《比較圖形的面積》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師教材分析本課是北師大版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》單元中的《比較圖形的面積》。教材以方格紙為背景，呈現了多個不同形狀的圖形，引導學生通過觀察、比較、分割、拼接等方法，探索圖形面積之間的關系。例如，教材中有兩個形狀不同但面積相等的三角形，通過將其中一個三角形進行分割、平移、旋轉等操作，可以與另一個三角形完全重合，從而得出它們面積相等的結論。教材還設置了一些問題，如“哪些圖形的面積與圖①一樣大”等，讓學生在解決問題的過程中，進一步掌握比較圖形面積的方法。教學目標知識與技能目標：讓學生掌握比較圖形面積大小的方法，能夠準確判斷圖形面積的大小關系。培養學生的觀察能力、動手操作能力和空間想象能力。2.過程與方法目標：（1）通過觀察、比較、分析等活動，讓學生經歷比較圖形面積大小的過程，體會轉化、割補等數學思想方法。（2）引導學生在小組合作中交流討論，培養學生的合作意識和交流能力。3.情感態度與價值觀目標：（1）激發學生對數學學習的興趣，培養學生勇于探索、積極思考的學習態度。（2）讓學生在解決問題的過程中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。教學重難點教學重點：掌握比較圖形面積大小的方法。2.教學難點：運用割補、轉化等方法比較圖形面積的大小關系，體會數學思想方法。學情分析五年級的學生已經具備了一定的空間觀念和觀察能力，對于圖形的認識也有了一定的基礎。在學習本內容之前，學生已經掌握了長方形、正方形等基本圖形的面積計算方法，并且能夠運用這些方法解決一些簡單的實際問題。但是，對于比較復雜圖形的面積大小關系，學生可能會感到困難，需要通過具體的例子和活動來引導他們掌握比較的方法。同時，五年級的學生具有較強的好奇心和求知欲，喜歡通過動手操作和小組合作的方式來學習新知識。教學策略直觀演示：利用多媒體課件展示圖形，讓學生更加直觀地觀察圖形的特點和面積大小關系。動手操作：讓學生通過剪一剪、拼一拼等操作活動，親身體驗圖形的變化過程，更好地理解比較圖形面積的方法。小組合作：組織學生進行小組討論和交流，共同探索比較圖形面積的方法，培養學生的合作意識和交流能力。4.引導啟發：在教學過程中，教師通過提問、引導等方式，啟發學生思考，幫助學生掌握比較圖形面積的方法和數學思想。教學過程一、創設情境，導入新課

師：同學們，我們已經學習了一些圖形的面積計算方法，今天我們來學習如何比較圖形的面積大小。大家看，老師這里有一張方格紙，上面畫了很多不同形狀的圖形，你們想不想知道這些圖形的面積有什么關系呢？（展示方格紙上的圖形）

生：想。

設計意圖：通過創設情境，激發學生的學習興趣，引出本節課的主題。

二、觀察比較，初步感知

1.觀察圖形特點

師：現在請同學們仔細觀察這些圖形，說一說你發現了什么？

生1：這些圖形的形狀各不相同。

生2：有些圖形看起來比較大，有些圖形看起來比較小。

設計意圖：讓學生初步觀察圖形，了解圖形的特點，為后續的比較做好準備。

2.比較圖形面積大小

師：那我們先來比較一下圖①和圖②的面積大小。誰有辦法比較呢？

生1：可以數方格，看哪個圖形占的方格多，哪個圖形的面積就大。

師：好，我們一起來數一下。圖①占了幾個方格？圖②占了幾個方格？

生：圖①占了6個方格，圖②占了4個方格，所以圖①的面積比圖②大。

設計意圖：通過數方格的方法，讓學生直觀地比較兩個圖形的面積大小，為后續的方法探索打下基礎。

三、探索方法，深入理解

1.割補法

師：除了數方格，還有沒有其他方法可以比較圖形的面積大小呢？我們來看圖③和圖⑤，它們的形狀不一樣，但是面積看起來好像差不多。大家想一想，可以用什么方法來比較它們的面積大小呢？

生1：可以把圖③割成兩部分，然后拼成一個和圖⑤一樣的圖形。

師：非常好，這位同學想到了割補法。我們來具體操作一下。（用多媒體課件演示將圖③割補成圖⑤的過程）

師：現在我們可以看出，圖③和圖⑤的面積是相等的。

設計意圖：通過具體的例子，引導學生掌握割補法比較圖形面積的方法，培養學生的空間想象能力和動手操作能力。

2.平移法

師：再來看圖④和圖⑥，它們的形狀也不一樣，我們怎么比較它們的面積大小呢？

生1：可以把圖④向右平移，和圖⑥重合，這樣就可以看出它們的面積相等。

師：很好，這位同學想到了平移法。我們來演示一下。（用多媒體課件演示將圖④平移與圖⑥重合的過程）

設計意圖：通過演示平移法，讓學生進一步掌握比較圖形面積的方法，體會圖形的變化過程。

3.轉化法

師：同學們，我們還可以用轉化法來比較圖形的面積大小。比如圖⑦和圖⑧，我們可以把圖⑦轉化成一個長方形，圖⑧也可以轉化成一個長方形，然后比較這兩個長方形的面積大小。誰來試一試？

生1：圖⑦可以沿著這條邊剪開，然后拼成一個長方形。圖⑧也可以這樣做。然后我們可以數出這兩個長方形的長和寬，計算出它們的面積，就可以比較大小了。

師：非常棒！通過轉化法，我們把不規則的圖形轉化成了規則的圖形，這樣就更容易比較面積大小了。

設計意圖：引導學生運用轉化法比較圖形面積，培養學生的思維能力和創新意識。

四、小組合作，鞏固方法

1.小組活動

師：現在請同學們以小組為單位，從方格紙上選擇幾個圖形，用我們剛才學過的方法比較它們的面積大小。然后把你們的方法和結果記錄下來。

學生小組合作，進行圖形面積的比較。

設計意圖：通過小組合作，讓學生在實踐中鞏固比較圖形面積的方法，培養學生的合作意識和交流能力。

2.小組匯報

師：哪個小組愿意來匯報一下你們的比較結果和方法？

小組代表1：我們比較了圖⑨和圖⑩的面積大小。我們用數方格的方法，發現它們占的方格數一樣多，所以面積相等。

小組代表2：我們比較了圖?和圖?的面積大小。我們用割補法，把圖?割成兩部分，然后拼成一個和圖?一樣的圖形，所以它們的面積相等。

……

設計意圖：讓學生展示小組合作的成果，培養學生的表達能力和自信心。

五、拓展應用，提升能力

1.解決問題

師：同學們，現在我們已經掌握了比較圖形面積的方法。那老師來考考大家，如果一個圖形的面積是12平方厘米，你能畫出幾個與它面積相等但形狀不同的圖形嗎？

學生獨立思考，然后在練習本上畫圖形。

設計意圖：通過解決實際問題，讓學生進一步鞏固比較圖形面積的方法，同時培養學生的創造力和空間想象能力。

2.交流分享

師：誰來展示一下你畫的圖形？并說一說你是怎么畫的？

生1：我畫了一個長方形，長是6厘米，寬是2厘米，面積是12平方厘米。

生2：我畫了一個三角形，底是8厘米，高是3厘米，面積也是12平方厘米。

……

設計意圖：讓學生展示自己的作品，分享自己的思路和方法，拓寬學生的思維。

六、課堂總結，歸納提升

師：同學們，今天我們學習了比較圖形的面積。誰能來說一說，我們都學習了哪些比較圖形面積的方法？

生1：可以用數方格的方法。

生2：還可以用割補法、平移法和轉化法。

師：非常好！這些方法都可以幫助我們比較圖形的面積大小。在以后的學習中，我們還會遇到更多的圖形問題，希望同學們能夠靈活運用這些方法，解決各種問題。

設計意圖：通過總結，讓學生對本節課的內容有一個系統的認識，提高學生的歸納總結能力。板書設計比較圖形的面積

一、方法

1.數方格

2.割補法

3.平移法

4.轉化法

二、示例

圖①與圖②：數方格比較

圖③與圖⑤：割補法比較

圖④與圖⑥：平移法比較

圖⑦與圖⑧：轉化法比較教學反思在本節課的教學中，我通過創設情境、引導觀察、探索方法、小組合作等方式，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習了比較圖形面積的方法。在教學過程中，學生的參與度較高，能夠積極主動地參與到課堂活動中。通過直觀演示、動手操作等活動，學生更加直觀地理解了比較圖形面積的方法，培養了學生的空間想象能力和動手操作能力。同時，小組合作的方式也培養了學生