不等式與不等式組——七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.語句“x的與x的和不超過5”可以表示為()A. B. C. D.2.用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是()A. B. C. D.3.下列各數(shù)中，是不等式的解是()A.-2 B.2 C.3 D.54.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.5.已知,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.6.若不等式的解集是，則a必滿足()A. B. C. D.7.若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.8.某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是()一戶居民每月用電量x（度）電費(fèi)價(jià)格（元/度）A.100 B.400 C.396 D.3979.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是()A. B.C. D.10.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有1、2、3，其中m、n都為整數(shù)，則的值共有()A.16個(gè) B.17個(gè) C.18個(gè) D.72個(gè)二、填空題（每小題4分，共20分）11.不等式的負(fù)整數(shù)解有_____________個(gè).12.不等式解集為____________.13.關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值為_____.14.已知二元一次方程組的解滿足不等式,則a的取值范圍是__________.15.關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）解不等式（組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1）；（2）.17.（8分）小明解不等式的過程如下，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：解：去分母得…第一步去括號得…第二步移項(xiàng)得…第三步合并同類項(xiàng)得…第四步系數(shù)化1得…第五步任務(wù)一：(1)以上求解過程中，去分母的依據(jù)是______；(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(3)在(2)中找出的錯(cuò)誤的原因是______.任務(wù)二：寫出該不等式正確的解答過程任務(wù)三：請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式需要注意的事項(xiàng)給其他向?qū)W提一條建議.18.（10分）為推進(jìn)順義區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū),某班開展“我愛順義”主題知識競賽.為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),班級準(zhǔn)備從文具店一次性購買若干橡皮和筆記本(橡皮的單價(jià)相同,筆記本的單價(jià)相同)作為獎(jiǎng)品.筆記本的單價(jià)比橡皮的單價(jià)多3元,若購買2塊橡皮和3本筆記本共需19元.（1）橡皮和筆記本的單價(jià)各是多少元?（2）班級需要購買橡皮和筆記本共30件作獎(jiǎng)品,購買的總費(fèi)用不超過90元,班級最多能購買多少本筆記本?19.（10分）已知關(guān)于x的不等式的解集是，求不等式的解集20.（12分）某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種教學(xué)用具共40件，每件A種教學(xué)用具的價(jià)格比每件B種教學(xué)用具的價(jià)格貴6元.已知購進(jìn)3件A種教學(xué)用具和2件B種教學(xué)用具共用了113元.（1）求購進(jìn)5件A種教學(xué)用具和8件B種教學(xué)用具共用多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不少于830元且不多于850元的資金購進(jìn)A，B兩種教學(xué)用具，則至少能購進(jìn)多少件A種教學(xué)用具？21.（12分）先閱讀絕對值不等式和的解法，再解答問題.①因?yàn)椋瑥臄?shù)軸上（如下圖）可以看出只有大于-6而小于6的數(shù)的絕對值小于6，所以的解集為.②因?yàn)椋瑥臄?shù)軸上（如下圖）可以看出只有小于-6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對值大于6.所以的解集為或.（1）的解集為____，的解集為_____；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，其中m是負(fù)整數(shù).求m的值.

答案以及解析1.答案：A解析：“x的與x的和不超過5”用不等式可表示為.故選A.2.答案：A解析：略3.答案：D解析：，解得，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有5是不等式的解，故選：D.4.答案：C解析：不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：故選：C.5.答案：C解析：A在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等號的方向不變，故A錯(cuò)誤；B在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等號的方向不變，故B錯(cuò)誤；C在不等式的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號的方向不變，故D錯(cuò)誤.6.答案：A解析：不等式的解集是，<0，<，故選：A.7.答案：A解析：根據(jù)題意得，，又的解集是，，得，，，，故選：A.8.答案：C解析：（元），七月份電費(fèi)支出不超過200元時(shí)用電不超過400度，依題意得：，解得：.答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是396度.故選：C.9.答案：B解析：解不等式①得：.解不等式②得：在數(shù)軸上的表示不等式的解集如圖，故選：B.10.答案：D解析：解不等式，得；解不等式，得；不等式組的整數(shù)解是1、2、3，，，，，m、n都為整數(shù)，m有9個(gè)整數(shù)，n有8個(gè)整數(shù)，的值共有：（個(gè)），故選：D.11.答案：5解析：不等式的解集為：，不等式的負(fù)整數(shù)解有：，，，，，故答案為：5.12.答案：解析：根據(jù)題意得：去括號得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為得：.故答案為：.13.答案：3解析：，解不等式①得，解②得，由數(shù)軸可知，所以，解得a=3.故答案為：3.14.答案：解析:,①+②得,解得,將代入②得,解得,將,代入,得,兩邊同時(shí)減去2,得,系數(shù)化為1,得.15.答案：解析：，由①得，，由②得，，此不等式組有解集，解集為，又此不等式組有4個(gè)整數(shù)解，此整數(shù)解為9、10、11、12，，x的最大整數(shù)值為12，，.16.答案：（1）（2）解析：（1）去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：.17.答案：任務(wù)一：(1)不等式的基本性質(zhì)2；(2)一；(3)去分母時(shí)，l漏乘6；任務(wù)二：見解析；任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解不等式還需要注意的事項(xiàng)有：移項(xiàng)時(shí)注意變號（答案不唯一）解析：任務(wù)一：(1)以上求解過程中，去分母的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2，故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；(2)第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤故答案為：一；(3)在(2)中找出的錯(cuò)誤的原因是去分母時(shí)，l漏乘6，故答案為：去分母時(shí)，l漏乘6；任務(wù)二：解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解不等式還需要注意的事項(xiàng)有：移項(xiàng)時(shí)注意變號；去分母時(shí)不要漏乘；系數(shù)化為1時(shí)注意不等號的方向等（答案不唯一）.18.答案：（1）橡皮的單價(jià)是2元,筆記本的單價(jià)是5元（2）班級最多能購買10本筆記本.解析:（1）設(shè)橡皮的單價(jià)是x元,筆記本的單價(jià)是y元,根據(jù)題意得:,解得:.答:橡皮的單價(jià)是2元,筆記本的單價(jià)是5元;（2）設(shè)購買m本筆記本,則購買塊橡皮,根據(jù)題意得:,解得:,的最大值為10.答:班級最多能購買10本筆記本.19.答案：解析：不等式的解集是，，且，，，整理，得：，，把代入，得，解得：，，解集為：，把代入得：，不等式的解集.20.答案：（1）購進(jìn)5件A種教學(xué)用具和8件B種教學(xué)用具共用277元（2）至少能購進(jìn)12件A種教學(xué)用具解析：（1）設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元.由題意，得解得（元）.答：購進(jìn)5件A種教學(xué)用具和8件B種教學(xué)用具共用277元.（2）設(shè)購進(jìn)A