2024—2025學年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市雅思實驗學校八年級上學期12月份月考數學試卷

一、單選題(★★★)1.下列因式分解正確的是()

A．x2-xy＋y2=(x-y)2B．x2-5x-6=(x-2)(x-3)C．x3-4x=x(x2-4)D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n)(★)2.如果y2＋my＋9是完全平方式，則m＝（）

A．6B．3C．3或－3D．6或－6(★★★)3.如圖，與關于直線l對稱，若，，則的度數為()

A．B．C．D．(★★)4.如圖所示，圖中小橢圓圈里的表示（）

A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形(★★★)5.如圖，平分，，，垂足分別為A，B．下列結論中不一定成立的是（）

A．B．平分C．D．垂直平分(★★)6.如圖，已知E是上一點，，則與的關系是（）

A．小于B．等于C．大于D．無法確定(★)7.下列各式中計算結果為的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖所示，O為正方形的中心，平分，交于點E，延長到F，使，連接交的延長線于點H，連結交于點G，連結，則下列結論：①；②；③；④三角形是直角三角形，其中正確的個數是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)9.如圖，任意中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結論：①；②；③的周長等于；④．其中正確的有（）

A．①B．①②C．①②③D．①②③④(★★★)10.如圖，矩形中，，，若將矩形折疊，使點和點重合，折痕的長（）

A．B．C．15D．16二、填空題(★)11.若一個多邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則這個多邊形是______．(★★)12.若為的三邊長，且滿足．則c的取值范圍是_______(★★)13.一個等腰三角形的其中兩邊長分別是3和4，則該等腰三角形的周長為_______．(★★)14.已知，則的值為_______．(★★)15.如圖，點D，E分別在線段，上，連接，．若，，，則的大小為_______．(★★)16.如圖，在三角形中，，則_______．(★★★)17.如圖，在中，，分別平分，，且，交于點O，為外角的平分線，交的延長線于點E，已知，則的度數為______．(★★★)18.如圖，中，，將折疊，使頂點、均與頂點重合，那么的度數為____．三、解答題(★★)19.十邊形的外角和是多少度？如果十邊形的各個內角都相等，那么它的一個內角是多少度？(★★)20.生活中的數學：(1)如圖1，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何知識是______；(2)如圖2，把小河里的水引到田地A處，若要使水溝最短，則過點A向河岸l作垂線，垂足為點B．沿挖水溝即可，這里所運用的幾何知識是____；(3)如圖3，要測量池塘沿岸上兩點A、E之間的距離，可以在池塘周圍取兩條互相平行的線段和，且，點E是線段的中點，要想知道A、E之間的距離，只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．(★★)21.已知a，b，c是的三邊長．(1)______0，______0，______0（填“”“”或“”）(2)化簡．(★★)22.因式分解(1)(2)．(★★★)23.貨輪在海上以每小時40海里的速度沿南偏東的方向航行，已知貨輪在B處時，測得燈塔A在其北偏東的方向上，航行半小時后貨輪到達C處，此時測到燈塔A在其北偏東的方向上，求貨輪到達C處時與燈塔A的距離．(★★★)24.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，AB的中垂線DE交AB于點D，交AC于點E．延長DE交BC的延長線于點F，連接AF．(1)求AD的長；(2)求AF的長．(★★)25.如圖，在五