2024—2025學年貴州省遵義四校聯盟上學期七年級期末前綜合素養測評數學試卷

一、單選題(★)1.有理數7的倒數是（）

A．7B．C．D．(★★★)2.年第十五屆中國珠海航展圓滿落幕，此次航展成交金額億美元，折合人民幣億元，將數據“億”用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列各量中，不是成反比例的是（）

A．路程一定，速度和時間B．正方形的邊長與面積C．面積一定，平行四邊形底和高D．工作量一定，工作效率與工作時間(★★★)4.下列說法錯誤的是（）

A．2024是單項式B．的次數是2C．是二次二項式D．多項式的常數項為7(★)5.單項式與單項式的和是單項式，則的值是（）

A．2B．3C．5D．7(★★)6.如果代數式與互為相反數，則的值為（）

A．1B．3C．5D．7(★★)7.下列運用等式的性質變形錯誤的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得(★★)8.關于的方程的解為，那么的值為（）

A．B．2C．D．6(★★★)9.實數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖是2024年12月的月歷表，將工形任意的放入表格數字區，恰能蓋住七個數字，則“工”形覆蓋的七個數字之和可能是（）

A．64B．69C．78D．84(★★)11.定義：在數軸上點所表示的數是，點所表示的數是，則稱點是點的“伴隨點”．已知點是點的伴隨點，點是點的伴隨點，點是點的伴隨點，…，以此類推，若點所表示的數為2，則點所表示的數為（）

A．2B．C．D．1(★★)12.若關于的方程的解是正整數，且關于的多項式是二次三項式，那么所有滿足條件的整數的值之和是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知方程是關于的一元一次方程，則常數的值是_____．(★★)14.將二進位制數轉化為十進制數得_____．(★★★)15.一艘輪船從港順流行駛到港，比從港返回港少用2小時，已知水流的速度為，輪船在靜水中航行的速度為，則A港和B港相距_____．(★★)16.數軸上有、、三個動點，其中點，點在起始位置所表示的數分別為6和，點在、兩點之間．點以每秒1個單位長度的速度向左運動，點以每秒2個單位長度的速度向右運動；點以每秒3個單位長度的速度先向右運動，當其與點相遇后立即返回向左運動，與點相遇后又立即返回向右運動，依此方式在、兩點之間往返運動，若三個點同時開始運動，當三點恰好相遇同一點時，都停止運動，則相遇點所表示的數為_____．三、解答題(★★★)17.計算：(1)(2)解方程：；(★★)18.先化簡，再求值．，其中，．(★★)19.已知，．(1)若，求的值．(2)若，求的值．(★★★)20.已知，．(1)求；(2)關于的方程的解，求的值．(★★★)21.閱讀理解：你知道如何將無限循環小數寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你方法．例題：利用一元一次方程0.7化成分數，設，由于，可知，于是，可解得，即．請你仿照上述方法完成下列問題：(1)將化成分數形式；(2)將化成分數形式．(★★)22.已知多項式的值與字母的取值無關．(1)求a，b的值；(2)當時，代數式的值10，求當時，代數式的值．(★★)23.在數軸上表示數，，，的結果如圖所示．(1)比較，，，的大小，并用“＜”連接．(2)化簡：(★★★)24.如圖，一種正三棱柱模型，由塊大小形狀完全相同的三角形底面和塊大小形狀完全相同的長方形側面圍成．已知平方米鐵皮可生產塊底面或塊側面，現有平方米的鐵皮生產這種正三棱柱模型．(1)分別用多少平方米鐵皮生產三角形底面和長方形側面，才能組裝出最多的正三棱柱模型？(2)最多能組裝多少個這樣的正三棱柱模型？(★★★)25.【填幻方】“洛書”是我國文化中最古老、最神秘的事物之一，對于其來源于何處，如今有各種傳說．圖1即洛書，數出圖1中各處的圓圈和圓點個數，并按照圖1中的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個“三階”幻方（圖2）．【觀察發現】圖2“三階”幻方的每行，每列，每條對角線上數字之和都于15，中間的數為5，若將“三階”幻方的每行、每列、每條對角線上三個數字之和稱為“幻方和”，中間的數稱為“中心數”，發現“幻方和”是“中心數”的3倍．【猜想驗證】猜想：“三階”幻方的“幻方和”是“中心數”的3倍．說明理由：如圖3，將“三階”幻方中的9個數字分別用字母a，b，c，d，e，f，g，m，n表示，其中“中心數”為e，將“幻方和”用字母s表示．由題意可知：；又因為；即；所以，所以，即“幻方和”是“中心數”的3倍．【解決問題】利用上述結論解決問題：(1)如圖3，