第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《勻變速直線運動的研究》一．選擇題（共15小題）1．（2024?建鄴區校級開學）如圖所示的位移一時間圖像和速度一時間圖像中，給出四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是（）A．圖線1表示物體做曲線運動 B．x﹣t圖像中，t1時刻v1＞v2 C．v﹣t圖像中，0～t3時間內3和4的平均速度大小相等 D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動2．（2024?建鄴區校級開學）如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上做直線運動的位移—時間（x﹣t）或速度—時間（v﹣t）圖像，t1時刻兩車恰好到達同一地點。關于兩車在t1～t2時間內的運動，下列說法正確的是（）A．若是x﹣t圖像，則當甲車速度為零時，兩車的距離最大 B．若是x﹣t圖像，則甲、乙兩車的速度相等時，兩車間的距離最小 C．若是v﹣t圖像，則兩車間的距離先增大后減小 D．若是v﹣t圖像，則兩車間的距離不斷增大3．（2024?衡陽縣校級開學）在2023年杭州亞運會女子跳水比賽中，中國隊年僅16歲的運動員全紅嬋以“水花消失術”贏得了多數評委的滿分。若全紅嬋（可看作質點）在某次跳水過程中的速度—時間圖像如圖所示，以豎直向下為正方向，則下列說法正確的是（）A．t1時刻的前后瞬間，全紅嬋的加速度方向反向 B．t3時刻，全紅嬋已浮出水面 C．t1～t3時間內，全紅嬋的位移大小為vmD．全紅嬋在空中運動的位移大小為v4．（2024?建鄴區校級開學）飛機在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v﹣t圖像如圖所示，圖線上C點的切線與AB平行，x、t0、t1、t、vC為已知量。設飛機著陸滑行t0時的位置與終點的距離為x0，飛機著陸時的速度為v，則下列表達式正確的是（）A．v＜2xB．v＜2(x?C．x0D．x5．（2024?海南）商場自動感應門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（）A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s26．（2024?河南開學）在南昌西站，一旅客在站臺8號車廂候車線處候車。若列車每節車廂的長度（不計相鄰車廂的間隙）均為25m，列車進站的運動可視為勻減速直線運動，則第6節車廂經過旅客用時10(2A．0.5m/s2 B．0.75m/s2 C．1m/s2 D．2m/s27．（2024?江西開學）在南昌西站，一旅客在站臺8號車廂候車線處候車。若列車每節車廂的長度（不計相鄰車廂的間隙）均為25m，列車進站的運動可視為勻減速直線運動，則第6節車廂經過旅客用時10(2A．0.5m/s2 B．0.75m/s2 C．1m/s2 D．2m/s28．（2024春?遼寧期末）小愛同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）A．機動車處于勻加速狀態 B．機動車在前3秒的位移是12m C．機動車的加速度為4m/s2 D．機動車前2秒內的平均速度為6m/s9．（2024春?花都區校級期末）如圖甲所示，建筑工地常用吊車通過繩索將建筑材料從地面吊到高處，圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，在豎直方向的運動分三段，第0～2s為第Ⅰ段，第2～4s為第Ⅱ段，第4～5s為第Ⅲ段，以向上為正方向，下列說法正確的是（）A．第1s內建筑材料的加速度大小為2m/s2 B．第5s內建筑材料處于超重狀態 C．整個過程材料上升高度是10m D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反10．（2024春?濰坊期末）一物體在水平面上做直線運動，運動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．若為x﹣t圖像，則物體做勻減速直線運動 B．若為a﹣t圖像且物體初速度為零，則在0﹣2Q時間內，Q時刻物體的速度最大 C．若為xt?tD．若為v﹣x圖像，則物體做勻變速直線運動11．（2024春?遼寧期末）某同學上學時錯過了校車。校車從上車位置A點出發10分鐘后，某同學才從A點乘上了一輛出租車。兩車剛好同時到達下車位置B。兩車均視為直線運動，所走路徑一致，校車的v﹣t圖像如圖實線所示；出租車的v﹣t圖像如圖虛線所示。關于兩車從A到B的過程，下列說法正確的是（）A．前25min內兩車間的距離一直在增大 B．出租車的平均速度比校車的大 C．30min末兩車第三次相遇 D．25min末校車速度和加速度的方向均改變12．（2024?桃城區校級模擬）一質點由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運動，經時間t后加速度變為﹣a2，又經過時間t后加速度再次變為a1，再經時間t后回到出發點，a1、a2之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：513．（2024春?揭陽期末）一輛汽車以v＝10m/s的速度行駛在城市道路上，當車頭距離路口停車線30m時，綠燈時間還剩余3s（從該時刻開始計時），立即剎車做勻減速運動，結果車頭與停車線相齊時剛好停下，下列能正確反映該車速度隨時間變化的圖像是（）A． B． C． D．14．（2024春?香坊區校級期末）小愛同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）A．機動車處于勻加速狀態 B．機動車的初速度為10m/s C．機動車的加速度為﹣2m/s2 D．機動車在前3秒的位移是12m15．（2024春?汕頭期末）a、b兩個物體在同一條直線上運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．物體b的速度越來越大 B．物體a的速度大小為1m/s C．在0～5s內，a、b兩個物體間的距離逐漸變大 D．a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同二．多選題（共5小題）（多選）16．（2024春?濰坊期末）ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖所示，某汽車以v0＝72km/h的速度在道路上行駛，要過收費站時，如果汽車走人工收費通道，需要在收費站中心線處停下，經30s繳費后，再勻加速至v0勻速行駛；如果汽車走ETC通道，需要在中心線前方12m處勻減速至4m/s后勻速行駛到中心線，再勻加速至v0勻速行駛。設汽車減速和加速時的加速度大小均為1m/s2，車輛可看作質點，下列說法正確的是（）A．走ETC通道，從開始減速到車速恢復v0過程的位移為396m B．走ETC通道，從開始減速到車速恢復v0過程的平均速度為807C．走ETC通道比走人工通道節省35s D．過收費站前有兩輛汽車均以72km/h的速度并排行駛，按題中運動規律分別走ETC和人工通道，車速均恢復到72km/h時兩車沿運動方向相距696m（多選）17．（2024春?香坊區校級期末）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放，同時另一個小球B自塔底以初速度v0豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運動。不考慮空氣阻力的影響，下面判斷正確的是（）A．兩小球在空中運動過程中，間距隨時間均勻減小 B．如果兩小球在空中相遇，則球A從開始下落到與球B相遇經歷的時間一定為HvC．若H＞2vD．若v0（多選）18．（2024春?香坊區校級期末）如圖所示，九個相同木塊并排固定在水平面上，從左至右編號依次為1、2、……、8、9。一個子彈（可視為質點）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出。下列說法正確的是（）A．子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2：1 B．子彈依次穿過木塊1、2、3的時間和依次穿過木塊7、8、9的時間之比為1：(3C．子彈剛進入木塊9的速度與初速度v的大小之比為1：3 D．子彈在木塊5中點的速度大小為v（多選）19．（2024春?道里區校級期末）如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．圖甲中，物體在0～t0這段時間內的位移大于v0B．圖乙中，物體的加速度為1m/s2 C．圖丙中，陰影面積表示t1～t2時間內物體的加速度變化量 D．圖丁中，t＝3s時物體的速度為25m/s（多選）20．（2024春?石家莊期末）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機進行檢測。t＝0時刻，乙在甲正前方10m處，二人同時沿同一直線向正前方運動6s，各自運動的xtA．甲做加速度大小為0.5m/s2的勻減速直線運動 B．乙做速度大小為3m/s的勻速直線運動 C．t＝3s時，二人相距最近，最近距離為4.5m D．該藍牙耳機的最遠連接距離為7.5m三．解答題（共5小題）21．（2024?思明區校級開學）在一次機器人滅火比賽中，機器人在直軌道上取水后向著火點運動。機器人開始時加速運動，當速度達到6m/s時開始勻速運動，勻速運動3s后開始勻減速運動，t＝12s時物體靜止。其運動的v﹣t圖像如圖所示，t＝0時刻在起點處，求：（1）機器人加速和減速時加速度分別是多少？（2）目標與出發點的距離是多少？22．（2024?衡陽縣校級開學）某十字路口，被紅燈攔停的很多汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝6m。假設綠燈亮起瞬間，每輛汽車都同時以加速度a＝1m/s2做勻加速直線運動，速度達到v＝6m/s后做勻速運動。該路口綠燈設置時間t＝60s。交通規則規定：綠燈結束時刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過。求：（1）第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離；（2）一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的最多汽車數量；（3）由于人有反應時間，綠燈亮起時不可能所有司機同時啟動汽車。假設綠燈亮起時所有司機都依次滯后t0啟動汽車，那么在該情況下能夠通過路口的汽車恰好是29輛，求：滯后時間t0。23．（2024?雨花區校級開學）小明和小強玩遙控賽車，他們讓兩個小車在同一直線上沿同一方向勻速運動，小明的車在前，速度為2m/s，小強的車在后，速度為5m/s。當兩小車相距3m時小明和小強同時開始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運動，已知小明的玩具車剎車時加速度大小為1m/s2。（1）如果小強的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2，求兩車的最小距離；（2）如果兩玩具車相距5m時開始剎車，小強的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2，求整個過程兩車的距離s與時間t的關系。24．（2024春?濰坊期末）五一假期，高速免費通行。小轎車正以某安全速度在平直高速公路上勻速行駛（高速公路小轎車限速120km/h）。行駛過程中，司機忽然發現前方150m處有濃煙。司機的反應時間t1＝0.5s，在這段時間內小轎車仍保持勻速行駛，剎車過程（包括反應時間）中，小轎車運動的加速度隨位置變化的關系可簡化為如圖甲所示的圖像，x1～x2段為剎車系統的啟動階段，從x2位置開始，小轎車的剎車系統穩定工作，直至汽車停止。若從x2位置開始計時，小轎車第一個4s內的位移為80m，第二個4s內的位移為10m。（1）求x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；（2）若x1～x2段位移大小為24.8m，求從司機發現危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離。（3）小轎車司機停車后，發現前方道路出現大面積塌方，為保證后方車輛安全，抓緊開啟雙閃，這時小轎車后方100m處，以100km/h的速度勻速行駛的大客車司機看到警示燈后抓緊采取剎車措施，大客車司機的反應時間t2＝0.6s，為了避免突然剎車讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，加速度的大小按如圖乙規律變化。若剎車結束時恰好沒有撞上小汽車，求大客車剎車的時間。25．（2024春?濰坊期末）如圖所示，一輛汽車在平直公路上以54km/h的速度沿②車道勻速行駛，駕駛員發現前方無信號燈的斑馬線上有行人以1m/s的速度經過A處時，立即剎車，汽車加速度大小為5m/s2，最終停在停止線處，當行人勻速運動到B處后，駕駛員以5m/s2的加速度啟動汽車，沿②車道加速至54km/h后勻速行駛，在汽車啟動的同時，①車道上的貨車（圖中未畫出）以36km/h的速度勻速駛過停止線。已知AB間的距離xAB＝6m，車和人均視為質點，求：（1）汽車停下時，行人距B處的距離；（2）經過多長時間兩車并排。

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔尖子生篇《勻變速直線運動的研究》參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2024?建鄴區校級開學）如圖所示的位移一時間圖像和速度一時間圖像中，給出四條圖線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是（）A．圖線1表示物體做曲線運動 B．x﹣t圖像中，t1時刻v1＞v2 C．v﹣t圖像中，0～t3時間內3和4的平均速度大小相等 D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動【考點】多個類型的運動學圖像綜合問題．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】B【分析】A、運動圖像只能表示直線運動的規律；B、位移—時間圖像的切線斜率表示物體的瞬時速度；C、速度—時間圖像通過位移的大小判斷平均速度的大小；D、在位移—時間圖像中，通過物體位移增加還是減小判斷物體的運動方向，在速度—時間圖像中，通過速度的正負值判斷物體的運動方向。【解答】解：A．圖像1是位移一時間圖像，表示物體做變速直線運動，故A錯誤；B．x﹣t圖像上某點斜率的絕對值的大小表示速度的大小，由題圖可知t1時刻v1＞v2，故B正確；C．v﹣t圖像中0～t3時間內3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，故C錯誤；D．t2時刻2開始反向運動，t4時刻4加速度方向變化但運動方向不變，故D錯誤。故選：B。【點評】本題要抓住位移圖像與速度圖像物理意義的區別，從斜率、面積等數學意義進行識別和理解。2．（2024?建鄴區校級開學）如圖所示為甲、乙兩車在平直公路上做直線運動的位移—時間（x﹣t）或速度—時間（v﹣t）圖像，t1時刻兩車恰好到達同一地點。關于兩車在t1～t2時間內的運動，下列說法正確的是（）A．若是x﹣t圖像，則當甲車速度為零時，兩車的距離最大 B．若是x﹣t圖像，則甲、乙兩車的速度相等時，兩車間的距離最小 C．若是v﹣t圖像，則兩車間的距離先增大后減小 D．若是v﹣t圖像，則兩車間的距離不斷增大【考點】追及相遇的圖像類問題．【專題】定性思想；推理法；追及、相遇問題；推理能力．【答案】D【分析】x﹣t圖像表示的是物體的位移相對時間的變化，兩條x﹣t圖像的交點表示兩個物體在某一時刻處于相同位置，他們在該時刻相遇，拐點表示速度的方向發生了變化；v﹣t圖像表示的是物體的速度相對時間的變化，斜率表示加速度的大小和方向，圖像與橫軸所圍圖形面積表示位移。【解答】解：AB、若是x﹣t圖像，甲車先向負方向運動然后向正方向運動，乙車始終向正方向運動，當甲車向正方向運動且與乙車的速度相同時，相對速度為零，距離最大，故A、B錯誤；CD、若是v﹣t圖像，因為圖像與橫軸所圍圖形面積表示位移，則在t1～t2時間內，兩車間的距離不斷增大，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】考查對x﹣t圖像、v﹣t圖像的理解，要掌握不同圖像中曲線的含義。3．（2024?衡陽縣校級開學）在2023年杭州亞運會女子跳水比賽中，中國隊年僅16歲的運動員全紅嬋以“水花消失術”贏得了多數評委的滿分。若全紅嬋（可看作質點）在某次跳水過程中的速度—時間圖像如圖所示，以豎直向下為正方向，則下列說法正確的是（）A．t1時刻的前后瞬間，全紅嬋的加速度方向反向 B．t3時刻，全紅嬋已浮出水面 C．t1～t3時間內，全紅嬋的位移大小為vmD．全紅嬋在空中運動的位移大小為v【考點】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運動的加速度；根據v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況；利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；推理法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】C【分析】根據v﹣t圖像的斜率判斷；根據速度的方向分析；根據v﹣t圖像與坐標軸所圍圖像的面積表示位移分析。【解答】解：A、由速度一時間圖像可知，在0～t2時間內，圖像的斜率不變，即全紅嬋的加速度方向不變，故A錯誤；B、根據圖像可知，全紅嬋在0～t1時間內全紅嬋的速度方向為負，即向上運動，t1～t3時間內向下運動，t2時刻，全紅嬋進入水中，t3時刻速度向下減速至0，故B錯誤；C、v﹣t圖像與坐標軸所圍圖像的面積表示位移，所以在t1～t3時間內，全紅嬋的位移大小為該時間段圖線圍成的面積，即s=vD、全紅嬋在空中運動的位移大小應為0～t2時間內圖線圍成的面積，可知不為vm故選：C。【點評】知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，v﹣t圖像與坐標軸所圍圖像的面積表示位移是解題的基礎。4．（2024?建鄴區校級開學）飛機在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的v﹣t圖像如圖所示，圖線上C點的切線與AB平行，x、t0、t1、t、vC為已知量。設飛機著陸滑行t0時的位置與終點的距離為x0，飛機著陸時的速度為v，則下列表達式正確的是（）A．v＜2xB．v＜2(x?C．x0D．x【考點】利用v﹣t圖像與坐標軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】C【分析】根據v﹣t圖像中圖線與橫軸所圍圖像的面積表示位移，圖像的斜率表示加速度，結合平均速度公式分析。【解答】解：A、根據v﹣t圖像中圖線與橫軸所圍圖像的面積表示位移大小，由題圖可得x＜12vtB、由題圖根據幾何關系可得x?x0＜CD、由題圖幾何關系可得x0＞12(t1故選：C。【點評】知道v﹣t圖像中圖線與橫軸所圍圖像的面積表示位移，圖像的斜率表示加速度是解題的基礎。5．（2024?海南）商場自動感應門如圖所示，人走近時兩扇門從靜止開始同時向左右平移，經4s恰好完全打開，兩扇門移動距離均為2m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運動后勻減速運動，完全打開時速度恰好為0，則加速度的大小為（）A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；理解能力．【答案】C【分析】根據勻變速直線運動的規律列式求解。【解答】解：設門的最大速度為v，根據勻變速直線運動的規律可知加速過程和減速過程的平均速度均為v2x=v解得v＝1m/s則加速度a=v故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點評】本題考查勻變速直線運動的求解，學生要熟練掌握，屬于簡單題。6．（2024?河南開學）在南昌西站，一旅客在站臺8號車廂候車線處候車。若列車每節車廂的長度（不計相鄰車廂的間隙）均為25m，列車進站的運動可視為勻減速直線運動，則第6節車廂經過旅客用時10(2A．0.5m/s2 B．0.75m/s2 C．1m/s2 D．2m/s2【考點】連續相等位移內的運動比例規律．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．【答案】A【分析】列車進站的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據位移—時間公式解答。【解答】解：列車進站的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，因為第6節車廂經過該旅客用時10(2?1)s，所以第7節車廂經過該旅客用時10s，對第7節車廂經過該旅客的過程，有解得a＝0.5m/s2故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】此題考查位移—時間公式的應用，注意選擇合適的運動過程及逆過程的運用。7．（2024?江西開學）在南昌西站，一旅客在站臺8號車廂候車線處候車。若列車每節車廂的長度（不計相鄰車廂的間隙）均為25m，列車進站的運動可視為勻減速直線運動，則第6節車廂經過旅客用時10(2A．0.5m/s2 B．0.75m/s2 C．1m/s2 D．2m/s2【考點】勻變速直線運動位移與時間的關系；連續相等位移內的運動比例規律．【專題】定量思想；方程法；直線運動規律專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】可以逆向分析，列車做勻加速直線運動，初速度為0，根據勻加速直線運動位移與時間的關系式求出第7節車廂經過的時間，然后可以得出加速度。【解答】解：列車進站的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，設每節車廂長度為L，根據勻加速直線運動位移與時間的關系式可得：L=12at72，2L=12a(t6+t故選：A。【點評】本題考查勻變速直線運動，目的是考查學生的推理論證能力，要掌握勻變速直線運動位移與時間的關系式。8．（2024春?遼寧期末）小愛同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）A．機動車處于勻加速狀態 B．機動車在前3秒的位移是12m C．機動車的加速度為4m/s2 D．機動車前2秒內的平均速度為6m/s【考點】復雜的運動學圖像問題．【專題】定量思想；圖析法；直線運動規律專題；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】由公式x=v根據勻減速運動公式，求剎車時間，求前3秒的位移；根據勻加速直線運動速度—時間公式，求第2s末的速度，再求平均速度。【解答】解：AC．根據題意，由公式x=vxt由圖像斜率可得v0由縱軸交點可得可知a＝﹣4m/s2。機動車處于勻減速狀態，故AC錯誤；B．機動車勻減速運動的總時間為t0=?則3s車已經停下來了，機動車在前3秒的位移是x3=v故B錯誤；D．機動車第2s末的速度為v2＝v0+at2，代入數據得v2＝2m/s機動車前2秒內的平均速度為v=v0故D正確。故選：D。【點評】本題解題關鍵是掌握對于勻減速直線運動得實際問題，要先求剎車時間和剎車位移。9．（2024春?花都區校級期末）如圖甲所示，建筑工地常用吊車通過繩索將建筑材料從地面吊到高處，圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，在豎直方向的運動分三段，第0～2s為第Ⅰ段，第2～4s為第Ⅱ段，第4～5s為第Ⅲ段，以向上為正方向，下列說法正確的是（）A．第1s內建筑材料的加速度大小為2m/s2 B．第5s內建筑材料處于超重狀態 C．整個過程材料上升高度是10m D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反【考點】根據v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況．【專題】比較思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】A【分析】根據v﹣t圖像的斜率求第1s內的加速度；分析加速度方向，判斷建筑材料的狀態；v﹣t圖線與t軸圍成的圖形面積表示物體的位移；根據圖線斜率的正負分析加速度方向，由速度正負分析速度方向。【解答】解：A、v﹣t圖像的斜率表示加速度，則第1s內建筑材料的加速度大小為a=ΔvB、以向上為正方向，可知第5s內建筑材料向上減速運動，加速度方向向下，處于失重狀態，故B錯誤；C、v﹣t圖像與t軸圍成的面積代表位移，則整個過程材料上升高度為x=2+5D、第Ⅰ段和第Ⅲ段速度均為正值，方向相同。根據圖線斜率的正負表示加速度方向可知，加速度方向相反，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查基本的讀圖能力，要知道速度—時間圖線中，速度的正負表示運動的方向，圖線的斜率表示加速度，圖線與t軸圍成的圖形面積表示物體的位移。10．（2024春?濰坊期末）一物體在水平面上做直線運動，運動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．若為x﹣t圖像，則物體做勻減速直線運動 B．若為a﹣t圖像且物體初速度為零，則在0﹣2Q時間內，Q時刻物體的速度最大 C．若為xt?tD．若為v﹣x圖像，則物體做勻變速直線運動【考點】多個類型的運動學圖像綜合問題．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】A、若為x﹣t圖像，斜率表示速度，根據此條件判斷；B、若為a﹣t圖像，圖像則表示速度變化的快慢問題，可通過分析加速度變化對速度的影響判斷在Q點時速度的大小；C、利用平均速度公式判斷；D、利用速度與位移公式判斷。【解答】解：A、若為x﹣t圖像，斜率表示速度，根據圖像信息，斜率不變，則物體做勻速直線運動，故A錯誤；B、由圖可知，物體先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動，則Q時刻速度最大，故B正確；C、若為xt?t圖像，根據平均速度公式D、若物體做勻變速直線運動，由v2v=v故選：B。【點評】本題考查學生的運動學圖像的理解，其中掌握運動學公式，通過推導的方向求解橫、縱坐標的關系，結合圖像信息解釋運動規律為解決本題的關鍵。11．（2024春?遼寧期末）某同學上學時錯過了校車。校車從上車位置A點出發10分鐘后，某同學才從A點乘上了一輛出租車。兩車剛好同時到達下車位置B。兩車均視為直線運動，所走路徑一致，校車的v﹣t圖像如圖實線所示；出租車的v﹣t圖像如圖虛線所示。關于兩車從A到B的過程，下列說法正確的是（）A．前25min內兩車間的距離一直在增大 B．出租車的平均速度比校車的大 C．30min末兩車第三次相遇 D．25min末校車速度和加速度的方向均改變【考點】根據v﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定性思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】B【分析】v﹣t圖像中，面積代表位移，斜率表示加速度，兩條線相交的時候表示速度相同，根據校車和出租車運動曲線分析。【解答】A、從10分鐘起始一段時間，虛線在實線下方，表示出租車的速度小于校車的速度，兩車間的距離在增大；之后虛線在實線上方，表示出租車的速度大于校車的速度，兩車距離開始減小，由面積代表位移可知，在第25﹣30分鐘S出租車＜S校車，兩車總位移相等，可知前25分鐘S出租車＞S校車，可知出租車追上并超過校車，所以0﹣25分鐘內兩車間的距離先減小至相遇后再次增大，故A錯誤；B、兩車的位移相同，出租車所用時間比校車少10分鐘，由v=sC、由A可知0﹣25分鐘兩車相遇一次且出租車在前方，25﹣30分鐘內，出租車速度小于校車速度，30分鐘末兩車同時到達終點，故兩車相遇兩次，故C錯誤；D、v﹣t圖像中斜率表示加速度，第25分鐘末校車斜率方向改變，加速度方向改變，速度始終在坐標軸上方，方向不變，故D錯誤。故選：B。【點評】考查對v﹣t圖像中曲線含義的理解，需要掌握這些基礎知識。12．（2024?桃城區校級模擬）一質點由靜止開始做加速度為a1的勻加速直線運動，經時間t后加速度變為﹣a2，又經過時間t后加速度再次變為a1，再經時間t后回到出發點，a1、a2之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：5【考點】勻變速直線運動速度與時間的關系．【專題】定量思想；圖析法；直線運動規律專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據題意畫出v﹣t圖像，根據v﹣t圖像的斜率表示物體的加速度，v﹣t圖像的面積表示物體的位移，結合幾何知識求解a1、a2之比。【解答】解：作出質點的運動過程的v﹣t圖像，如圖所示。結合v﹣t圖像的斜率表示物體的加速度，v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示物體的位移，可知加速度大小分別為a1=v則有a1：a2＝1：2，故ACD錯誤，B正確。故選：B。【點評】本題主要考查v﹣t圖像的理解及應用，解決本題的關鍵是能夠根據題中信息作出質點運動的v﹣t圖像，知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示物體的位移。13．（2024春?揭陽期末）一輛汽車以v＝10m/s的速度行駛在城市道路上，當車頭距離路口停車線30m時，綠燈時間還剩余3s（從該時刻開始計時），立即剎車做勻減速運動，結果車頭與停車線相齊時剛好停下，下列能正確反映該車速度隨時間變化的圖像是（）A． B． C． D．【考點】根據物體的運動情況繪制v﹣t圖像．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】v﹣t圖線與時間軸之間圍成的面積表示物體的位移，由此分析即可。【解答】解：汽車剎車時距離停車線30m，即剎車停止的位移為x＝30m；A、圖中汽車的位移x=vB、圖中汽車的位移x=vC、圖中汽車的位移x=10×1m+10D、圖中汽車的位移x=10×1m+10故選：B。【點評】本題主要是考查勻變速直線運動的計算，解答本題的關鍵是v﹣t圖線與時間軸之間圍成的面積表示物體的位移。14．（2024春?香坊區校級期末）小愛同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）A．機動車處于勻加速狀態 B．機動車的初速度為10m/s C．機動車的加速度為﹣2m/s2 D．機動車在前3秒的位移是12m【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用；勻變速直線運動速度與時間的關系；勻變速直線運動位移與時間的關系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；運動學中的圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】將公式x=v根據運動學公式，求停止時間，再根據位移公式，求位移。【解答】解：ABC．根據題意，由公式x=vxt根據題中圖像斜率可求初速度為v0由縱軸交點可求加速度為a＝﹣4m/s2可知，機動車處于勻減速狀態，故AC錯誤，B正確；D．機動車勻減速運動的總時間為t=?則3s車已經停下來了，則機動車在前3秒的位移是x=v故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查學生對勻變速直線運動公式的掌握，其中將數學圖像和物理公式比較是解題關鍵。15．（2024春?汕頭期末）a、b兩個物體在同一條直線上運動，它們的位移—時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．物體b的速度越來越大 B．物體a的速度大小為1m/s C．在0～5s內，a、b兩個物體間的距離逐漸變大 D．a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同【考點】根據x﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】B【分析】x﹣t圖像的斜率表示速度，根據圖像的斜率計算兩物體的速度；x﹣t圖像的交點說明兩物體相遇，據此分析。【解答】解：AB、x﹣t圖像的斜率表示速度，物體a和b的圖像都是一條傾斜直線，所以物體a和b都做勻速直線運動，且物體a的速度大小為v=ΔxC、由圖可以看出，在0～5s內，a、b兩個物體間的距離逐漸減小，到t＝5s時，兩物體相遇，距離為零，故C錯誤；D、物體b的速度為v'=Δx′故選：B。【點評】知道x﹣t圖像的斜率表示速度是解題的基礎。二．多選題（共5小題）（多選）16．（2024春?濰坊期末）ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。如圖所示，某汽車以v0＝72km/h的速度在道路上行駛，要過收費站時，如果汽車走人工收費通道，需要在收費站中心線處停下，經30s繳費后，再勻加速至v0勻速行駛；如果汽車走ETC通道，需要在中心線前方12m處勻減速至4m/s后勻速行駛到中心線，再勻加速至v0勻速行駛。設汽車減速和加速時的加速度大小均為1m/s2，車輛可看作質點，下列說法正確的是（）A．走ETC通道，從開始減速到車速恢復v0過程的位移為396m B．走ETC通道，從開始減速到車速恢復v0過程的平均速度為807C．走ETC通道比走人工通道節省35s D．過收費站前有兩輛汽車均以72km/h的速度并排行駛，按題中運動規律分別走ETC和人工通道，車速均恢復到72km/h時兩車沿運動方向相距696m【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】根據勻變速直線運動的速度—時間公式求出加速和減速的時間，根據位移一時間關系求解位移；根據位移一時間公式可求出通過ETC通道和人工收費通道節約的時間；根據平均速度公式分析D選項。【解答】解：汽車勻速行駛的速度v0＝72km/h＝20m/sAB、利用逆向思維，走ETC通道從減速過程經歷的時間t1走ETC通道勻速過程的時間t2走ETC通道加速至v0過程的時間t3可知，走ETC通道從開始減速到恢復正常行駛的過程中用時為t＝t1+t2+t3＝16s+3s+16s＝35s走ETC通道減速過程經歷的位移x1走ETC通道勻速過程的位移為x2＝12m走ETC通道加速至v0過程的位移x3可知，走ETC通道從開始減速到恢復正常行駛的過程中位移為x＝x1+x2+x3＝192m+12m+192m＝396m走ETC通道，從開始減速到車速恢復v0過程的平均速度為v=故A正確，B錯誤；C、利用逆向思維，走人工通道減速過程的時間t4走人工通道加速過程的時間t5繳費時間t6＝30s則走人工通道從開始減速到恢復正常行駛的過程中用時是t0＝t4+t5+t6＝20s+20s+30s＝70s走人工通道減速過程的位移x4代入數據得x4＝200m走人工通道加速過程的位移x5代入數據得x5＝200m走人工通道減速與加速過程的總位移為x4+x5＝200m+200m＝400m走ETC通道400m位移所需的時間t′=t+400?396則走ETC通道比走人工通道節省的時間t″＝t0﹣t′＝70s﹣35.2s＝34.8s故C錯誤；D、根據上述可知，若過收費站前有兩輛汽車均以72km/h的速度并排行駛，按題中運動規律分別走ETC和人工通道，車速均恢復到72km/h時兩車沿運動方向相距Δx＝34.8×20m＝696m故D正確。故選：AD。【點評】解決本題的關鍵是要理清汽車在兩種通道下的運動規律，結合勻變速直線運動的位移公式和時間公式進行求解，難度適中。（多選）17．（2024春?香坊區校級期末）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放，同時另一個小球B自塔底以初速度v0豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運動。不考慮空氣阻力的影響，下面判斷正確的是（）A．兩小球在空中運動過程中，間距隨時間均勻減小 B．如果兩小球在空中相遇，則球A從開始下落到與球B相遇經歷的時間一定為HvC．若H＞2vD．若v0【考點】豎直上拋運動的規律及應用；自由落體運動的規律及應用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；分析綜合能力．【答案】ABD【分析】小球A做自由落體運動，小球B做初速度為v0，加速度為g的勻減速直線運動，根據勻變速直線運動的關系式解答。【解答】解：A、兩小球在空中運動過程中，間距Δx=H?12gB、如果兩小球在空中相遇，根據v0t?1CD．若B球正好運動到最高點時相遇，則B速度減為0所用的時間t=v0B豎直上拋的位移為?B=v0t?12gt當AB兩球恰好在落地時相遇，則有t=2A自由下落的位移為H=1代入時間得H=2由以上分析可知當H＞2當H＜2v0故選：ABD。【點評】考查對自由落體運動的理解。（多選）18．（2024春?香坊區校級期末）如圖所示，九個相同木塊并排固定在水平面上，從左至右編號依次為1、2、……、8、9。一個子彈（可視為質點）從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出。下列說法正確的是（）A．子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2：1 B．子彈依次穿過木塊1、2、3的時間和依次穿過木塊7、8、9的時間之比為1：(3C．子彈剛進入木塊9的速度與初速度v的大小之比為1：3 D．子彈在木塊5中點的速度大小為v【考點】連續相等位移內的運動比例規律．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．【答案】AC【分析】根據逆向思維法，根據速度—位移關系可以分別得到子彈進入木塊6和木塊9的速度；根據初速度為零的勻加速直線運動，通過連續相等位移所用時間之比的規律判斷；根據速度—位移公式得到子彈剛進入木塊1的速度，進而相比；根據勻變速直線運動的位移中點的速度公式計算。【解答】解：把子彈的運動看作反向的初速度為零的勻加速直線運動，設每塊木塊的長度為L，加速度大小為aA、子彈剛進入木塊6的速度大小為v6=2a×4L=8aLB、根據初速度為零的勻加速直線運動的規律可知，通過連續相等位移所用時間之比為1：2?1：3?C、子彈剛進入木塊1的速度為v=2a×9L=18aLD、子彈剛進入木塊5中點的速度是整個位移中點的速度，位移中點的速度等于v5=v故選：AC。【點評】會運用逆向思維法把子彈的運動看作反向的初速度為零的勻加速直線運動，掌握初速度為零的勻加速直線運動的規律是解題的基礎。（多選）19．（2024春?道里區校級期末）如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．圖甲中，物體在0～t0這段時間內的位移大于v0B．圖乙中，物體的加速度為1m/s2 C．圖丙中，陰影面積表示t1～t2時間內物體的加速度變化量 D．圖丁中，t＝3s時物體的速度為25m/s【考點】多個類型的運動學圖像綜合問題．【專題】定性思想；圖析法；運動學中的圖象專題；理解能力．【答案】AD【分析】圖甲v﹣t圖像所圍面積表示位移，可以比較圖像面積與v0圖乙已知v2與位移x，運用運動學公式v2＝2ax可求出加速度；圖丙為a﹣t圖像，所圍面積表示速度變化量；圖丁可以根據運動學公式x=v0t+【解答】解：A、v﹣t圖像所圍面積表示位移，由圖可知圖像所圍面積大于v0t02，物體在0～tB、運動學公式v2＝2ax，可知a=vC、a﹣t圖像，所圍面積表示速度變化量，故C錯誤；D、根據運動學公式x=v0t+12at2可得xt=v故選：AD。【點評】要理解運動學圖像所表示的含義，并與運動學公式結合運用。（多選）20．（2024春?石家莊期末）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機進行檢測。t＝0時刻，乙在甲正前方10m處，二人同時沿同一直線向正前方運動6s，各自運動的xtA．甲做加速度大小為0.5m/s2的勻減速直線運動 B．乙做速度大小為3m/s的勻速直線運動 C．t＝3s時，二人相距最近，最近距離為4.5m D．該藍牙耳機的最遠連接距離為7.5m【考點】復雜的運動學圖像問題；勻變速直線運動位移與時間的關系．【專題】定量思想；圖析法；直線運動規律專題；追及、相遇問題；理解能力；應用數學處理物理問題的能力．【答案】BD【分析】由圖可知甲做勻減速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙運動方向相同，兩者速度相同時距離最近，根據圖像可求出甲的加速度大小，運用勻變速直線運動的關系式求解。【解答】解：A、根據勻變速直線運動公式x=v0t+12at2可得B、由圖可知乙做速度大小為3m/s的勻速直線運動，故B正確；C、t＝3s時，甲的瞬時速度v甲3＝v0+at3＝（6﹣1×3）m/s＝3m/s＝v乙，此時二人相距最近，設開始時兩者距離為x0，最近時距離為x1，則x1＝x0﹣（x甲﹣x乙）=10m?(6+3D、耳機能被連接的時間為4s，所以連接的時間為最近距離時刻的前后2s，即第1s至第5s，當t＝1s時距離最大，此時甲的速度為v甲1＝v0+at1＝（6﹣1×1）m/s＝5m/s，設最遠連接距離為x2，則x2＝x0﹣（x甲﹣x乙）=10m?(6+5故選：BD。【點評】需熟練掌握xt三．解答題（共5小題）21．（2024?思明區校級開學）在一次機器人滅火比賽中，機器人在直軌道上取水后向著火點運動。機器人開始時加速運動，當速度達到6m/s時開始勻速運動，勻速運動3s后開始勻減速運動，t＝12s時物體靜止。其運動的v﹣t圖像如圖所示，t＝0時刻在起點處，求：（1）機器人加速和減速時加速度分別是多少？（2）目標與出發點的距離是多少？【考點】根據v﹣t圖像的物理意義分析單個物體的運動情況．【專題】計算題；定量思想；圖析法；運動學中的圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）機器人加速時加速度是2m/s2，方向與初速度相同。機器人減速時加速度是﹣1m/s2，方向與初速度方向相反。（2）目標與出發點的距離是45m。【分析】（1）根據v﹣t圖像的斜率表示加速度，來求解機器人的加速度。（2）v﹣t圖線與t軸圍成的幾何圖形的面積表示位移，來求解目標與出發點的距離。【解答】解：（1）v﹣t圖像的斜率表示加速度，則機器人加速時加速度是a1方向與初速度相同；機器人減速時加速度是a2方向與初速度方向相反。（2）v﹣t圖像t軸圍成的面積大小表示位移，則目標與出發點的距離是x=1答：（1）機器人加速時加速度是2m/s2，方向與初速度相同。機器人減速時加速度是﹣1m/s2，方向與初速度方向相反。（2）目標與出發點的距離是45m。【點評】本題考查v﹣t圖像，解題關鍵是知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移。22．（2024?衡陽縣校級開學）某十字路口，被紅燈攔停的很多汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝6m。假設綠燈亮起瞬間，每輛汽車都同時以加速度a＝1m/s2做勻加速直線運動，速度達到v＝6m/s后做勻速運動。該路口綠燈設置時間t＝60s。交通規則規定：綠燈結束時刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過。求：（1）第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離；（2）一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的最多汽車數量；（3）由于人有反應時間，綠燈亮起時不可能所有司機同時啟動汽車。假設綠燈亮起時所有司機都依次滯后t0啟動汽車，那么在該情況下能夠通過路口的汽車恰好是29輛，求：滯后時間t0。【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．【答案】（1）第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離342m；（2）一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的最多汽車數量57輛；（3）由于人有反應時間，綠燈亮起時不可能所有司機同時啟動汽車。假設綠燈亮起時所有司機都依次滯后t0啟動汽車，那么在該情況下能夠通過路口的汽車恰好是29輛，滯后時間1s。【分析】（1）根據勻變速規律求解第一輛車加速時間和位移，再根據勻速直線運動規律求解時間位移，進而求出第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離；（2）由于每輛車運動情況相同，可以用第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離除以相鄰兩車的前端之間的距離求解一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的汽車數量；（3）結合題意能夠得出第29輛車距離路口的距離，這段距離內根據勻變速直線運動的規律結合勻速運動的規律可以求解出滯后時間t0。【解答】解：（1）第一輛車加速時間t1加速度位移x1勻速運動的時間t2＝t﹣t1＝60s﹣6s＝54s勻速運動的位移x2＝vt2＝6×54m＝324m因此第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離x＝x1+x2＝18m+324m＝342m（2）一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的汽車數量n=x根據題意，能有57輛汽車通過路口。（3）設能通過29輛汽車，則有xk第29輛汽車能通過路口要滿足xk＝（29﹣1）l＝28×6m＝168m聯立可得t0＝1s答：（1）第一輛車在綠燈亮起的時間內行駛的距離342m；（2）一次綠燈亮起的時間內能夠通過路口的最多汽車數量57輛；（3）由于人有反應時間，綠燈亮起時不可能所有司機同時啟動汽車。假設綠燈亮起時所有司機都依次滯后t0啟動汽車，那么在該情況下能夠通過路口的汽車恰好是29輛，滯后時間1s。【點評】本題考查運動學基本公式，結合了生活中過綠燈的場景，對學生綜合分析問題的能力有一定要求，難度適中。23．（2024?雨花區校級開學）小明和小強玩遙控賽車，他們讓兩個小車在同一直線上沿同一方向勻速運動，小明的車在前，速度為2m/s，小強的車在后，速度為5m/s。當兩小車相距3m時小明和小強同時開始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運動，已知小明的玩具車剎車時加速度大小為1m/s2。（1）如果小強的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2，求兩車的最小距離；（2）如果兩玩具車相距5m時開始剎車，小強的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2，求整個過程兩車的距離s與時間t的關系。【考點】變速物體追變速物體問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．【答案】（1）兩小車的最小距離為0；（2）見解析。【分析】（1）求兩個玩具車的運動時間和剎車位移，確定兩車最小距離；（2）根據位移時間公式，確定輛車距離表達式。【解答】解：（1）設小明的玩具車初速度為v1，加速度大小為a1，小強的玩具車初速度為v2，加速度大小為a2，運動學公式有v1＝a1t1，v2＝a2t2解得t1＝t2＝2s故兩車同時停下來，此時兩車位移分別為x1=νx2=v兩車相距Δx＝x2﹣x1，代入數據得Δx＝3m由于開始剎車時兩車相距3m，故兩小車的最小距離為0。（2）如果小強的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2，小強的車停下來的時間為t3=v則在小明的車停下來之前，即0～2s時間內，兩車相距s=在小明的車停下來之后，即2～2.5s時間內，兩車相距s=(答：（1）兩小車的最小距離為0；（2）見解析。【點評】本題解題關鍵是分析出2s前小明的車在做勻減速直線運動，2s后，小明的車停下來，從而確定兩車距離。24．（2024春?濰坊期末）五一假期，高速免費通行。小轎車正以某安全速度在平直高速公路上勻速行駛（高速公路小轎車限速120km/h）。行駛過程中，司機忽然發現前方150m處有濃煙。司機的反應時間t1＝0.5s，在這段時間內小轎車仍保持勻速行駛，剎車過程（包括反應時間）中，小轎車運動的加速度隨位置變化的關系可簡化為如圖甲所示的圖像，x1～x2段為剎車系統的啟動階段，從x2位置開始，小轎車的剎車系統穩定工作，直至汽車停止。若從x2位置開始計時，小轎車第一個4s內的位移為80m，第二個4s內的位移為10m。（1）求x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；（2）若x1～x2段位移大小為24.8m，求從司機發現危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離。（3）小轎車司機停車后，發現前方道路出現大面積塌方，為保證后方車輛安全，抓緊開啟雙閃，這時小轎車后方100m處，以100km/h的速度勻速行駛的大客車司機看到警示燈后抓緊采取剎車措施，大客車司機的反應時間t2＝0.6s，為了避免突然剎車讓乘客有明顯不舒服的頓挫感，加速度的大小按如圖乙規律變化。若剎車結束時恰好沒有撞上小汽車，求大客車剎車的時間。【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用；根據a﹣t圖像的物理意義對比多個物體的運動情況．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；運動學中的圖象專題；分析綜合能力．【答案】（1）x2位置小轎車的速度大小30m/s，此后的加速度大小5m/s2；（2）從司機發現危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離131.5m。（3）大客車剎車的時間6s。【分析】（1）根據逐差法公式求解加速度，再判斷出第二個4s內的運動情況，由運動學公式求解x2位置小轎車的速度大小及此后的加速度大小；（2）表示每段位移相加即可求出小轎車行駛的距離；（3）a﹣t圖的面積表示速度變化量，由位移公式即可求解。【解答】解：（1）假設第二個4s內小轎車沒有停下來，加速度大小為a′=Δx代入數據求得第二個4s末的速度為負值，則假設不成立。說明設小轎車第二個4s內已經停下來了。設它在第一個4s內運動時間為t，位移x，末速度為v。第二個4s內的位移為x'。則逆向看有x=vt+1v2＝2ax'聯立解得v＝10m/s，a＝5m/s2x2位置小轎車的速度大小為v2＝v+at＝10m/s+5×4m/s＝30m/s（2）小轎車勻速行駛的速度大小為v0=小轎車行駛的距離為：L＝x1+x12+x+x'=100解得：L＝131.5m（3）設12v貨12v=設兩車開始相距s，則s=v聯立解得t′＝6s答：（1）x2位置小轎車的速度大小30m/s，此后的加速度大小5m/s2；（2）從司機發現危險到小轎車停止，小轎車行駛的距離131.5m。（3）大客車剎車的時間6s。【點評】解決本題的關鍵要明確轎車的運動情況，根據運動學公式和圖象來分析。25．（2024春?濰坊期末）如圖所示，一輛汽車在平直公路上以54km/h的速度沿②車道勻速行駛，駕駛員發現前方無信號燈的斑馬線上有行人以1m/s的速度經過A處時，立即剎車，汽車加速度大小為5m/s2，最終停在停止線處，當行人勻速運動到B處后，駕駛員以5m/s2的加速度啟動汽車，沿②車道加速至54km/h后勻速行駛，在汽車啟動的同時，①車道上的貨車（圖中未畫出）以36km/h的速度勻速駛過停止線。已知AB間的距離xAB＝6m，車和人均視為質點，求：（1）汽車停下時，行人距B處的距離；（2）經過多長時間兩車并排。【考點】避免碰撞類問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規律專題；推理能力．【答案】（1）汽車停下時，行人距B處的距離為3m；（2）經過4s時間兩車并排。【分析】（1）先計算出汽車的剎車時間，然后即可計算出行人的運動情況；（2）當兩車位移相等時，兩車會并排行駛，根據位移關系列方程計算即可。【解答】解：v1＝54km/h＝15m/s，v2＝36km/h＝10m/s（1）汽車的剎車時間為t0=汽車停下時，行人距B處的距離為Δx＝xAB﹣v人t0＝6m﹣1×3m＝3m（2）設經過時間t兩車并排行駛，則有v2t=代入數據解得t＝4s答：（1）汽車停下時，行人距B處的距離為3m；（2）經過4s時間兩車并排。【點評】能夠看懂兩車的位移相等時兩車并排行駛是解題的關鍵。

考點卡片1．勻變速直線運動速度與時間的關系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應先規定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內使質點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質點做勻速運動時的速度；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小．分析：根據勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結合速度時間公式求出質點速度減為零的時間．解答：（1）根據速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt?剎車至停止所需時間：t=v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內的速度等于在7s內的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．2．勻變速直線運動位移與時間的關系【知識點的認識】（1）勻變速直線運動的位移與時間的關系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導①利用微積分思想進行推導：在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內近似應用我們熟悉的勻速運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導：勻變速直線運動中，速度是均勻改變的，它在時間t內的平均速度就等于時間t內的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結合公式x＝vt和v＝v（3）勻變速直線運動中的平均速度在勻變速直線運動中，對于某一段時間t，其中間時刻的瞬時速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運動的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值。（4）勻變速直線運動推論公式：任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差是常數，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導：如圖所示，x1、x2為連續相等的時間T內的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當汽車遇到交通事故時就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內和6s內的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時間，汽車剎車停止后不再運動，然后根據位移時間公式x=v解：汽車剎車到停止所需的時間t0所以剎車2s內的位移x1t0＜6s，所以剎車在6s內的位移等于在4s內的位移。x2所以剎車2s內和6s內的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。點評：解決本題的關鍵知道汽車剎車停下來后不再運動，所以汽車在6s內的位移等于4s內的位移。此類試題都需注意物體停止運動的時間。例2：對推導公式v=v0物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據a=v2?解：A、規定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，1s內的位移x=vt=vC、規定初速度的方向為正方向，若1s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2?v1t=故選：AC。點評：解決本題的關鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】（1）應用位移公式的解題步驟：①選擇研究對象，分析運動是否為變速直線運動，并選擇研究過程。②分析運動過程的初速度v0以及加速度a和時間t、位移x，若有三個已知量，就可用x＝v0t+12at③規定正方向（一般以v0方向為正方向），判斷各矢量正負代入公式計算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運動的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負及變化情況。③利用圖象求解a時，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時，須注意位移的正負：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程。3．自由落體運動的規律及應用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v3．運動性質：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質量無關．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據v＝gt可知，落到地面時的速度與質量無關，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規律，理解重力加速度g的變化規律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000A.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=由自由落體的速度位移的關系式v2＝2gh可得，h=v故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．4．豎直上拋運動的規律及應用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t?12gtvt4．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=vA、路程應等于向上的高度與后2s內下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'B、位移h＝v0t?12gtC、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=?故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應用整體法進行求解。解答：（1）設最后1s內的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經歷的時間t=v2?（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t?12gt2＝11×1.2?1答：（1）物體從拋出點到被人接住所經歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應用整體法求解即可。【解題方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。住：豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等。5．連續相等位移內的運動比例規律【知識點的認識】1.連續相等位移處的速度之比xm末、2xm末、3xm末…nxm末的瞬時速度之比為：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推導：由v2＝2ax知v1=2ax，v2=2a2x，v3=2a3x，…，v則可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2．連續相等位移處的時間之比前一個x、前兩個x、前三個x…前n個x所用的時間之比為：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n推導：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa，t則可得：t1：t2：t3：…：tn＝1：：2：3：…：n；3．連續相等位移內所用的時間之比為：第一個x，第二個x，第三個x...第n個x所用的時間之比為：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2?1）：（3?2推導：由x=12at2知t1=2xa，t2=2?2xa?2xa=（2?1）2xa，t3=則可得：tⅠ：tⅡ：tⅢ：…：tN＝1：（2?1）：（3?2【命題方向】如圖所示，在水平面上固定三個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三塊木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度之比和穿過每個木塊所用時間之比分別為（）A、v1：v2：v3＝3：2：1B、v1：v2：v3=3：2C、t1：t2：t3＝1：2：3D、t1：t2：t3＝（3?2）：（分析：在解勻減速直線運動題目時，由于初速度不等于零，在用公式解題時，方程組非常難解，這時我們可以用逆過程解題，相當于物體做初速度為零的勻加速直線運動。解答：C、D、子彈勻減速穿過三木塊，末速度為零，我們假設子彈從右向左做初速度為零的勻加速直線運動。則：子彈依次穿過321三木塊所用時間之比：t3得：子彈依次穿過123三木塊所用時間之比：t1A、B、設子彈穿過第三木塊所用時間為1秒，則穿過3，2兩木塊時間為：t3+t則：子彈依次穿過3，2，1三木塊時速度之比為：1：2所以，子彈依次穿過1，2，3三木塊時速度之比為：3：故選：BD。點評：在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做。要靈活應用勻變速直線運動的推論。【解題思路點撥】1.牢記初速度為零的勻變速直線運動的比例規律，在解選擇題時可以大大加快解題速度。要理解各比例的推導過程。2.該比例只適用于初速度為零的勻加速直線運動，但對于末速度為零的勻減速直線運動可以采用逆向思維的方法將其看作勻加速直線運動處理。6．避免碰撞類問題【知識點的認識】剎車類問題中有一種情況是為了避免和前方物體相撞，這在現實生活中也具有較強的實際意義。司機在剎車時往往需要反應時間，所以注意實際生活中的剎車問題通常分成兩段，準備剎車和正式剎車，一段是勻速直線運動，一段是勻減速直線運動。【命題方向】高速公路給人們出行帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現十幾輛車追尾連續相撞的車禍．汽車在滬寧高速公路正常行駛速率為120km/h，汽車剎車產生的最大加速度為8m/s2，大霧天關閉高速公路．如果某天有薄霧，能見度約為37m，為安全行駛，避免追尾連續相撞，汽車行駛的最大速度為多少？（設司機反應時間為0.6s）．分析：汽車在反應時間內做勻速直線運動，根據勻速直線運動的公式x＝v0Δt求出在反應時間中的位移．汽車制動后，在和汽車速度相等之前，之間的距離逐漸減小．若在速度相等之前未相撞，則不會相撞，因為速度相等后，之間的距離又逐漸增大，可知判斷能否相撞，即判斷速度