.確定分層標(biāo)準(zhǔn)D.確定樣本量9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？A.分層不合理B.抽樣比例不合理C.抽樣方法不合理D.以上都是10.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣二、填空題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣比是指______與______的比值。2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層標(biāo)準(zhǔn)是指______。3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，抽樣比例是指______。4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，樣本量是指______。5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？______、______、______。6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？______。7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？______。8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種情況可能導(dǎo)致樣本偏差？______、______、______。9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？______。10.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某個(gè)總體包含1000個(gè)個(gè)體，要求抽取100個(gè)樣本，采用簡單隨機(jī)抽樣方法，求抽樣比。2.某個(gè)總體包含1000個(gè)個(gè)體，要求抽取100個(gè)樣本，采用分層抽樣方法，其中第一層包含200個(gè)個(gè)體，抽樣比例為5%，求第一層的樣本量。3.某個(gè)總體包含1000個(gè)個(gè)體，要求抽取100個(gè)樣本，采用分層抽樣方法，其中第一層包含200個(gè)個(gè)體，第二層包含300個(gè)個(gè)體，第三層包含500個(gè)個(gè)體，抽樣比例分別為10%、8%、5%，求各層的樣本量。四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及其適用范圍。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢。3.簡要說明系統(tǒng)抽樣的步驟及其注意事項(xiàng)。五、論述題（10分）論述在抽樣調(diào)查中，如何根據(jù)總體規(guī)模和抽樣比來計(jì)算樣本量。六、應(yīng)用題（15分）某城市有居民小區(qū)100個(gè)，每個(gè)小區(qū)有居民家庭200戶，現(xiàn)要調(diào)查該城市居民家庭對某種商品的滿意度，采用分層抽樣方法，其中第一層為城市中心區(qū)域的小區(qū)，共20個(gè)；第二層為城市郊區(qū)的小區(qū)，共40個(gè)；第三層為城市邊緣的小區(qū)，共40個(gè)。要求抽樣比例為5%，請計(jì)算每個(gè)小區(qū)的樣本量，并說明計(jì)算過程。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：分層抽樣可以保證樣本對總體的代表性，因?yàn)樗鶕?jù)總體的不同特征將總體劃分為不同的層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本。2.A解析：抽樣比是樣本量與總體規(guī)模的比值，所以是100/1000=1/10。3.D解析：樣本偏差可能由分層不合理、抽樣比例不合理、抽樣方法不合理等多種因素導(dǎo)致。4.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同層次的特征進(jìn)行更精確的抽樣。5.D解析：確定樣本量是在確定分層標(biāo)準(zhǔn)和抽樣比例之后的步驟。6.D解析：樣本偏差可能由分層不合理、抽樣比例不合理、抽樣方法不合理等多種因素導(dǎo)致。7.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同層次的特征進(jìn)行更精確的抽樣。8.D解析：確定樣本量是在確定分層標(biāo)準(zhǔn)和抽樣比例之后的步驟。9.D解析：樣本偏差可能由分層不合理、抽樣比例不合理、抽樣方法不合理等多種因素導(dǎo)致。10.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同層次的特征進(jìn)行更精確的抽樣。二、填空題（每題2分，共20分）1.樣本量、總體規(guī)模解析：抽樣比是樣本量與總體規(guī)模的比值。2.總體的不同特征解析：分層標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)總體的不同特征來劃分層次。3.抽樣比例解析：抽樣比例是每個(gè)層次中抽取樣本的比例。4.抽樣調(diào)查中需要抽取的個(gè)體數(shù)量解析：樣本量是抽樣調(diào)查中需要抽取的個(gè)體數(shù)量。5.分層不合理、抽樣比例不合理、抽樣方法不合理解析：這些因素都可能導(dǎo)致樣本偏差。6.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況。7.確定樣本量解析：確定樣本量是在確定分層標(biāo)準(zhǔn)和抽樣比例之后的步驟。8.分層不合理、抽樣比例不合理、抽樣方法不合理解析：這些因素都可能導(dǎo)致樣本偏差。9.分層抽樣解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況。10.確定樣本量解析：確定樣本量是在確定分層標(biāo)準(zhǔn)和抽樣比例之后的步驟。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.抽樣比=100/1000=1/10解析：直接計(jì)算樣本量與總體規(guī)模的比值。2.第一層的樣本量=20*5%*200=20解析：計(jì)算每個(gè)小區(qū)的樣本量