《比較圖形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課班級(jí)授課教師教材分析本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元中的《比較圖形的面積》。教材以方格紙為背景，呈現(xiàn)了多個(gè)不同形狀的圖形，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分割、拼接等方法，探索圖形面積之間的關(guān)系。例如，教材中有兩個(gè)形狀不同但面積相等的三角形，通過(guò)將其中一個(gè)三角形進(jìn)行分割、平移、旋轉(zhuǎn)等操作，可以與另一個(gè)三角形完全重合，從而得出它們面積相等的結(jié)論。教材還設(shè)置了一些問(wèn)題，如“哪些圖形的面積與圖①一樣大”等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握比較圖形面積的方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，能夠準(zhǔn)確判斷圖形面積的大小關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和空間想象能力。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷比較圖形面積大小的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)等數(shù)學(xué)思想方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。（2）讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握比較圖形面積大小的方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等方法比較圖形面積的大小關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間觀念和觀察能力，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)也有了一定的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形等基本圖形的面積計(jì)算方法，并且能夠運(yùn)用這些方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但是，對(duì)于比較復(fù)雜圖形的面積大小關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)感到困難，需要通過(guò)具體的例子和活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)他們掌握比較的方法。同時(shí)，五年級(jí)的學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作的方式來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。教學(xué)策略直觀演示：利用多媒體課件展示圖形，讓學(xué)生更加直觀地觀察圖形的特點(diǎn)和面積大小關(guān)系。動(dòng)手操作：讓學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼等操作活動(dòng)，親身體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，更好地理解比較圖形面積的方法。小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，共同探索比較圖形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。4.引導(dǎo)啟發(fā)：在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生掌握比較圖形面積的方法和數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形的面積計(jì)算方法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)如何比較圖形的面積大小。大家看，老師這里有一張方格紙，上面畫(huà)了很多不同形狀的圖形，你們想不想知道這些圖形的面積有什么關(guān)系呢？（展示方格紙上的圖形）

生：想。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

二、觀察比較，初步感知

1.觀察圖形特點(diǎn)

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖形，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這些圖形的形狀各不相同。

生2：有些圖形看起來(lái)比較大，有些圖形看起來(lái)比較小。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步觀察圖形，了解圖形的特點(diǎn)，為后續(xù)的比較做好準(zhǔn)備。

2.比較圖形面積大小

師：那我們先來(lái)比較一下圖①和圖②的面積大小。誰(shuí)有辦法比較呢？

生1：可以數(shù)方格，看哪個(gè)圖形占的方格多，哪個(gè)圖形的面積就大。

師：好，我們一起來(lái)數(shù)一下。圖①占了幾個(gè)方格？圖②占了幾個(gè)方格？

生：圖①占了6個(gè)方格，圖②占了4個(gè)方格，所以圖①的面積比圖②大。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)方格的方法，讓學(xué)生直觀地比較兩個(gè)圖形的面積大小，為后續(xù)的方法探索打下基礎(chǔ)。

三、探索方法，深入理解

1.割補(bǔ)法

師：除了數(shù)方格，還有沒(méi)有其他方法可以比較圖形的面積大小呢？我們來(lái)看圖③和圖⑤，它們的形狀不一樣，但是面積看起來(lái)好像差不多。大家想一想，可以用什么方法來(lái)比較它們的面積大小呢？

生1：可以把圖③割成兩部分，然后拼成一個(gè)和圖⑤一樣的圖形。

師：非常好，這位同學(xué)想到了割補(bǔ)法。我們來(lái)具體操作一下。（用多媒體課件演示將圖③割補(bǔ)成圖⑤的過(guò)程）

師：現(xiàn)在我們可以看出，圖③和圖⑤的面積是相等的。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生掌握割補(bǔ)法比較圖形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。

2.平移法

師：再來(lái)看圖④和圖⑥，它們的形狀也不一樣，我們?cè)趺幢容^它們的面積大小呢？

生1：可以把圖④向右平移，和圖⑥重合，這樣就可以看出它們的面積相等。

師：很好，這位同學(xué)想到了平移法。我們來(lái)演示一下。（用多媒體課件演示將圖④平移與圖⑥重合的過(guò)程）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)演示平移法，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握比較圖形面積的方法，體會(huì)圖形的變化過(guò)程。

3.轉(zhuǎn)化法

師：同學(xué)們，我們還可以用轉(zhuǎn)化法來(lái)比較圖形的面積大小。比如圖⑦和圖⑧，我們可以把圖⑦轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖⑧也可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小。誰(shuí)來(lái)試一試？

生1：圖⑦可以沿著這條邊剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。圖⑧也可以這樣做。然后我們可以數(shù)出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出它們的面積，就可以比較大小了。

師：非常棒！通過(guò)轉(zhuǎn)化法，我們把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圖形，這樣就更容易比較面積大小了。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化法比較圖形面積，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

四、小組合作，鞏固方法

1.小組活動(dòng)

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，從方格紙上選擇幾個(gè)圖形，用我們剛才學(xué)過(guò)的方法比較它們的面積大小。然后把你們的方法和結(jié)果記錄下來(lái)。

學(xué)生小組合作，進(jìn)行圖形面積的比較。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固比較圖形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

2.小組匯報(bào)

師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)一下你們的比較結(jié)果和方法？

小組代表1：我們比較了圖⑨和圖⑩的面積大小。我們用數(shù)方格的方法，發(fā)現(xiàn)它們占的方格數(shù)一樣多，所以面積相等。

小組代表2：我們比較了圖?和圖?的面積大小。我們用割補(bǔ)法，把圖?割成兩部分，然后拼成一個(gè)和圖?一樣的圖形，所以它們的面積相等。

……

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生展示小組合作的成果，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

五、拓展應(yīng)用，提升能力

1.解決問(wèn)題

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了比較圖形面積的方法。那老師來(lái)考考大家，如果一個(gè)圖形的面積是12平方厘米，你能畫(huà)出幾個(gè)與它面積相等但形狀不同的圖形嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后在練習(xí)本上畫(huà)圖形。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固比較圖形面積的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和空間想象能力。

2.交流分享

師：誰(shuí)來(lái)展示一下你畫(huà)的圖形？并說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的？

生1：我畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，面積是12平方厘米。

生2：我畫(huà)了一個(gè)三角形，底是8厘米，高是3厘米，面積也是12平方厘米。

……

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生展示自己的作品，分享自己的思路和方法，拓寬學(xué)生的思維。

六、課堂總結(jié)，歸納提升

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了比較圖形的面積。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)，我們都學(xué)習(xí)了哪些比較圖形面積的方法？

生1：可以用數(shù)方格的方法。

生2：還可以用割補(bǔ)法、平移法和轉(zhuǎn)化法。

師：非常好！這些方法都可以幫助我們比較圖形的面積大小。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)遇到更多的圖形問(wèn)題，希望同學(xué)們能夠靈活運(yùn)用這些方法，解決各種問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。板書(shū)設(shè)計(jì)比較圖形的面積

一、方法

1.數(shù)方格

2.割補(bǔ)法

3.平移法

4.轉(zhuǎn)化法

二、示例

圖①與圖②：數(shù)方格比較

圖③與圖⑤：割補(bǔ)法比較

圖④與圖⑥：平移法比較

圖⑦與圖⑧：轉(zhuǎn)化法比較教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)觀察、探索方法、小組合作等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了比較圖形面積的方法。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的參與度較高，能夠積極主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中。通過(guò)直觀演示、動(dòng)手操作等活動(dòng)，學(xué)生更加直觀地理解了比較圖形面積的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。同時(shí)，小組合作的方式也培養(yǎng)了學(xué)生