六年級經典奧數題及答案

1.電影票原價每張若干元,現在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分

之一，一張電影票原價多少元？

解：設一張電影票價x元

(x-3)x(1+1/2)=(1+1/5)x

(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做

(x-3)｛現在電影票的單價｝x(1+1/2)｛假如原來觀眾總數為整體1,則現在的觀眾

人數為(1+2/1)｝

左邊算式求出了總收入

(1+1/5)x｛其實這個算式應該是(1+5/1)把原觀眾人數看成整體1,則原

來應收入1x元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再*(1+5/1),減縮后

得到(1+1/5X)｝

如此計算后得到總收入，使方程左右相等

2.甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%,再從甲存款

中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款

答案

取40%后，存款有

9600x(1-40%)=5760(元)

這時，乙有：5760-2+120=3000(元)

乙原來有：3000+(1-40%)=5000(元)

3.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的

60%o再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數的75%,那么原混合糖中有奶

糖多少顆？巧克力糖多少顆？

答案

加10顆奶糖，巧克力占總數的60%,說明此時奶糖占40%,

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30顆巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍

增加了315=1.5倍,說明30顆占1.5倍

奶糖=30/1.5=20顆

巧克力=1520=30顆

奶糖=20-10=10顆

小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數比我少1/4!”小亮說：“你

要是能給我你的1/6,我就比你多2個了。”小明原有玻璃球多少個？

答案

小明說：“你有球的個數比我少1/4!”，則想成小明的球的個數為4份，則小亮

的球的個數為3份

4*1/6=2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩：4?2/3=3又1/3（份）

小亮現有：3+2/3=3又2/3（份）

這多出來的1/3份對應的量為2,則一份里有：3*2=6（個）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6=24［個）

搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣

的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運,

中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時

間？

解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當于三人共同完成工作量

2,所需時間是

2+（―+—+1）=8（小時）.

k101215，'J

甲8小時能完成余尚需要丙幫助搬運

（1-裊3（小時）.

乙8小時能完成,，尚需要丙幫助搬運

O1

（一3$=5（小時）.

答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時

解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可

以整數化，設搬運一個倉庫全部工作量為60.甲每小時搬運6,乙每小時搬運5,

丙每小時搬運4

三人共同搬完，需要

60X24-（6+5-4）=8（小時）

甲需丙幫助搬運

(60-6X8)+4=3(小時)

乙需丙幫助搬運

（60-5X8）4-4=5（小時）

一件工作,若由甲單獨做72天完成，現在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后,

丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又過了8天，完成了全部

工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成，還需要兒天？

答案

甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成:1/2-8=1/16,

甲乙丙3人4天完成:1/16x4=1/4

則甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12

那么乙一天做:[1/12-1/72x3]/2=1/48

則丙一天做：1/16-1/72-1/48=1/36

則余下的由丙做要：[1-5/6卜1/36=6天

答：還需要6天

股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交納印

花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王10月8日以股票10.65元的價格買進一

種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老

王賣出這種股票一共賺了多少錢？

答案

10.65*1%=0.1065（元）10.65*2%=0.213（元）

10.1065+0.213=0.3195（元）0.3195+10.65=10.9695（元）

13.86*1%=0.1386（元）13.86*2%=0.2772（元）

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758（元）

14.2758-10.9695=3.3063（元）

答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.

某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價

2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了0.5元，

用去150元，所購數量比第一次多10木，當這批書售出4/5時出現滯銷，便以

定價的5折售完剩余圖巾。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多

少，若賺，賺多少

答案

（100+40）/2.8=50本100/50=2150/（2+0.5）=60本60*80%=48本

48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元

一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解：設需要增加x人

乙級有：5N*8/25=8/5N,其中男:8/5N*5/8=N,女：8/5N*3/8=3/5N

丙級有：5N*7/25=7/5N

丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2,女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來

三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經協商，丙

村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村

共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？

答案

根據甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數：8+7+5=20份

每份需要的人數：(60+40):20=5人

甲村需要的人數：8x5=40人，多出勞力人數：60-40=20人

乙村需要的人數：7x5=35人，多出勞力人數：40-35=5人

丙村需要的人數：5X5=25人或20+5=25人

每人應得的錢數：1350:25=54元

甲村應得的工錢：54x20=1080元

乙村應得的工錢：54x5=270元

pl66

19題

李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。

后來李明建議爸爸降價銷售，結果降價后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原

來增加了50%。問：每千克水果降價多少元？

答案

設以前賣出X降價a那么0.2X*(l+0.5)=(0.2-a)*2x

則0.1X=2aXa=0.()5

.哈利.波特參加數學競賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20

分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，并且所有的題

他都做了，請問這套試卷共有多少道題？

解：設哈利波特答對2X題，答錯X題

20x2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答對：2x2=4題

共有：4+2=6題

爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的

質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些

行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行

李的質量。

答案

設可免費攜帶的重量為xkg,則：

(150-3x)/4=(150-x)/8〃等式兩邊非免費部分單價相同；

解方程：x=30

一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛

好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

設船數為X,則

(15X+9)/18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：有9只船。

解法二：

(15+9)-(18-15)=8只船一每船坐18人時坐了8只船

8+1=9只船

建筑工地有兩堆沙子，一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是

2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸？

答案

設2堆為X噸，則一堆為X+85噸

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200（1堆）

自然數1-100排列，用長方形框出二行六個數，六個數和為432,問這六個數最

小的是幾

答案

六個數分別是464748969798

甲乙兩地相距420千米，其中一段路面鋪了柏油，另一段是泥土路,一輛汽車從甲

地駛到乙地用了8小時，已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米，而在泥土

路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米？

答案

兩段路所用時間共8小時。

柏油路時間：(420—x)-60

泥土路時間：x+40

7-(x-60)+(x-40)=8

有x+120=1

所以x=120

一少先隊中隊去野營，炊事員問多少人,中隊長答：一個人一個碗，兩個人一只菜

碗，三個人一只湯碗,放在你這兒有55只碗，你算算有多少人？

設有x個人

x+x/2+x/3=55

x=30

學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2

倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？

設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得(3X-120)本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年級段為：160*2=320(本)中年級段為：160*3-120=360(本)

答：低年級段分得圖書160本，中年級段分得圖書360本，高年級段分得圖書

320本.

學校田徑組原來女生人數占1/3,后來又有6名女生參加進來，這樣女生就占曰徑

組總人數的4/9。現在田徑組有女生多少人？

解設原來田徑隊男女生一共x人

1/3x+6=4/9(x+6)

x=30

1/3x+6=30*1/3+6=16

女生16人

小華有連環畫本數是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數是小明4

倍兩人原來各有連環畫多少本？

解：設小華的有x本書

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大

27歲，爺爺的年齡是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是

多少？

答案

1

設小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16

歲

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5

所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。

2

爺爺+爸爸+(媽媽+小春)

=爺爺+(爺爺-38)+(爺爺/2)=147

爺爺=74歲

爸爸=36歲

媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37

小春=5歲

媽媽=5+27=32歲

小春一家四口人的年齡各是74,36,32,5歲

3

(147+38)+(2x2+1)=37(歲)

36x2=74(歲)爺爺的年齡

74-38=36(歲)爸爸的年齡

(37+27)+2=32(歲)媽媽的年齡

32-27=5(歲)小華的年齡

甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分

之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？

解：設甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。

0.2x=(22-x)xO.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12(人)

答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。

在濃度為40%的鹽水口加入千克水，濃度變為30%,再加入多千克鹽，濃度變為

50%?

答案1

解

設原有鹽水X千克，則有鹽40%x千克，所以根據關系列出方程：

(40%x)/(x+1)=30%得出x=3,再設須加入y千克鹽，則有方程：

(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6

54比45多20%,算法，設所求為x,x(1+20%)=54算出結果45

答案2

設原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變為50%

由題意，得溶質為40%x,則有

40%x/(x+5)=30%

解之得

x=15千克

則溶質有15*40%=6千克

由題意，得

(6+y)/(15+5+y)=50%

解之得

y=8千克

故再加入8千克鹽，濃度變為50%

某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元，由于購買量

較多，商店給予優惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節省

的18%,已知他買了藍鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？

答案

紅筆買了x支。

(5x+30x9)x(1-18%)=5xx0.85+30x9x0.8

x=36.

甲說：“我乙丙共有100元。”乙說：“如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有

的1/3,丙的錢不變，我們仍有錢100元。”丙說：“我的錢都沒有30元。”三人

原來各有多少錢？

答案

乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多

所以，乙錢是3*5=15的倍數，甲錢是偶數

丙錢不足30,所以，甲乙錢和多于70,

而乙多于甲的6倍，

所以，乙多于60

設乙=75,甲=75*2/3+5=1。，丙=100-10-75=15

設乙=90,甲=90*2/3+5=12,90+12>100,不行

所以，三人原來：甲10元，乙75元，丙15元

某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元，甲種貸款年利率

為12%,乙種貸款年利率為14%,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？

答案

設：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額(30-x)萬元。

列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4

化簡：4.2-0.02x=4

0.02x=0.2

解得：x=1O(萬元)

某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。

某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的3/5只有甲

種書得到了90%的優惠。其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的2倍。

已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價多少元？

答案1

根據題意，

甲種超過了100本，乙種不到100本

甲乙花的總錢數比為2:1

那么甲打折以前，和乙的總錢數比為：

(2-0.9)：1=20:9

甲乙冊數比為5:3

甲乙單價比為(20-5)：(9-3)=4:3

優惠前，甲種每本：15x4/3=2元

答案2

答案

設甲買了x本,則乙為3/5x,x>100

買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元

則甲共付了：0.9x*2=1.8x元

所以甲優惠后每本為:1.8x/x=1.8元

則優惠前:1.8/0.9=2元

兩支成分不同的蠟燭，其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完，另一支可以燃燒3小

時，傍晚6時半同時點燃蠟燭，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？

答案

兩支蠟燭分別設為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點的

A蠟燭，兩小時燒完，那么每小時燃燒1/2

B蠟燭，三小時燒完，那么每小時燃燒1/3

設過了x小時以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍

2(1—x/2)=1—x/3

解得x=1.5

由于是6點半開始的，所以到8點的時候剛剛好

學校組織春游，同學伏下午1點從學校出發，走了一段平路，爬了一座山后按原

路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/

小時，下山為6Km/小時，返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路

答案1

設走的平路是X公里山路是Y公里

因為1點到七點共用時間6小時返回為2.5小時則去時用3.5小時

Y/3-Y/6=1小時

Y=6公里

去時共用3.5小時則X/4+Y/3=3.5X=6

所以總路程為2(6+6)=24km

答案2

解：春游共用時：7：00-1：00=6(小時)

上山用時：6-2.5=3.5(小時)

上山多用：3.5-2.5=1（小時）

山路：（6—3）xU（3-6）=6（千米）

下山用時：6-6=1（小時）

平路：（2.5—1）x4=6（千米）

單程走路：6+6=12（千米）

共走路：12x2=24（千米）

答：他們共走24千米，

六年級奧數天天練

1.把2001拆成兩個正整數的和，一個是11的倍數（要盡量小），一個是13的倍

數（要盡量大），求這兩個數.

2.甲、乙二人搬磚，甲搬的磚數是18的倍數，乙搬的磚數是23的倍數，兩人共

搬了300塊磚.問：甲、乙二人誰搬的磚多？多幾塊？

3.現有足夠多的5角和8角的郵票，用來付4.7元的郵資，問8角的郵票需要多少

張？

4.

用十進制表示的某些自然數，恰等于它的各位數字之和的16倍，則滿足條件

的所有自然數之和為.

5.有兩種不同規格的油桶若干個，大的能裝8千克油，小的能裝5千克油，44

千克油恰好裝滿這些油桶.問：大、小油桶各幾個？

6.在一次活動中，丁丁和冬冬到射擊室打靶，回來后見到同學“小博士”，他

們讓“小博士”猜他們各命中多少次.“小博士”讓丁丁把自己命中的次數乘以5,

讓冬冬把自己命中的次數乘以4,再把兩個得數加起來告訴他，丁丁和冬冬算了

一下是31,“小博士”正確地說出了他們各自命中的次數.你知道丁丁和冬冬各

命中幾次嗎？

7.某人打靶，8發共打了53環，全部命中在10環、7環和5環上.問：他命中10環、

7環和5環各幾發？

8.某次聚餐，每一位男賓付130元，每一位女賓付100元，每帶一個孩子付60

元，現在有它的成人各帶一個孩子，總共收了2160元，問：這個活動共有多少人

參加（成人和孩子）？

9.

單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有的職工各帶一個

孩子參加.男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵樹，每個孩子都種6根樹,

他們一共種了216棵樹，那么其中有多少名男職工？

10

小花狗和波斯貓是一對好朋友，它們在早晚見面時總要叫上幾聲表示問候.若是

早晨見面，小花狗叫法聲，波斯貓叫一聲；若是晚上見面，小花狗叫兩聲，波斯

貓叫三聲.細心的小娟對它們的叫聲統計了15天，發現它們并不是每天早晚都見

面.在這天內它們共叫了61聲.問：波斯貓至少叫了多少聲？

1.難度：★★★

把2001拆成兩個正整數的和，一個是11的倍數（要盡量小），一個是13的倍

數（要盡量大），求這兩個數.

【解析】這是一道整數分拆的常規題.可設拆成的兩個數分別為llx和13y,

則有：llx+13y=2001,要讓x取最小值,y取最大值.

-rm-N寸山上2001-Ux13X153-12-13A-2X一,12-2.V一向

可把式子變形為：T=---=-------------=l”-x,可見

土蘭是整數，滿足這一條件的x最小為7,且當x=7時，y=148.

13.

則拆成的兩個數分別是7*11=77和148*13=1924.

2.難度：★★★★

甲、乙二人搬磚，甲搬的磚數是18的倍數，乙搬的磚數是23的倍數，兩人共

搬了300塊磚.問：甲、乙二人誰搬的磚多？多幾塊？

【解析】設甲搬的是18x塊，乙搬的是23y塊.那么18x+23廠300.觀察發現

18x和300都是6的倍數，所以y也是6的倍數.由于y<300+2373,所以y只能

為6或12.

y=6時18x=162,得到x=9；

y=12時18x=24,此時x不是整數,矛盾.

所以甲搬了162塊，乙搬了138塊，甲比乙搬得多，多24塊.

1.難度：★★★

現有足夠多的5角和8角的郵票，用來付4.7元的郵資，問8角的郵票需要多少

張？

【解析】設5角和8角的郵票分別有x張和y張，那么就有等量關系：5x+8y

=47.

嘗試y的取值，當y取4時，x能取得整數3,當y再增大，取大于等于6的

數時，x沒有自然數解.所以8角的郵票需要4張.

2.難度：★★★★

用十進制表示的某些自然數，恰等于它的各位數字之和的16倍，則滿足條件

的所有自然數之和為.

【解析】若是四位數藥，則16*(a+b+c+d)<=16*36<1000,矛盾，四位以

上的自然數也不可能。

若是兩位數忌，則16*(a+b)>10a+b=M，也不可能，故只有三位數志.

16*(a+b+c)=100a-10b+c,化簡得28a=2b+5c.由于2b+5c<7*9=63,

所以a=l或b=a2.a=l時,b=9,c=2,或b=4,c=4；a=2時，b=8,c=8.

所以所有自然數之和為192+144+288=624.

1.難度：★★★

有兩種不同規格的油桶若干個，人的能裝8千克油，小的能裝5千克油，44

千克油恰好裝滿這些油桶.問：大、小油桶各幾個？

【解析】設有大油桶x個，小油桶y個.由題意得：

8x+5y=44

可知8x<=44,所以x=0、1、2、3、4、5.由于x、y必須為整數，所以相應

的將x的所有可能值代入方程，可得x=3時，尸4這一組整數解.

所以大油桶有3個，小油桶有4個.

小結：這道題在解答時，也可聯系數論的知識，注意到能被5整除的數的特

點，便可輕松求解.

2.難度：★★★★

在一次活動中，丁丁和冬冬到射擊室打靶，回來后見到同學“小博士”，他

們讓“小博士”猜他們各命中多少次.“小博士”讓丁丁把自己命中的次數乘以5,

讓冬冬把自己命中的次數乘以4,再把兩個得數加起來告訴他，丁丁和冬冬算了

一下是31,“小博士”正確地說出了他們各自命中的次數.你知道丁丁和冬冬各

命中幾次嗎？

【解析】設丁丁和冬冬分別命中了x次和y次，則：5x+4y=31.可見x除以

4的余數為3,而且x不能超過6,所以x=3,y=4.即丁丁命中了3次，冬冬命中

了4次.

1.難度：★★★

某人打靶，8發共打了53環，全部命中在10環、7環和5環上.問：他命

中10環、7環和5環各幾發?

【解析】假設命中10環x發，7環y發，5環z發，則由⑵可知7y除以5

的余數為3,所以y=4、9……如果y為9,則7y=63>53,所以y只能為4,代入

原方程組可解得x=l,z=3.所以他命中10環1發，7環4發，5環3發.

2.難度：★★★★

某次聚餐，每一位男賓付130元，每一位女賓付100元，每帶一個孩子付

60元，現在有的成人各帶一個孩子，總共收了2160元，問：這個活動共有多少

人參加(成人和孩子)？

【解析】設參加的男賓有x人，女賓有y人，則由題意得方程：

130x+100y+(x+y)*60=2160,即150x+120y=2160,化簡得5x+4y=72.這個方程

有四組解：,,和，

但是由于有的成人帶著孩子，所以x+y能被3整除，檢驗可知只有后兩組滿

足.

所以，這個活動共有12+3+*(12+3)=20人或18+*18=24人參加.

單位的職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并且有3的職工各帶一個

孩子參加.男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵樹，每個孩子都種6棵樹,

他們一共種了216棵樹，那么其中有多少名男職工？

【解析】因為有」的職工各帶一個孩子參加，則職工總人數是的3倍數.設

男職工有x人，女職工有y人.

則職工總人數是(x+y)人，孩子是人.得到方程：13x+10y+(x+y)+3*

6=216,化簡得：5x+4y=72.因為男職工與女職工的人數都是整數，所以當y=3

時，x=12；當y=8時，x=8；當y=13,x=4.其中只有3+當=15是3的倍數,符合題

意，所以其中有12名男職工.

2.難度：★★★★

小花狗和波斯貓是一對好朋友，它們在早晚見面時總要叫上幾聲表示問

候.若是早晨見面，小花狗叫兩聲，波斯貓叫一聲；若是晚上見面，小花狗叫兩

聲，波斯貓叫三聲.細心的小娟對它們的叫聲統計了15天，發現它們并不是每

天早晚都見面.在這15天內它們共叫了61聲.問：波斯貓至少叫了多少聲？

【解析】早晨見面小花狗和波斯貓共叫3聲，晚上見面共叫5聲.設在這15

天內早晨見面x次，晚上見面y次.根據題意有；3x+5y=61(x<=15,y<=15；.

可以湊出,當x=2時,y=ll；當x=7時,y=7；當x=12時,y=5.

因為小花狗共叫了2(x+y)聲，那么(x+y)越大，小花狗就叫得越多，從而波

斯貓叫得越少，所以當x=12,y=5時波斯貓叫得最少，共叫了1*12+3*5=27(聲).

陰影部分面積專題練習

一、求下列各圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

1、

2、下圖中長方形的長是6厘米，寬是5厘米，求陰影部分的面積。

3、如圖長方形的面積是45平方厘米,寬是5厘米,

求陰影部分的面積。

4、如圖，兩個大小不等的正方形拼成一個圖形，己

知小正方形的邊長是4厘米，陰影部分的面積是3()平方

厘米，求空白部分的面積是多少？

5、將直角三角形A5C向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米，得到一個圖

形如圖，已知三角形的底邊BC長16厘米，求陰影部分的面積。

六年級奧數《分數應用題》訓練題

例題

21

1、倉庫里有一批化肥，第一次取出總