《相似三角形的應(yīng)用》拔高練習(xí)_第1頁
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1/5相似三角形的應(yīng)用●拓展提高1．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足為E，BG⊥AP，垂足為G，求證：CE=PE·DE．2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BG⊥AC交CD于點E，垂足是G，求證：BC=CECD．3．如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時，△ACP∽△PDB；(2)當(dāng)△PDB∽△ACP時，試求么APB的度數(shù)．4．如圖，P是□ABCD的邊DC延長線上一點，AP分別交BD、BC于M、N，求證：(1)AM=MN·MP：（2）．5.如圖，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，求CD的長.6.如圖，在△ABC中，AB＝14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求△ADE的面積和周長.7.如圖，在方格紙中（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使，并求出點坐標(biāo)；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；AABC（3）計算的面積．●體驗中考1、(濰坊)已知，延長BC到D，使．取的中點，連結(jié)交于點．（1）求的值；（2）若，求的長．2、（湖北十堰市）如圖①，四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.(1)求證：DE－BF=EF．(2)當(dāng)點G為BC邊中點時,試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

參考答案拓展提高：1．點撥：證Rt△ACE∽Rt△CBE，得CE=AE·BE．∠ABG=∠APE=90°－∠PAE，Rt△APE∽Rt△DBE．．AE·BE=PE·DE．CE=PE·DE．2．點撥：△BCG∽△ACB，BC=CG·CA．Rt△CGE∽Rt△CDA，CE·CD=CG·CA．BC=CE·CD．3．(1)CD=，AC·DB(2)∠APB=120°4．(1)點撥：由△PMB∽△AMB得．．，即證．5.eq\f(40,9)6.△ADE的面積為cm2，周長為15cm.7.（1）畫出原點，軸、軸．，（2）畫出圖形．（3）．體驗中考：1、（1）過點F作，交于點．為的中點為的中點，．由，得，（2）又．2、(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°∴∠BAF=∠ADE∴△ABF≌△DAE∴BF=AE,AF=DE∴DE－BF=AF－AE=EF（2）EF=2FG理由如下：∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2BG∴△AFB∽△BFG∽△ABG∴∴AF=2BF

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