2024—2025學(xué)年山西晉中市太谷縣多校上學(xué)期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.實(shí)數(shù)的倒數(shù)（）

A．B．5C．D．(★★)2.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列曲線中，不能表示是的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若點(diǎn)滿(mǎn)足，，則點(diǎn)在第（）象限

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)8.關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A．圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．的值隨值的增大而增大D．將函數(shù)的圖象向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(★★)9.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,BD⊥AC于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為()

A．B．C．D．(★★)10.下表反應(yīng)的是某地區(qū)電費(fèi)（元）與用電量（千瓦時(shí)）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）

用電量千瓦時(shí)1234電費(fèi)元

A．都是變量，其中是自變量，是的正比例函數(shù)B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加元C．若用電量為8千瓦時(shí)時(shí)，則電費(fèi)為元D．不是的一次函數(shù)二、填空題(★★)11.的平方根是_________．(★★)12.一把的三角尺如圖所示放置，三角尺開(kāi)始無(wú)滑動(dòng)地向右滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)第一次回到數(shù)軸上時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．(★★)13.直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為4，5，則斜邊的長(zhǎng)在________和________這兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)之間．(★★★)14.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，且圖象經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系_________．(★★)15.用一張半徑為的半圓形紙片，圍成一個(gè)圓錐（連接處無(wú)縫隙也無(wú)重合），一只螞蟻沿著圓錐表面爬行，從點(diǎn)爬行到點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)________cm．三、解答題(★★★)16.計(jì)算題(1)(2)(3)(★★★)17.計(jì)算第一步第二步第三步第四步第五步(1)第二步的依據(jù)是_________（用字母表示）．(2)從第_________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(3)請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程．(★★)18.已知，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出；(2)將沿著軸對(duì)折，得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．(★★★)19.如圖，為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10米的處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)處有一筐水果，一只猴子從處往上爬到樹(shù)頂處，又沿滑繩滑到處，另一只猴子從滑到，再由跑到處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹(shù)高．(★★★)20.如圖，反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入（元）與銷(xiāo)售量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本（元）與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出與之間的關(guān)系式：_______，表示的實(shí)際意義是：_______(2)寫(xiě)出與之間的關(guān)系式：_______，表示的實(shí)際意義是：_______(3)該公司要想獲利1000元，銷(xiāo)售量要達(dá)到多少?lài)崳?★★★)21.一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開(kāi)始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從到內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開(kāi)始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．(1)求線段的關(guān)系式；(2)求的值；(3)求的值．(★★★)22.閱讀理解材料一：兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不是二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例1：，我們稱(chēng)的一個(gè)有理化因式是，的一個(gè)有理化因式是．材料二：如果一個(gè)代數(shù)式的分母含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫分母有理化．例2：請(qǐng)仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)的有理化因式是________．的有理化因式是________（均寫(xiě)出一個(gè)即可）．(2)若是的小數(shù)部分，化簡(jiǎn)．(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面式子的值(★★★)23.如圖，已知直線是由正比例函數(shù)的圖象沿著軸向上平移4個(gè)單位得到的，(1)請(qǐng)求出直線的表達(dá)式；(2)若直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是