1#交通橋計算書

一、設計資料

1、計算跨徑：/=/斜cos3l°=5.8xcos31°=4.973m

2、設計荷載：公路一II級

3、斜交角度：31°

4、使用材料?：板采用C25混凝土、HRB335鋼筋；鋼筋混凝土重度取y板=25ZN/〃兒

紇=2.0xl0q=7/4,板面鋪裝C30混凝土，取7裝=24AN/〃九

E,2.8xl()4處

5、各部分重要尺寸：

計算跨徑：/=4.973，〃；

板斜長：L斜=5.8m

板全寬:B=5m

板斜寬：%=B/cos31°=5.831/n

板厚：t=0.35m,鋪裝層厚度：最厚處85mm、最薄處50mm

6、設計環境：環境類別為H類

7、設計根據：

(1)中華人民共和國行業原則：公路橋涵設計通用規范(JTGD60-2023),簡稱《橋

觀》，人民交通出版社，2023年；

(2)中華人民共和國行業原則，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范

(JTGD62-2023),簡稱《公預規》，人民交通出版社，2023年。

二、作用效應計算

(一)永久作用效應計算

1、單位面積上的荷載集度q

在行車道部分設置雙向橫坡，平均鋪裝層厚度為0.0675m

g,=0.0675xl.Ox24+0.35x1.0x25+1.15x0.16/5x25=11.29^N//w（將護欄重量按

均布荷載考慮，單位寬度取1m）；

2、主彎矩

永久作用效應采用《橋梁工程》（上冊）（范立礎主編。人民交通出版社，2023.11）

第八章第二節推薦的措施進行計算，措施簡介及所用公式。

依題/L斜=5.831/5.8=1.005

板跨中央：彎矩系數勺=0.095,k2=-0.004

則：M=k、g『=0.095x11.29x5.82=36^kNm

22

M2=k2gkl=-0.004x11.29x5.8=-1.5\9kNm

Mi.,M2一自重作用下斜板橋跨中中點的主彎矩

主彎矩日勺主方向角：？=26°

板帶支座邊緣的剪力，4=ggJo=^xl1.29x5.8=32.74ZMm：

3、鋼筋方向口勺彎矩

"8=0.995<1.3,鋼筋配筋按漸變方式布置，即跨中主筋垂直于支撐邊，邊緣鋼筋

平行于自由邊。

（1）板跨中央

。=90°主筋方向垂直于支撐邊，并與橋軸線呈31°夾角。則：^=3I°-Z=5°

則沿鋼筋方向的彎矩為:

22

M\=M、cosJ+Af2sin^+(A/1-A/2)sin(ycosJ

=36.08xcos250-1.519sin25°+(36.08+1.519)xsin50cos5°

=39.06kNm

M?=Msin25+M2COs2b+(M]-M2)sin3cos3

=36.08xsin250-1.519cos25°+(36.08+1.519)xsin5°cos5°

=2.029kNm

Mi，/2一自重作用卜斜板橋跨中中點鋼筋方向的彎矩。

(2)自由邊中點

由于主鋼筋在自由邊區段與自由邊平行，則：3=7=23°,0=121°

1CC20ccc

M=------{Mcosd>sin(Q—5)+cos~(e—5)+[M]sin3cos^>-M,cosbcos@-6)]}

sin。

={36°8cos230sM(121°-23°)-6.836cos2(l21°-23°)+

[36.08siii23°cos23°+6.836cos23°cosQ21°-23°)])

=5233kN7n

2

M；=~\—{A7〕sin4-7W2cosSsin(。-b)+[M]sinbsin(°-3)-M、sin(°-b)cos(夕-3)]}

"sin”

=s.J.){36.08sin223°-6.836cos23°sin(l2產一23°)+

[36.08sin23°sin(l21°-23°)+6.836siii(l21°-23°)cos(l21°-23°)]}

=[6.73kNm

M；,"；一自重作用下斜板橋自由邊中點鋼筋方向的彎矩。

(二)可變作用效應計算

可變作用效應的計算目前尚無現成的表格可以套用，《公預規》4.1.1條推薦了根據

Olsen試驗數據提出日勺將斜橋簡化為止橋計算H勺近似措施，本工程采用該措施將斜板簡

化為正板橋計算，計算去每1m板寬，板H勺參數按各向同性板計算取值。由于

0.7<L^/fi=5.8/5=1.16<1.3,且15°<夕=31°<40°,根據《公預規》條文闡明表4-1,

計算跨徑為：/=向之幺=5.3865m,計算寬度為5m是正板橋。

2

3、梁式板橋日勺車道荷載計算

按《通規》431-3條，1#交通橋為四級公路，汽車荷載等級為公路-H級，四級公路

重型車輛少時，車道荷載效應可乘以折減系數（）.8。

均布荷載原則值：%=10.5x0.75x0.8=6.3ZN/W（公路-II級）;

3

集中荷載原則值：Pk=[180+^-^°x（5.3865-5）Jx0.75x0.8=10S.9kN（公路

級）；

計算梁式板橋內車道荷載時，只需將作用在行車道板上的集中荷載作用等效為板的

有效工作寬度內口勺荷載集度。卜面計算由車道荷載引起『、J單位有效寬度的彎矩和剪力，

M出=（-%記+l/>/o）/?=（lx6.3x4.973’+-x107.9x4.973）/1.66=92.54kN-in>

8484

V宿=（；qJ+g勺x1.2）/4=（gx6.3x4.973+；x107.9xl.2）/1.66=48.44ZN;

（上式1.2系數按《通規》4.3.1-4取值）。

4、梁式板橋日勺人群荷載計算

按《通規》4.3-5規定，人群荷載取3.0kN/m2o將人群荷載按均布荷載考慮等效為

夕人=3.0/5=0.6ZN/,〃,下面計算由人群荷載引起口勺彎矩和剪力，

Ma0.6x5.38652=2.1765

=-J=-xO.6x5.3865=1.616kN

q2

5、作用效應組合

基本組合：（用于承載能力極限狀態）：

M.=\.2M,+1.4M,+1.4M,=1.2x39.06+1.4x92.54+1.4x2.176=179.47^-m

匕/=1.2匕&+14匕內+1.4匕島=1.2x32.74+1.4x48.44+1.4x1.616=10936kN

短期組合：（用于正常使用極限狀態）:

M=M..+0.7—+=39.06+0.7x92,54+2.176=86.22AN?切

,.l+〃必1+0.44

V.如44

V=V.+0.7+V.=32.74+0.7X——+1.616=57.%N

'以l+〃弧1+0.44

長期組合：(用于正常使用極限狀態)：

M,0954

M、=M..+0.4(+Af.)=39.06+0.4x(…+2.176)=65.6AN?m

s破1+〃泡1+0.44

V,4844

V=V,,+0.4(+V.)=32.74+0.4x(——+1.616)=46.84ZN

,麻1+〃畫1+0.44

8、梁式板橋日勺車輛荷或計算

按《通規》4.3.1-3條，2#閘交通橋為四級公路重型車輛較少，汽車荷載等級為公路

/［級，車輛荷載效應可乘以折減系數0.7。交通橋計算跨度5.6m,按車輪不一樣位置計

算彎矩和剪力的最大值。

取車輛荷載的后輪荷載，后輪軸距為1.4m,計算簡圖如下，可求出支座反力和N2,

98kN￡)8kN

A'B

.Q...

///

_________T一r1401).

5鄴5.

N、=---[98x(5.3865-x)+98x(5.386570.5-36Ax(kN)，

5.3865

N2=98X2-^,=25.5+36.4AUN)O計算A、B點日勺最大彎矩，

MA(x)=N]X=(170.5-36.4x)xx

2

Mfi(x)=^2(5.3865-14-x)=(25.5+36.4x)x(3.9865-A:)=101.6+119.6.t-36.4x；

dMAx)八dMB(x)八..

---=0=>x=2.34帆；-——=0=x=1.r64機；

dx---------------------dx

故可得max{M4(x)J=max{%(%)}=199.6KVm,按前面分析,偏保守地取板的有

效寬度為1.795m,故=199.6/1.795六111.2攵NM

當車輪荷載作用于支座邊緣時，出現最大支座剪力，其值為

Vqk=[98+98X(5.3865-1.4)/5.3865]/1.795^95kN.

按《通規》4.3-5規定，人群荷載取3.0kN/m2o將人群荷載按均布荷載考慮等效力

4人=3.0/5=0.6攵N/〃2,下面計算由人群荷載引起日勺彎矩和剪力，

M嘰=?人/:=?()?6X5.38652=2.176kN?加

匕,=x().6x5.3865=1.616kN

9、作用效應組合

基本組合；(用于承載能力極限狀態)；

“1.2%+1.4%+1.4^2=1,2x39.064-1.4x11124-1.4x2.176=205.6塊加

匕,=1.2匕&+1.4匕內+1.4匕a=1.2x32.74+1.4x95+1.4x1.616=174.55^

短期組合：(用于正常使用極限狀態)：

M.1112

+M-39.06+0.7x-^^-+2.176-95.3&N?〃2

'網l+〃帆lk1+0.44

V,95

V=V,..+0.7+V.=32.74+0.7x八+1.616=8O.5LN

s處l+〃我1+0.44

長期組合：(用于正常使用極限狀態)：

%=M,+0.4(*+M.)=39.06+0.4x(111,2+2.176)=70.82^-tn

4膿1+〃如1+0.44

V.95

V=匕+0.4(^^+匕&)=32.74+0.4x(—：—+1.616)=59.77&N

,煤1+〃a1+0.44

由以上分析，車輛荷載產生彎矩和剪力最大值更大，下面按車輛荷載基本組合工況

計算整體式板橋所需配置內縱向受拉鋼筋和承受剪力的箍筋。

10、縱向受力鋼筋的計算

預選混凝土等級為C25,對應的抗壓強度設計值為/,/=12.5N/〃加2；縱向鋼筋為

HRB335,對應的抗壓強度設計值為/Vd=28（）N/m＞。板的計算厚度為〃=350吠加，假

定保護層厚度取4=40〃〃〃，則％二a-4=350-40=310加，單位寬度/?=1000/〃加，

=205.6ZN〃z,

（1）計算受壓鋼筋截面面積4

M「九嗚為也「246.72xlO6-12.5x1000x0.56x310(310-

A=----：---：—---------------------------------------------<0

九（%-4）280x(310-40)

因此，只需按構造規定配置。

根據最小配筋率夕min=615%，4=100x31=4.65。/,選6G10,則

A=4.7\cm2,在板頂布置成一排。

（2）計算受拉鋼筋截面面積A、

由外也=/?&（%-/）nX=72.0mm,

鋼筋面積公式由公式：

Z.,4人一人fcdbx12.5x1000x722

Ox=JxdAx=A,==------------=32143nvn,

計算配筋面積為3214.3mm2。

按《公預規》522n勺規定，混凝土受壓區高度應符合下列條件:

x=0.072<=0.56x(35-4)/100=0.1736in

A切47

含筋率為：^=—=''=0.0103=1.03%,

飽)1000x310

Anm=45x^-xl00%=45x—x100%=0.209%

幾280

同步滿足不不不小于02%，符合《公預規》9.1.12條規定。

①跨中區段日勺縱向主鋼筋設置

根據《公預規》9.2.7條規定：當整體式斜板橋斜交角不小于15°時，主鋼筋宜垂直

于板的支座軸線方向布置，此時，在板區I自由邊上下各段設一條不少于三根主鋼筋的平

行于自由邊日勺鋼筋帶，并用箍筋箍牢。

跨中區段的縱向鋼筋按垂直邊配置，其分布寬度為：

與-L斜cos59°=5.831-5.8cos59°=2.84,77

配置中20時HRB335鋼筋，間距90mm,全寬共配31根鋼筋，總的鋼筋面積為：

3.142x31=97.4cm2,考慮到偶爾荷載作用和人群荷載作用等原因，本交通橋實際配筋

面積為9740mm2,不小于規定H勺鋼筋面^32.143x2.84=91.286cn?。

②自由邊縱向主鋼筋設置

自由邊按照構造，每側自由邊縱向在4-。$59°=2.99次的范圍，以平行于自由邊方

向，配置中20/JHRB335鋼筋，間距250,全寬共配12根鋼筋。

③橫向分布鋼筋的設置

根據《公預規》925條規定，行車道板內應設置垂直于主鋼筋的I分布鋼筋，分布鋼

筋設在主鋼筋內側，其直徑不應不不小于8mm,間距不應不小于200mm。截面面積不

適宜不不小于板口勺截面面積口勺0.1%o

橫向分布鋼筋平行于支撐邊均勻設置，沿跨徑方向每延米設置中16mHRB335鋼筋,

間距為200mm，全橋共布置29根，鋼筋面積為2.011x29=58.3%>>0.1%紇/=20.4a/,

滿足規范規定。

④附加鋼筋的設置

、鈍角處頂面

根據《公預規》9.2.7第一條規定，在鈍角部位靠近頂板的上層，應布置垂直于鈍

角平分線日勺加強鋼筋。

其鋼筋面積用《橋梁二程》上冊（上冊）（范立砒主編.人民交通出版社，2023.11）

第八章第二節推薦H勺經驗公式確定，即在鈍角頂面％/5=5.8/5=1.16m范圍內，在角平

分線的垂直方向設置抵御負彎矩日勺鋼筋，單位寬度內鋼筋數量：

4/=砒

式中：攵一與斜角角有關，取o.8,A,一每米寬度的主鋼筋面積數量，取板跨中央或自

由邊大者，取12.57。小。

2

Axf=0.8x12.57=10.056cin

在1.16米范圍內需要的鋼筋面積A,=1.16x10.056=11.665，采用中16的HRB335

鋼筋，間距250mni,在全寬范圍內設置6根鋼筋。配置鋼筋面積為

2.0112.011x6=12.06600?不小于規定『、J鋼筋面積，滿足規定。

b、鈍角處頂面

自由邊頂面

為了抵御扭矩，在每邊/>/5=5.8/5=1.16m內附設①16時HRB335鋼筋，間距為

250mm,每邊6根。

c、鈍角底面

《公預規》9.2.7第一條規定，在鈍角部位靠近底板的下層，應布置平行于鈍角平

分線的加強鋼筋，加強鋼筋直徑不適宜不不小于121mb間距100—150mni,布置于以鈍

角兩側1.0—1.5小長的扇形面積內。因此，在鈍角部位靠近底板口勺下層，布置平行于鈍

角平分線的612RJHRB335加強鋼筋，間距為100mm,布置于以鈍角兩側1.5m邊長的扇

形面積內。

10、箍筋歐I計算

1#整體式板橋僅在閘墩支承處設有彎起鋼筋，沒有設置箍筋，下面偏保守按無腹筋

日勺一般板類受彎構件復核其斜截面受剪承載力，參照規范GB5（X）10-2023,

\0.25

等；

（%）

%=310<400,故—=1.0,

匕.=0.7月"%=0.7x1.0x1.30x1000x310=282.MN,

V.=282.\kN>max（V（，）=174.55kN,故1#板橋不需配置箍筋，僅需在支承處做構造

處理，即將部分縱向受力鋼筋彎起，如設計圖所示。

11、持久狀況極限承載能力驗算

按照板的各部分實際配筋，求其截面實際承載能力，檢查與否滿足持久狀況極限

承載能力規定。

己知：板寬b=lm,板厚h=0.35m,采用HRB335鋼筋，C25混凝土，查得

九=\25MPa,f$d=280MPQ。

縱向板跨中央截面

按照上述結論每米寬設置中20時HRB335鋼筋，間距9cm,凈保護層厚度為4cm。

/%=〃一a=35-4=31cm,A51=--x3.142=34.9\cnr,

由4=今生=>x=34.91x280

=7.82c，〃

Jsd12.5x100

受壓區混凝土最大承載力：

Y0()7R?

3

Ma=fCh--)=12.5x10x0.0782x(0.31-)=264.8AM

22

受拉區鋼筋最大承載力:

3-4

M”=fulAx](//0-1)=280x10X34.9lxIOx(0.31-%)=264.8攵N-m

驗算不小于規定的承載力=205.6火M,〃，滿足規定。

12、持久狀況正常使用極限狀態驗算

①裂縫寬度驗算

根據《公預規》6.4.3條的規定，矩形截面鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度

A+4

h/\)+(bf-/?)/?.

取用光面鋼筋，C,=1.0,c=1+0.5竺=1.0+0.5x70.82

=1.3715,C3=1.15,

95.3

100

A=x3.142xl()-4=34.91x1。-",d=20mm,p=0.0538>0.02

9

95.3xlO3

取0=0.02,巴、%=\0l.2MPa

0.87A,40.87x34.9IxlO4x31x10~2

且已經工程處在露天環境屬于二類環境，則

=C.CC當(30+")=1.0x1.3715X1.15Xx(—30+20—)=0.083〃〃〃<0.2"〃〃

71135

-Ex0.28+10p2xl00.28+10x0.02

因此，跨中截面最大裂縫寬度滿足《公預規》（JTGD62-2023）中第6.4.2條規定。

②撓度驗算

由力學知，等高簡支梁短期效應作用下跨中撓度.2-

488

式中M、=2056kN,m,I=4973mm

By-------%一『歷”九叱），片署‘九八75MPa，

（區）2+口_（凡中殳叱）

M、%Bcr

弓=2.8x1。4Mpm=As=^^=^c^

05bh2+(a-1)A%_0.5x1x0.352+(7.14-l)x34.9lxlO^xO.31..__

X=----------------E------------=---------------------------------------------------：---------=v.11oQZoin

tt4

bh+(aE-\)As1X0.35+(7.14-1)X34.91X10-

1x035+lx0.4x(0.1828--)2+7.14x34.91x10-4x(0.31-0.1828)=0.0068m4

122

Bo=0.95EJQ=0.95x2.8x10隈0.0068=180.9xl06^-m2

2x7.14x34.91xlQ-4

a.=—=0.142

'bh1x0.35

So=(0.35-0.1828)x1x035-,828=00J皿加

3

Mer=%%=2S%%=2SO4=2X0.0140xl.75xl0=49

%

2%A?2x7.14x34.91xW4

M、=S=953kN?m,bh二__________________1x0.35

sd]+3,]+7J4^34.9b￡l0:

bh+bd).35

=1XO-353+]*o.4x(0.1828--)2+7.14x34.91x1()-4x(().31-0.1828)=0.0068m

cr122

,o6

Bcr=EcIcr=2.8xlOx0.0068=190.4xl0

B0___二____180.9x106