PAGEPAGE414．2.3添括號1．添括號后，括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都__不變__符號；添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要__變更__符號．2．填空：(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝[a－(b－c＋d)][a＋(b－c＋d)]．■易錯點睛■計算：(a－b＋c)2.【解】原式＝[a＋(c－b)]2＝a2＋2a(c－b)＋(c－b)2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2ac－2【點睛】合理添加括號，便于運用公式，使計算變得簡便，應避開干脆運用多項式的乘法進行運算．學問點一添括號1．在括號內填上適當的項．(1)a－b＋c－d＝a＋(__－b＋c－d__);(2)a2－b2＋a－b＝(a2－b2)＋(__a－b__)；(3)x＋2y－z＝－(__－x－2y＋z__);(4)a2－b2－a－b＝a2－a－(__b2＋b__)．2．【教材變式】(P111習題1改)在括號內填上適當的項．(1)2x＋3y－4z＋5t＝－(__－2x－3y＋4z－5t__)＝＋(__2x＋3y－4z＋5t__)＝2x－(__－3y＋4z－5t__)＝2x＋3y－(__4z－5t__)；(2)2x－3y＋4z－5t＝2x＋(__－3y＋4z－5t__)＝2x－(__3y－4z＋5t__)＝2x－3y－(__－4z＋5t__)＝4z－5t－(__－2x＋3y__)．學問點二乘法公式的綜合運用3．(a＋b)2＋(a－b)2＝__2a2＋2b2__，(a＋b)2－(a－b)2＝__4ab__.4．x2＋y2＝(x＋y)2－__2xy__＝(x－y)2＋__2xy__.5．(2024·蘇州)若(3x＋y)2＝(3x－y)2＋A，則代數式A為__12xy__.(導學號：58024265)6．計算：(1)(x－2y)(x＋2y)；【解題過程】解：x2－4y2(2)(－x－2y)(x－2y)；【解題過程】解：4y2－x2(3)(x2＋y2)(x2－y2)；【解題過程】解：x4－y4(4)(x2＋1)2.【解題過程】解：x4＋2x2＋17．計算：(1)(x＋1)2－(x＋2)(x－2)；【解題過程】解：2x＋5(2)(a＋3)(a－3)(a2－9)．【解題過程】解：a4－18a2＋8．(2024·十堰)為了應用平方差公式計算(a－b＋c)(a＋b－c)，必需先適當變形，下列各變形中正確的是(導學號：58024266)(D)A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b]B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c]C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a]D．[a－(b－c)][a＋(b－c)]9．x＝1時，式子ax2＋bx＋1＝3，則(a＋b－1)(1－a－b)＝__－1__.10．已知a－b＝10，ab＝20，求下列式子的值．(1)a2＋b2；【解題過程】解：140(2)(a＋b)2.【解題過程】解：18011．運用乘法公式計算：(1)(a＋b－1)2；【解題過程】解：a2＋b2＋1＋2ab－2a－2(2)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；【解題過程】解：4x2－y2－z2－2yz(3)(3x－5)2－(2x＋7)2；【解題過程】解：5x2－58x－24(4)[(x＋2)(x－2)]2.【解題過程】解：x4－8x2＋1612．【教材變式】(P112習題9改)解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x＋2)2－(y－1)2＝(x＋y)(x－y)，,x－2y＝13.))(導學號：58024267)【解題過程】解：化簡得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x＋2y＝－3，,x－2y＝13，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－5.5.))13．如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，假如a＋b＝17，ab＝60，求陰影部分的面積．(導學號：58024268)【解題過程】解：S陰＝S正方形ABCD＋S正方形DEFG－S△ABC－S△CFE＝a2＋b2－eq\f(1,2)a2－eq\f(