2011年中考模擬試卷數學卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘。

2.答題時，應該在答題卷指定位置內寫明校名，姓名和準考證號。

3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。

4.考試結束后，上交試題卷利答題卷

試題卷

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格

子內.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.如果9二一1（匕工0）,那么〃兩個實數一定是（）

b

A.一正一負B.相等的數C.互為相反數

2.下列調查適合普查的是（）

A.調查2011年3月份市場上西湖龍井茶的質量

B.了解蕭山電視臺188熱線的收視率情況

C.網上調查蕭山人民的生活幸福指數

D.了解全班同學身體健康狀況

3.函數，一次函數和正比例函數之間的包含關系是（）

4.已知下列命題：①同位角相等；②若a>b>0,則③對角線相等且互相垂直的四邊形是正

ab

方形；④拋物線y=x?2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內角都相等。從中任選一

個命題是真命題的概率為（）【改編】

5.已知點A（x,y）在函數y=的圖象上，那么點A應在平面直角坐標系中的（）

A.x軸上B.y軸上C..x軸正半軸上D.原點

6.我校數學教研組有25名教師，將他們的年齡分成3組，在24?36歲組內有8名教師，那么這個小組

的頻率是（）

A.B.C.D.

7.己知^ABC文咕圖，則下列4個三角形中，與4間相似的是（)

A

第7題圖

8.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則判斷正確的是（）【改編】

A.a>cB.b>cC.4a'+b'=cD.a2+b2=c2

9.如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連結PG,

PCo若NABC=NBEF=60°,則一=()【改編】

PC

V3C—

24

第8題圖

衛士+—!—與x軸交于4、區兩點，以《紇表

10.對于每個非零自然數〃,拋物線＞'=%

/?（/?+1）〃（〃+1）

示這兩點間的距離，則+4oi/2()ll的值是()【改編】

,201120122011

A.-------B?黑C.--------D.

201020112012

二,認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案

11.如圖，。。的半徑為2,弦AB垂直平分半徑0C與D,則弦AB的長為

12.在實數范圍內因式分解〃。

13.某班第二組女生參加體育測試，仰臥起坐的成績（單位：個）如下：

43、41、39、40、37.這組數據的中位數是___________:標準差是<.

14如圖,邊長為2的正方形ABCI）中，點E是對角線BD上的一點，且BE=BC點P在EC上，PM1BD于M,

PN_LBC于N,則PM+PN=；【改編】

15.如圖，。。的半徑為JJ,AABC是。0的內接等邊三角形，將AABC折疊，使點A落在00上，折痕

EF平行BC,則EF長為o

16.如圖，在平面直角坐標系上芍個點P（l,0）,點P第1次向上跳動1個單位至點Pl（1,。，緊

接著第2次向左跳動2個單位至點P2（-l,1）,第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3

個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規律跳動下去，

點P第10（）次跳動至點P100的坐標是.［改編］

三,全面答一答（本題有8個小題，共66分）

解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答

寫出一部分也可以。

17.（本小題滿分6分）

已知a,b為常數，且三個單項式4xy2,axyb,5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b

的值可能是多少？說明你的理由。

18.（本小題滿分6分）【改編】

已知：線段a,b,Za（如圖）.請用直尺和圓規作一個平行四邊形，使它

的兩條鄰邊長分別等于線段a,b,它們的夾角等于Na.要求僅用直尺和圓規

作圖，寫出作法，并保留作圖痕跡.

如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C,ZDME=ZA=ZB=a,

且DM交AC于F,ME交BC于G.

（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；

（2）連結FG,如果a=45<,AB=4^,AF=3,求FG的長.

第22題圖

23.（本小題滿分10分）

杭州國際動漫節開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢俏，就用32000元購進了一批這種玩具,

上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批購進數量的2倍，

但每套進價多了10元.

（1）該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？

（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少

元？

24.（本小題滿分12分）【改編】

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為J16,tanZABO=3o直線0P交AB于N,

DC于M,點H從原點0出發沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從。出發沿0M

方向以正個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：

（1）分別寫出A、C、D、P的坐標；

（2）當t為何值時，△ANO與△DMR相似?

（3）ZMICR面積S與t的函數關系式；并求以A、B、C、R為頂點的

四邊形是梯形時t的值及S的最大值。

2011年中考數學模擬試卷答題卷

學校準考證號姓名

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共3。分）

題號12345678910

答案

二,認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11、]2、13、

14、15、16、

三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）

17.（本題共6分）

18.（本小題滿分6）

a

1___________________1

工

第18題圖

19.（本小題滿分6分）主視圖左視圖

ail1J11

D

'宿

20.（本小題滿分8）

科舍

學樓

然-I

-cP"小車』

第20題圖

22.（本小題滿分10分）

第22題圖

23.（本小題滿分10分）

24.（木小題滿分12分）

第24題圖

2011年中考數學模擬試卷評分標準

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

撅號12345678910

答案CDCADBCDBD

二.認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11、____273________12、____〃〃7（1+戒1-〃）____13、40_2

14、收15._____2_16,（26,50）

三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）

17.（本題共6分）

解：1.若ax）》與5xy為同類項，Ab=l

■:axyb+5xy=0a=5

ci=5

3分

b=\

2.若5xy2與axyb為同類項，Ab=2

*.*axyb+4xy2=0a=5

a=-5

3分

b=2

18.（本小題滿分6）

作法（共3分）：

（1）作NMAN=a...........1分

（2）以A為圓心，線段a和線段b為半徑畫弧分別交射線AN和AM于點D和B.............1

（3）以D為圓心，線段b為半徑畫弧，以B為圓心，線段A為半徑畫弧，交于點C.........1分

（4）連接BCDC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.

作圖（如下圖，共3分）：

19.（本小題滿分6分）

解：（1）5個..............2分

(2)S^=2(3a2+3a2+4^2)=20a2分

或S&=5x642-2x5/=20片2分

蹦蹦床

20.（本小題滿分8）

解：連結AC

由題意知，AD±BD

在RtZXACD中，BC=60,ZDBC=45°

-----=cos45:.BD=30>/2

BC

—=sin45ACD=30V2..........................2分

BC

在RtaABD中，ZABD=60°

An

???一=sin60AAD=30V6...........................1分

AB

???—=cos60JAB=60V2...........................2分

AB

AAC=30X/6+30V2..........................2分

答：A和C之間相距30面+30/m;A距離B6072mo..............1分

21.（本小題滿分8分）

解(1)150..........................2分

（2）10%..........................2分

（3）每正確補全一個圖形給2分，其中扇形統計圖每補全一個扇形給1分.

數量（臺產

R種

22.(本小題滿分10分)

(1)iit：AAMFs4BGM,/XDMG^/XDBM,AEMFs4EAM.................................3分

以下證明XNMFs△BGM.

NAFM=ZDME+NE=NA+NE=NBMG,N4=N8

:.XAMFs叢BGM.........................2分

(2)解：當a=45°時，可得ACJJJC且AC=BC.............1分

???M為AB的中點，

:,AM=BM=2叵..............1分

又?.?AMFsaBGM,

.AF_BM

??而―記

.八〃AM+BM272x2x728

?■BG=--------=----------=—........

又???AC=8C=4x/5cos45=4,

84

/.CG=4——=-,CF=4-3=1..............1分

33

:.FG=>]CF2+CG2=Jl2+(-)2=-.......1分

V33

23.（本小題滿分10分）

解：（1）設動漫公司第一次購進x套玩具，由題意得:

68000320000〃

-------------------=10..........3分

2xx

解這個方程，得x=200..........1