《全品選考復習方案》專題二十一電磁感應中的電路和圖像電磁感應中的電路問題1.(多選)如圖所示,矩形線框abcd處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向與線框平面垂直,線框的ab邊長為2L,bc邊長為L,MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿,且桿與ab和cd接觸良好,abcd和MN上單位長度的電阻皆為r.讓MN從ad處開始以速度v向右勻速滑動,設MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L),則在整個過程中(BCD)A.當x=0時,MN中電流最小B.當x=L時,MN中電流最小C.MN中電流的最小值為2BvD.MN中電流的最大值為6Bv[解析]MN切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,充當電源的那部分對應的感應電動勢為E=BLv,MN中電流I=ER總=BLvLr+(L+2x)(5L?2x)r6L=6BL2v?4(x?L)2r+15L2r,當x=0或x=2L時,MN中電流最大,電流的最大值為Imax=6Bv11r;當x=L時,MN中電流最小,2.(多選)在如圖所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場,設圖示磁場方向為正,磁感應強度隨時間的變化規(guī)律為B=-B0+2B0Tt.邊長為l、電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中,磁場方向垂直于線框平面,此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P,則(BDA.線框中的感應電動勢為BB.線框中的感應電流為2PC.線框cd邊的發(fā)熱功率為PD.b、a兩端電勢差Uba=B[解析]由題可知線框四個邊的電阻均為R4.由B=-B0+2B0Tt知,磁感應強度隨時間均勻變化,線框中產(chǎn)生大小恒定的感應電流,設感應電流為I,則對ab邊有P=I2·14R,解得I=2PR,選項B正確;根據(jù)法拉第電磁感應定律得E=ΔΦΔt=ΔBΔt·12l2,又知ΔBΔt=2B0T,聯(lián)立解得E=B0l2T,故選項A錯誤;線框的四邊電阻相等,電流相等,則發(fā)熱功率相等,都為P,故選項C錯誤;由楞次定律可知,線框中感應電流方向為逆時針,則3.(多選)如圖所示為帶燈的自行車后輪的示意圖,金屬輪框與輪軸之間均勻地連接四根金屬條,每根金屬條中間都串接一個阻值為3Ω的小燈泡,車輪半徑為0.3m,輪軸半徑可以忽略,不計其他電阻.車架上固定一個強磁鐵,可形成圓心角為60°的扇形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度大小為2.0T、方向垂直于紙面(車輪平面)向里.若自行車后輪逆時針轉(zhuǎn)動的角速度恒為10rad/s,則(BCD)A.通過每個小燈泡的電流始終相等B.當金屬條ab在磁場中運動時,金屬條ab中的電流從b指向aC.當金屬條ab在磁場中運動時,電路的總電阻為4ΩD.當金屬條ab在磁場中運動時,金屬條ab所受安培力的大小為0.135N[解析]當其中一根金屬條在磁場中切割磁感線時,該金屬條相當于電源,其他三根金屬條相當于外電路且并聯(lián),根據(jù)電路特點可知,通過磁場中的那根金屬條的電流是通過其他三根金屬條電流的三倍,故A錯誤;當金屬條ab在磁場中運動時,根據(jù)右手定則可知通過金屬條ab的電流從b指向a,故B正確;金屬條ab在勻強磁場中運動時充當電源,其余為外電路,且并聯(lián),其等效電路如圖所示,設電路的總電阻為R總,根據(jù)電路圖可知R總=R+13R=3Ω+13×3Ω=4Ω,故C正確;當金屬條ab在磁場中運動時,產(chǎn)生的感應電動勢E=12Br2ω=12×2.0×0.32×10V=0.9V,此時通過ab的電流I=ER總=0.94A=0.225A,所以金屬條ab所受安培力的大小為F=BIr=2.0×0.225×0.電磁感應中的圖像問題4.(多選)矩形導線框abcd放在勻強磁場中,在外力控制下處于靜止狀態(tài),如圖甲所示.磁感線方向與導線框所在平面垂直,磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示.t=0時刻,磁感應強度的方向垂直導線框平面向里,在0~4s時間內(nèi),流過導線框的電流(規(guī)定順時針方向為正方向)與導線框的ad邊所受安培力隨時間變化的圖像(規(guī)定以向左為安培力正方向)可能是(AD)[解析]在1~2s時間內(nèi),原磁場的磁感應強度為垂直于導線框平面向外,且線性增大,根據(jù)楞次定律知線框上的感應電流為順時針方向,即正方向,由E=S·ΔBΔt,I=ER知,電流I大小不變,A正確,B錯誤;在1~2s時間內(nèi),導線框的ad邊中電流方向為由d向a,磁感應強度B垂直于紙面向外,且線性增大,根據(jù)左手定則知,導線框的ad邊所受安培力向右,且線性增大,即安培力為負方向,線性增大,C錯誤,D5.如圖所示,在光滑水平面上有一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框abcd.t=0時刻,線框在水平拉力的作用下,從靜止開始向右做勻加速直線運動,bc邊剛進入磁場的時刻為t1時刻,ad邊剛進入磁場的時刻為t2時刻,設線框中產(chǎn)生的感應電流的大小為I,ad邊兩端電壓大小為U,水平拉力大小為F,則I、U、F隨運動時間t變化關系圖像正確的是(C)[解析]線框速度與時間的關系式為v=at,a是加速度,0~t1時間內(nèi),感應電流為零,t1~t2時間內(nèi),由E=BLv和I=ER得,感應電流與時間的關系式為I=BLaRt,由于B、L、a、R均不變,則感應電流I與t成正比,t2時刻后無感應電流,故A、B錯誤;0~t1時間內(nèi),感應電流為零,ad兩端的電壓為零,t1~t2時間內(nèi),感應電流I與t成正比,U=IRad=BLatR×14R=t2時刻后無感應電流,但有感應電動勢,U=E=BLat,電壓隨時間均勻增加,故C