2023－2024學年重慶市大渡口區七年級上學期期末考試數學試卷

一、單選題(★)1.的相反數是（）

A．2B．C．D．(★)2.下面幾何體中，棱柱是（）

A．B．C．D．(★)3.2023年杭州亞運會，來自45個國家（地區）的奧委會共派出超過12500名運動員參加，這是歷史上參賽人數最多的一屆亞運會．其中12500用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）

A．對我國中學生視力狀況的調查B．檢查某批次手機電池的使用壽命C．對春節期間居民出行方式的調查D．旅客乘坐飛機前的安全檢查(★★)5.如圖，這一些火柴棒擺成的圖案，按這種方式擺下去，擺第7個圖案需用火柴棒的根數為（）

A．35B．33C．31D．29(★★)6.由6個完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則從上面看得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★)7.下面各組式子中，屬于同類項的是（）

A．a和B．和C．和D．和(★★★)8.我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設有牧童x人，根據題意，可列方程為（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長是（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm(★★★)10.定義新運算，例如，下列說法正確的有（）①；②；③當時，．

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★★)11.__________′．(★★)12.若，則a的值為_________．(★)13.在下面的展開圖中，分別填上數字1，2，3，4，5，6，使得折疊成正方體后，相對面上的數字之和相等，則________．(★★)14.過多邊形的一個頂點能引出7條對角線，則這個多邊形的邊數是_________．(★★)15.如圖，是直線上的點，是的平分線，若，則_________．(★★)16.若代數式的值為18，則代數式的值為______．(★★★)17.若關于x的一次方程+=1的解是｜x-2｜=1的解，則m2-3m+2=___________．(★★★★)18.對于一個四位正整數M，如果M滿足各數位上的數字均不為0，它的百位上的數字比千位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字大1，則稱M為“進步數”，如：1245就是一個進步數．對于一個“進步數”M記為，它的千位數字和百位數字組成的兩位數為，十位數字和個位數字組成的兩位數為，將這兩個兩位數求和記作t；它的千位數字和十位數字組成的兩位數為，它的百位數字和個位數字組成的兩位數為，將這兩個兩位數求和記作s，則s-t的最大值是___________，并求出當s-t取最大值時，M的值為___________．三、解答題(★★)19.計算：(1)(2)(★★★)20.計算：(1)；(2)．(★★)21.解下列一元一次方程：(1)(2)(★★)22.先化簡，再求值：當有理數滿足時，求代數式的值．(★★)23.我校九年級數學興趣小組的同學調查了若干名同學對“初中學生不穿校服上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖（圖1）．依據圖中信息，完成下列結論：（1）接受這次調查的同學人數為人；（2）在扇形統計圖中，“無所謂”的同學部分所對應的扇形圓心角大小為°；（3）表示“很贊同”的同學人數為人；（4）我校目前有在校學生約2000人，估計不贊同和無所謂“初中生不穿校服上學”的一共有多少人？(★★★)24.已知，是兩條射線，．(1)如圖1，若，則___________．(2)如圖2，在（1）的條件下，將繞點O逆時針旋轉一個角度（）使得，求的值；(3)如圖3，將繞點O順時針旋轉一定角度，使得平分，且射線平分，求的度數．(★★★)25.某工廠一車間有40名工人，某月接到加工兩種轎車零件的生產任務．每個工人每天能加工甲種零件15個，或加工乙種零件25個．(1)若一輛轎車只需要甲零件1個和乙零件1個使每天能配套生產轎車，問應安排多少工人加工甲種零件？(2)若一輛轎車需要甲零件3個和乙零件5個使每天能配套生產轎車，若加工一件甲種零件加工費為10元，加工一件乙種零件加工費為12元，若40名工人正好使得每天加工零件能配套生產轎車，求一天這40名工人所得加工費一共多少元？(★★★★)26.如圖，為數軸的原點，是數軸上的兩點，點對應的數是，點在點的右側，且．(1)求點對應的數；(2)現有動點，若點從點出發，以每秒4個單位長度