《分數的混合運算（二）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學六年級上冊學校授課班級授課教師學情分析六年級的學生已經在之前的學習中掌握了整數、小數的混合運算以及分數的基本運算，具備了一定的運算基礎和問題解決能力。他們對于數學運算有了一定的熟練程度，能夠理解和運用基本的數學概念和方法。然而，對于分數混合運算（二）中涉及的稍復雜的實際問題情境，可能需要進一步的引導和分析。這個階段的學生思維較為活躍，具有一定的自主學習能力和合作探究能力，可以通過小組討論、自主思考等方式來探索新的知識。同時，他們也渴望在學習中獲得成功的體驗，對于具有挑戰性的問題有較高的積極性。教材分析《分數的混合運算（二）》是北師大版小學數學六年級上冊《分數混合運算》單元的重要內容。教材以“動物車展”為情境引入，第一天成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了15。教材引導學生分析這個問題，明確第二天的成交量是在第一天成交量的基礎上增加了第一天的15。例如，教材展示了兩種解決問題的方法：一種是先求出增加的部分，即65×15=13輛，再加上第一天的成交量，得到第二天的成交量為65+13=78輛；另一種是先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，1+15=6核心素養目標一、數學運算素養

1.學生能夠正確進行分數的混合運算，包括先算乘除、后算加減，有括號先算括號里的運算順序。

2.掌握分數乘法和加法的混合運算，提高運算的準確性和效率。

二、邏輯推理素養

1.通過分析“動物車展”的問題情境，引導學生理解數量關系，進行合理的推理和判斷。

2.培養學生在解決問題過程中，運用已知條件逐步推導結論的邏輯思維能力。

三、數學建模素養

1.幫助學生建立分數混合運算的數學模型，將實際問題轉化為數學問題進行求解。

2.讓學生學會用數學語言和符號表示問題中的數量關系，提高數學建模能力。

四、應用意識素養

1.使學生體會分數混合運算在實際生活中的應用，如解決“動物車展”中的成交量問題。

2.培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強應用意識。教學重難點一、教學重點

1.理解并掌握分數混合運算的順序和方法，能夠正確進行分數混合運算。

2.學會分析數量關系，運用分數混合運算解決實際問題。

二、教學難點

1.理解在不同情境下分數混合運算的實際意義，尤其是增加、減少等情況的處理。

2.培養學生靈活運用分數混合運算解決復雜實際問題的能力。教學準備1.教師準備：多媒體課件、“動物車展”情境圖、練習題卡片等。

2.學生準備：草稿紙、筆。教學過程一、復習導入

師：同學們，我們在前面學習了分數的混合運算（一），誰能來說一說分數混合運算的順序是怎樣的？

生：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。

設計意圖：通過復習分數混合運算的順序，為學習新內容做好鋪墊。

師：非常好！那我們一起來做一道簡單的分數混合運算題吧。12×34+14，誰來計算一下？

生：12×34=38，38+14=38+28=58。

設計意圖：通過簡單的運算練習，鞏固學生對分數混合運算順序的掌握。

二、創設情境，提出問題

1.師：現在我們來看一個有趣的情境。動物車展第一天成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了15。大家想一想，根據這個情境可以提出什么問題呢？

設計意圖：通過創設情境，激發學生的學習興趣，引導學生提出問題。

師：誰來說說你提出的問題？

生：第二天的成交量是多少輛？

設計意圖：引出本節課要解決的問題，為后續教學活動做好準備。

2.師：非常好！那我們就來解決這個問題。首先，我們來分析一下這個問題中的數量關系。誰能說一說你是怎么理解這個數量關系的？

設計意圖：引導學生分析問題中的數量關系，培養學生的邏輯思維能力。

師：誰來說說？

生：第二天的成交量比第一天增加了15，就是說第二天的成交量是第一天的成交量加上第一天成交量的15。

設計意圖：通過學生的回答，引導學生逐步理解問題中的數量關系。

三、解決問題

1.師：大家分析得很正確。現在我們來用兩種方法解決這個問題。第一種方法是先求出增加的部分，再加上第一天的成交量。誰能說一說具體的計算過程呢？

設計意圖：引導學生用第一種方法解決問題，培養學生的計算能力和思維能力。

師：誰來說說？

生：先求增加的部分，65×15=13輛。再加上第一天的成交量，65+13=78輛。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生掌握第一種解決問題的方法。

2.師：非常好！現在我們來用第二種方法，先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，然后再用第一天的成交量乘以這個分數。誰能說一說具體的計算過程？

設計意圖：引導學生用第二種方法解決問題，培養學生的綜合思維能力。

師：誰來說說？

生：先求第二天的成交量是第一天的幾分之幾，1+15=65。然后用第一天的成交量乘以這個分數，65×65=78輛。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生掌握第二種解決問題的方法。

3.師：大家做得非常好！現在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么相同點和不同點呢？

設計意圖：引導學生比較兩種方法，培養學生的分析比較能力。

師：誰來說說？

生：相同點是都能求出第二天的成交量，不同點是第一種方法是先求出增加的部分，再加上第一天的成交量；第二種方法是先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，然后再用第一天的成交量乘以這個分數。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生深入理解兩種解決問題的方法。

四、鞏固練習

1.師：現在我們來做一些練習題，鞏固一下我們所學的知識。第一題，學校圖書館有故事書80本，科技書比故事書多14，求科技書有多少本？

設計意圖：通過實際問題，讓學生運用分數混合運算解決問題，培養學生的應用意識。

師：誰來說說你的解題思路和答案？

生：先求科技書比故事書多的本數，80×14=20本。再加上故事書的本數，80+20=100本。

設計意圖：引導學生分析問題，培養學生的思維能力和解題能力。

2.師：第二題，商店里有蘋果60千克，香蕉比蘋果少13，求香蕉有多少千克？

設計意圖：通過不同形式的問題，讓學生熟練掌握分數混合運算的應用。

師：誰來解答這道題？

生：先求香蕉比蘋果少的千克數，60×13=20千克。再用蘋果的千克數減去少的千克數，60-20=40千克。

設計意圖：讓學生進一步鞏固分數混合運算的應用。

五、拓展提升

1.師：現在我們來看一個稍微有點難度的問題。某工廠上個月生產了零件1200個，這個月比上個月增加了16，同時又比下個月少了17。求下個月生產零件多少個？

設計意圖：通過拓展提升問題，激發學生的挑戰欲望，培養學生的創新思維。

師：誰來說說你的解題思路？

生：先求出這個月的零件數，1200×（1+16）=1400個。然后設下個月生產零件x個，根據這個月比下個月少了17，可以列出方程x×（1-17）=1400，解得x=1680個。

設計意圖：引導學生分析問題，培養學生的邏輯思維能力和方程思想。

2.師：非常好！大家的思維很活躍。現在我們再來思考一下，如果這個問題中的條件稍微改變一下，比如這個月比上個月減少了16，同時又比下個月少了17，那么下個月生產零件多少個呢？

設計意圖：通過改變問題條件，培養學生的應變能力和創新思維。

師：誰來解答這個問題？

生：先求出這個月的零件數，1200×（1-16）=1000個。然后設下個月生產零件x個，根據這個月比下個月少了17，可以列出方程x×（1-教學反思在教授《分數的混合運算（二）》這一課時，我深刻體會到學生對分數運算的掌握程度不一，特別是在復雜情境下的應用。通過課堂互動和作業反饋，我發現部分學生在處理分數