冀教版數(shù)學(xué)九上25.7相似多邊形和圖形的位似（第2課時(shí)）教學(xué)教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)九上25.7相似多邊形和圖形的位似（第2課時(shí)）。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課主要講解相似多邊形和圖形的位似變換，與學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)的相似三角形知識(shí)緊密相關(guān)，通過(guò)復(fù)習(xí)和拓展，幫助學(xué)生理解位似的概念和性質(zhì)，進(jìn)一步掌握位似變換的規(guī)律。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過(guò)觀察和操作，理解相似多邊形和位似圖形的性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，通過(guò)圖形的位似變換，發(fā)展學(xué)生的幾何想象力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)證明位似圖形的性質(zhì)，鍛煉學(xué)生的推理思維。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解相似多邊形的定義和性質(zhì)，能夠識(shí)別和比較相似多邊形。

-掌握位似圖形的概念，了解位似中心和位似比，能夠描述位似變換的過(guò)程。

-應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算位似圖形的面積比和周長(zhǎng)比。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-位似圖形的性質(zhì)證明：例如，證明位似圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

-位似比的應(yīng)用：例如，計(jì)算實(shí)際中位似圖形的尺寸變化，如建筑物和其縮小的模型。

-空間想象力的培養(yǎng)：學(xué)生在理解和應(yīng)用位似變換時(shí)，可能難以想象三維空間中的圖形變化。

-實(shí)際問(wèn)題中的模型構(gòu)建：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為位似圖形模型，并應(yīng)用位似性質(zhì)解決問(wèn)題，如地圖和實(shí)際距離的比例關(guān)系。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、幾何圖形繪制軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：多媒體課件、在線幾何圖形庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如相似多邊形模型）、投影儀、白板、黑板、直尺、圓規(guī)、三角板教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能告訴我相似三角形有哪些性質(zhì)？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)并板書(shū)：相似三角形的性質(zhì)包括對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

3.老師過(guò)渡：今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)相似多邊形和圖形的位似，大家準(zhǔn)備好了嗎？

二、新課講授

1.老師講解：相似多邊形是指對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形。位似圖形是指通過(guò)位似變換得到的圖形，位似變換包括位似中心和位似比。

2.老師舉例：例如，一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么它們就是相似多邊形。

3.老師講解位似中心和位似比：位似中心是指位似變換中的固定點(diǎn)，位似比是指位似變換中對(duì)應(yīng)邊的比例。

4.老師舉例：例如，一個(gè)三角形和一個(gè)縮小的三角形，如果它們的位似中心是三角形的頂點(diǎn)，位似比是1/2，那么它們就是位似圖形。

5.老師講解位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于位似比的平方，周長(zhǎng)比等于位似比。

6.老師舉例：例如，一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)縮小的長(zhǎng)方形，如果它們的位似比是1/2，那么它們的面積比是1/4，周長(zhǎng)比是1/2。

三、課堂練習(xí)

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，請(qǐng)看這組圖形，它們是否是相似多邊形？為什么？

2.學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：通過(guò)觀察對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，我們可以判斷它們是否是相似多邊形。

3.老師提問(wèn)：請(qǐng)看這組圖形，它們是否是位似圖形？位似中心和位似比是多少？

4.學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：通過(guò)觀察位似中心和位似比，我們可以判斷它們是否是位似圖形。

5.老師提問(wèn)：請(qǐng)計(jì)算這組位似圖形的面積比和周長(zhǎng)比。

6.學(xué)生回答，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，我們可以計(jì)算它們的面積比和周長(zhǎng)比。

四、課堂討論

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，位似變換在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生討論并回答，老師總結(jié)：位似變換在建筑設(shè)計(jì)、地圖制作、攝影等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

3.老師提問(wèn)：如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為位似圖形模型？

4.學(xué)生討論并回答，老師總結(jié)：通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題，我們可以找到位似中心和位似比，從而建立位似圖形模型。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了相似多邊形和圖形的位似，掌握了位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.老師強(qiáng)調(diào)：位似變換在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，希望大家能夠?qū)W以致用。

3.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、課后反思

1.老師反思：本節(jié)課通過(guò)講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握了相似多邊形和圖形的位似知識(shí)，提高了學(xué)生的空間想象力和數(shù)學(xué)思維能力。

2.老師反思：在教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.老師反思：課后要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**相似多邊形的幾何應(yīng)用**：介紹相似多邊形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如如何通過(guò)相似多邊形來(lái)設(shè)計(jì)建筑的比例和外觀，以及如何使用相似多邊形來(lái)計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)的尺寸和面積。

-**位似變換在藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用**：探討位似變換在藝術(shù)創(chuàng)作中的使用，例如藝術(shù)家如何通過(guò)位似變換來(lái)創(chuàng)作具有視覺(jué)沖擊力的作品，以及位似變換如何影響作品的視覺(jué)效果。

-**數(shù)學(xué)歷史中的相似多邊形**：介紹相似多邊形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，包括古希臘數(shù)學(xué)家如何使用相似多邊形來(lái)研究幾何問(wèn)題，以及相似多邊形在數(shù)學(xué)證明中的角色。

2.拓展建議：

-**學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)**：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，如參觀建筑工地，觀察實(shí)際中相似多邊形的運(yùn)用，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際觀察來(lái)理解相似多邊形的幾何性質(zhì)。

-**藝術(shù)創(chuàng)作體驗(yàn)**：鼓勵(lì)學(xué)生在藝術(shù)課上嘗試使用位似變換創(chuàng)作作品，通過(guò)繪畫(huà)或手工制作來(lái)體驗(yàn)位似變換帶來(lái)的視覺(jué)變化。

-**數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目**：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)相似多邊形和位似變換的性質(zhì)，如通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證相似多邊形的面積和周長(zhǎng)比，或者通過(guò)計(jì)算不同位似比下的圖形變化。

-**數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備**：對(duì)于有興趣的學(xué)生，可以提供相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如幾何圖形的相似性證明，以及位似變換在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

-**數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用**：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件（如Geometer'sSketchpad、GeoGebra等）來(lái)探索相似多邊形和位似變換的性質(zhì)，這些軟件可以幫助學(xué)生直觀地看到幾何變換的結(jié)果，加深對(duì)概念的理解。重點(diǎn)題型整理1.題型一：判斷相似多邊形

-題目：判斷以下多邊形是否相似。

-三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，AB=5cm，DE=10cm。

-答案：三角形ABC和三角形DEF相似。因?yàn)樗鼈冇袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)邊成比例（AB/DE=1/2）。

2.題型二：求位似圖形的位似比

-題目：已知兩個(gè)位似圖形，位似中心為點(diǎn)O，位似圖形的對(duì)應(yīng)邊分別為AB和CD，AB=8cm，CD=12cm，求位似比。

-答案：位似比為AB/CD=8/12=2/3。

3.題型三：計(jì)算位似圖形的面積比

-題目：已知兩個(gè)位似圖形，位似比為2:3，求它們的面積比。

-答案：面積比為位似比的平方，即(2/3)^2=4/9。

4.題型四：計(jì)算位似圖形的周長(zhǎng)比

-題目：兩個(gè)位似圖形的位似比為1:2，求它們的周長(zhǎng)比。

-答案：周長(zhǎng)比等于位似比，即1:2。

5.題型五：解決實(shí)際問(wèn)題

-題目：一個(gè)地圖上兩個(gè)城市的距離為4cm，實(shí)際距離為200km，求地圖的比例尺。

-答案：地圖的比例尺為200km/4cm=50km/cm。因此，比例尺為1:5000000。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

-位似圖形的定義：通過(guò)位似變換得到的圖形，具有位似中心和位似比。

-位似圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于位似比的平方，周長(zhǎng)比等于位似比。

②關(guān)鍵詞：

-相似多邊形

-位似圖形

-位似中心

-位似比

-面積比

-周長(zhǎng)比

③重點(diǎn)句子：

-“相似多邊形是指