2025年貴州省初中學業水平考試數學模擬訓練卷（一）

一、單選題(★★)1.李老師家買了一臺冰箱，冰箱冷藏室的溫度零上記為，冷凍室的溫度零下記為（）

A．B．C．D．(★★)2.紫砂壺，被譽為中國非物質文化遺產的瑰寶，以其獨特的成型工藝和多樣的造型式樣著稱，陶器所散發的古樸典雅之色更是引人入勝．如圖所展示的是一把精湛工藝紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是此紫砂壺的俯視圖的是（）

A．B．C．D．(★★)3.醫療救助是我國醫療保障體系中起托底作用的制度安排，用來保障醫療救助對象獲得基本醫療衛生服務．據國家醫保局統計，我國2023年醫保醫療救助為億人次，則250000000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線和交于點O，，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)5.菲爾茲獎（）是數學領域的國際最高獎項之一，每四年頒發一次，每次授予至名有卓越貢獻的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：，則這組數據的眾數是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在兩臺天平的左右兩邊分別放入“□”“”“”三種物體．若圖①所示的天平保持平衡，要使圖②的天平也保持平衡，則需在右盤放入“”的個數是（）

A．B．C．7D．8(★★)7.下面是“作一個角使其等于”的尺規作圖方法．

（1）如圖，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，；

（2）作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；

（3）過點作射線，則．上述方法通過判定得到，其中判定的依據是（）

A．三邊分別相等的兩個三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(★★)8.數學知識廣泛應用于化學領域，是研究化學的重要工具．比如在學習醇類化學式時，甲醇化學式為，乙醇化學式為，丙醇化學式為，按此規律，當碳原子的數目為（為正整數）時，醇類的化學式通式是（）．

A．B．C．D．(★★)9.盒子里有10張卡片（除卡片正面上的圖片不一樣，其他都一樣），其中有6張卡片上印有黃果樹瀑布，3張卡片上印有梵凈山，1張卡片上印有西江千戶苗寨．小星從中隨機摸出一張卡片，準備去卡片上的地方游玩，則下列說法正確的是（）

A．一定會去梵凈山B．去黃果樹瀑布的可能性最大C．不可能去西江千戶苗寨D．去三個地方的可能性一樣(★★)10.我國古代名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醑酒個各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值8斗谷子，一斗醑酒價值2斗谷子，現在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒斗，那么可列方程為（）．

A．B．C．D．(★★)11.荷花寓意“家庭美滿，生活和諧”，圖1是一幅環形荷花裝飾掛畫．將其視為如圖2的扇形環面（由扇形挖去扇形），，的長度是，的長度是，則該環形荷花裝飾掛畫的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)12.已知二次函數的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A．二次函數圖象關于直線對稱B．和3是方程的兩個根C．當時，隨的增大而增大D．二次函數圖象與軸交點的縱坐標是二、填空題(★)13.因式分解：__．(★★)14.北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權、玉衡、開陽、搖光七星，古人把這七星聯系起來想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗．愛好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫在如圖所示的網格上，建立適當的平面直角坐標系，若表示“搖光”的點的坐標為，表示“開陽”的點的坐標為，則表示“天權”的點（正好在網格點上）的坐標為______．(★★)15.如果是方程的一個根，那么代數式的值為_________．(★★★)16.如圖，在菱形中，，，是一條對角線，是上一點，過點作，垂足為，連接．若，則的長為______．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）解方程：．(★★)18.農歷新年前，小龍打算和媽媽一起到商場采購賀歲迎新的飾品，預算買該飾品的金額是60元，下面是兩人走到第二家商場時的對話，請根據對話，求出第一家商場該飾品的單價．(★★★)19.某教育部門為了解本地區中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區1200名中小學生進行問卷調查，調查問卷和結果如下：中小學生每周參加家庭勞動時間分為5組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組．對于每周參加家庭勞動時間不足的學生，影響他們每周參加家庭勞動的主要原因有：A．沒時間；B．家長不舍得；C．不喜歡；D．其他．請根據以上信息，解答下列問題：(1)本次調查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數落在第_____組；(2)求在本次被調查的中小學生中選擇“不喜歡”的人數；(3)在所調查的九年級一班學生中，有2名男生和2名女生，現需從這4名學生中抽取2名學生作進一步訪談調查，請用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學生恰好是1名男生和1名女生概率．(★★)20.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點，與x軸交于點C．(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)連接，求的面積．(★★★)21.如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線交于點，交的延長線于點，連接，，，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求的長．(★★★)22.我國明朝數學家程大位寫過一本數學著作《直指算法統宗》，其中有一道與蕩秋千有關的數學問題是使用《西江月》詞牌寫的：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？詞寫得很優美，翻譯成現代漢語的大意是：有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推進10尺（5尺為一步），秋千的踏板就和某人一樣高，這個人的身高為5尺．（假設秋千的繩索拉的很直）(1)如圖1，請你根據詞意計算秋千繩索的長度；(2)如圖2，將秋千從與豎直方向夾角為α的位置釋放，秋千擺動到另一側與豎直方向夾角為β的地方，兩次位置的高度差．根據上述條件能否求出秋千繩索的長度？如果能，請用含α、β和h的式子表示；如果不能，請說明理由．(★★★★)23.如圖，在的邊上取一點O，以O為圓心，為半徑畫，與邊相切于點D，，連接OA交于點E，連接，并延長交線段于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；．(★★★)24.如圖①，灑水車沿著平行于公路路牙方向行駛，噴水口離地面豎直高度為．如圖②，可以把灑水車噴出水的內、外邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．內邊緣拋物線是由外邊緣拋物線向左平移得到，外邊緣拋物線的最高點離噴水口的水平距離為，高出噴水口．(1)求外邊緣拋物線的函數表達式；(2)求內邊緣拋物線與軸的正半軸交點的坐標；(3)要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求的取值范圍．(★★★★)25.綜合與探究：已知在等腰中，是邊上任意一點（不與點，重合）．(1)【動手操作】