焦作市解放區2024-2025學年小升初數學綜合練習卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．如圖，正方體六個面上標著連續的整數，若相對兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為（______）。2．如圖所示是雞蛋各部分質量統計圖,從圖中我們可以看出:一個雞蛋中蛋殼的質量約占（_______）,蛋黃的質量約占（_______）,如果一個雞蛋重80克,那么這個雞蛋中的蛋白重（_______）克．3．一個兩位小數取近似數后是5.8，這個兩位小數最大是______，最小是______．4．如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水深_____cm．5．學校在體育場的西偏南30°方向1000米處，則體育場在學校的（______）偏（______）方向1000米處。6．（_____）：40＝＝20÷（_______）＝（_______）%＝（_______）＜填小數＞7．聰聰有20張5元和2元的人民幣，面值一共是76元。5元的人民幣有________張，2元的人民幣有________張。8．3個棱長a厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是（____）平方厘米,體積（____）立方厘米。9．李叔叔2016年6月9日存入銀行5000元，存期三年，年利率2.80％，到期時他可取回本金加利息共（_____）元。10．甲、乙、丙丁四位老師，甲老師可以教物理、化學；乙老師可以教數學、英語；丙老師可以教數學、物理、化學；丁老師只能教化學，為了使每個人都能勝任工作，那么教數學的是_________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．用一個5倍的放大鏡看一個20°的角，這個角的度數變成了100°．（____）12．一件商品的原價是200元，先提價20%，再八折出售，仍賣200元．（____）13．用2，3，2.5和1這四個數能組成比例．（_____）14．把7本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。（______）15．當圓柱的底面直徑和高都是5厘米時，圓柱的側面展開圖是一個正方形．（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．下面類似“MMMFM”的符號表示5位數，其中F=0，M是小于10的非零自然數，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF17．比的前項擴大2倍，后項縮小4倍，比值就（）A．擴大2倍B．縮小4倍C．縮小2倍D．擴大8倍18．三個數的平均數是18，這三個數的比是4：3：2，這三個數分別是（）A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，219．在，，中，最小的分數是（）A．B．C．20．假設“、、”分別表示三種不同的物體。如下圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應放（）個。A．3 B．4 C．5 D．6四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。2005+620＝1﹣0.09＝0.45×101＝2÷0.02＝×＝÷＝5﹣＝1﹣+＝0×0.54＝0.25×8.5×4＝4.8×11﹣4.8＝2.68+9﹣2.68+9＝22．脫式計算。（能簡算的要簡算）①②③④⑤⑥23．解方程五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．操作題①先將三角形繞C點按順時針方向旋轉90°，再將旋轉后的三角形向東平移4格．②將正方形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后正方形的對稱軸．③從D點起向北偏東45°方向畫一條射線．25．下面的方格圖中，每個小方格的面積都是1cm1．請畫出4個形狀不同、面積都是16cm1的圖形．26．按要求畫圖。（1）畫出三角形向左平移6格后的圖形：（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．學校組織體操隊參加區全民運動會開幕表演。原計劃體操隊中女生占總人數的60%，后來考慮到演出效果，將其中10名女生換成10名男生，這時女生占總人數的。體操隊共有多少名學生？（5分）28．A、B是一條公路上的兩點，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時出發沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）29．下面，以直角三角形的斜邊為軸旋轉一圈，求所形成圖形的體積．（得數保留整數）30．如圖所示，左圖是一個密閉的玻璃容器，里面裝有5厘米深的水。（1）根據圖上標注的信息計算該容器內水的體積：（2）若把該容器順時針旋轉90°，成為右圖所示情形，求這時容器內水的深度。（單位：厘米．玻璃厚度不計．）31．蘋果樹有1200棵，比梨樹的棵數多25%，梨樹有多少棵？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、39【分析】由這三個數字4、5、7，可找出符合條件的三組整數分別為2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下來根據題意“相對的兩個面上所標之數的和相等”對上一步得到的三組整數進行分析，即可得到最終答案【詳解】正方體的六個面上分別標著六個連續的整數，其中三個是4、5、7，這六個數有三種情況：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根據“相對的兩個面上所標之數的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合題意，所以這六個整數的和為4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案為：39【點睛】本題主要考查正方體的認識，解題的關鍵是找出符合題意的一組數據。2、15％32％42.4【分析】要求蛋白的質量需要用雞蛋的總質量乘以蛋白所占雞蛋質量的百分數．【詳解】從扇形統計圖中可以看出蛋殼占雞蛋總質量的15%，蛋黃占雞蛋總質量的32%，53%×80＝42.43、5.845.1【分析】要考慮5.8是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.1，由此解答問題即可．【詳解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此這個數最大是5.84；“五入”得到的5.8最小是5.1，因此這個數最小是5.1．故答案為5.84，5.1．4、1【解析】24×＝1（厘米）答：這時乙容器中的水深1cm．故答案為1．5、東北30°【分析】以學校為觀察點，根據已知條件“學校在體育場的西偏南30°方向1000米處”可知，體育場在學校的東偏北30度方向1000米處；據此解答。【詳解】以學校為觀察點，體育場在學校的東偏北30度方向1000米處。故答案為：東；北30°。【點睛】本題考查了學生根據方向和距離確定位置的知識。6、253262.50.625【解析】略7、128【分析】假設全是2元的人民幣，應該有20×2元錢，比實際面值少，因為把5元看成2元，每張少算了5－2＝3元，少算了幾個3元，就有幾張5元的人民幣，用總張數－5元的張數＝2元的張數，據此列式計算。【詳解】（76－20×2）÷（5－2）＝（76－40）÷3＝36÷3＝12（張）20－12＝8張【點睛】本題考查了雞兔同籠，關鍵是想清楚假設后的數據與實際數據之間的差。8、14a23a3【解析】略9、5420【解析】略10、丙【解析】①丁教化學，②甲教物理，③丙教數學，④乙教英語。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】略12、×【解析】略13、?【解析】略14、√【解析】略15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】一定能被3和5整除的數應該是各個位上數的和是3的倍數，并且個位上是0或是5，M是小于10的非零自然數，據此判斷．A．MMMFM各個位的和是4M，如果是1，不是3的倍數也不是5的倍數，不能確定．B．MFMFM各個位的和是3M+0+0=3M，是3的倍數，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一個，不一定是5的倍數，不能確定．C．MFFMF各個位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍數．D．MFMMF各個位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數，這個數就是3的倍數，個位上是0，也是5的倍數，所以一定是3和5的倍數，能被3和5整除．【解答】解：因為MFMMF各個位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數，這個數就是3的倍數，這個數的個位上是0，也是5的倍數，所以一定是3和5的倍數，能被3和5整除．故選：D．【點評】考查了2、3、5的倍數的特征，要從3、5的倍數的知識方面思考解答．17、D【解析】略18、B【解析】三個數的平均數為18，所以三個數的和為18×3=54，所以一份是54÷（2+3+4）=54÷9=6，所以這三個數為4×6=24；6×3=18；6×2=12；所以答案為B．19、A【解析】比較，，的大小，可以用1分別與這三個數進行比較，再比較它們的大小．【解答】解：比1小，比1小，比1小；因為＞＞，所以＜＜．故選：A．【點評】此題主要考查分數大小的比較方法，解答此題可以用1分別與這三個分數相比較，再比較它們的大小．20、D【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2625；0.91；45.45；100；1；4.6；1.60；8.5；48；18【詳解】依據四則運算計算方法，先算第二級運算，再算第一級運算，如果只含有同一級運算，按照從左到右順序計算，有括號先算括號里面的解答。22、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數據可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察數據可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數據可知，一個數連續減去幾個數，可以減去這幾個數的和，據此簡算；④觀察數據可知，中括號里面的小括號先去掉，可以使計算簡便，然后再計算中括號外面的數；⑤觀察數據可知，除以一個數先變成乘這個數的倒數，然后利用乘法分配律簡算；⑥觀察數據可知，除以3等于乘，然后應用乘法分配律簡算。【詳解】①0.25×（＋）＝0.25×＋0.25×＝＋＝＋＝②＋＋－125%＝＋＋－＝－＝－＝③10－－－－－＝10－（＋＋＋＋）＝10－＝④÷[－（－）]＝÷[－＋]＝÷＝⑤3.9×＋1.1÷＋75%＝3.9×＋1.1×＋75%＝×（3.9＋1.1）＋75%＝4＋＝⑥÷3＋×－0.8×＝×＋×－×＝×（＋）－×＝×－×＝×（－）＝×＝故答案為：①；②；③；④；⑤；⑥【點睛】本題考查分數、小數、百分數四則混合運算的簡便算法，解答本題關鍵在于掌握小數、分數、百分數互化的方法，根據數具特點和符號特點選擇合適的運算定律進行簡便計算。23、1【分析】首先合并同類項，使方程變形為單項式，然后方程兩邊同時除以未知數的系數得未知數的值．先合并同類項，方程的兩邊再除以未知數的系數．【詳解】五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、根據旋轉、平移、按比例放大圖形、圖上的方向和射線的知識畫圖：【解析】略25、如圖所示：【詳解】略26、（1）如圖：（2）如圖：【解析】（1）根據平移的方向和格數確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（2）放大后兩條直角邊的長度分別是4格、6格，由此畫出放大后的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、體操隊共有150名學生。【詳解】【分析】女生原來占總人數的60%，后來變成，占比變少的原因是女生少了10人，則可先算出這少掉的10人占總人數的幾分之幾再求總人數。【詳解】10÷（60%－）＝150（名）28、2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間，帶入數據計算即可。【詳解】相向而行，相遇前相距100米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分鐘）答：兩人相距100米時可能經過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘。【點睛】本題主要考查“路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間”的應用，考慮到所有情況是解題的關鍵。29、30.144立方厘米【解析】如圖斜邊的高為：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；答：所形成圖形的體積是30.144立方厘米．30、（1）312立方厘米；（2）7.6厘米【分析】（1）根據圖示可知，該容器中水的體積為：一個長12厘米、寬6厘米高4厘米的長方體體積，加上長（12﹣4﹣4）＝4（厘米）、寬6厘米、高（5﹣4）＝1（厘米）的長方體的體積，利用長方體體積公式計算即可；（2）根據圖示，該圖形旋轉后，水的體積不變，所以，水旋轉后的高度為：（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4＝7.6（厘米）．【詳解】（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4）