《全品選考復(fù)習(xí)方案》第19講動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用1.關(guān)于下列四幅圖所反映的物理過(guò)程的說(shuō)法正確的是(C)A.甲圖中子彈射入木塊的過(guò)程中,子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,能量不守恒B.乙圖中M、N兩木塊放在光滑的水平面上,剪斷束縛M、N兩木塊之間的細(xì)線,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中,M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能增加C.丙圖中細(xì)線斷裂后,木球和鐵球在水中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒D.丁圖中木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑,木塊和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒[解析]甲圖中,在光滑水平面上,子彈射入木塊的過(guò)程中,子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能有損失,但是損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,能量仍守恒,A錯(cuò)誤;乙圖中,剪斷束縛M、N兩木塊之間的細(xì)線,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中,M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤;丙圖中,木球和鐵球組成的系統(tǒng)勻速下降,說(shuō)明兩球所受水的浮力大小等于兩球自身的重力,細(xì)線斷裂后兩球在水中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,所受合外力為零,兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由于水的浮力對(duì)兩球做功,兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,C正確;丁圖中,木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑,木塊和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力,水平方向上動(dòng)量守恒,由于斜面可能不光滑,所以機(jī)械能可能有損失,D錯(cuò)誤.2.如圖所示,甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車(chē)在水平冰面上游戲,甲和他的冰車(chē)總質(zhì)量為M=30kg,乙和他的冰車(chē)總質(zhì)量也是30kg,游戲時(shí)甲推著一個(gè)質(zhì)量m=15kg的箱子和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行,乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái),為了避免相撞,甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住,若不計(jì)冰面的摩擦,為了避免甲與乙相撞,甲相對(duì)地面推出箱子的速度不能小于(B)A.2.2m/s B.5.2m/sC.6m/s D.10m/s[解析]設(shè)甲至少以速度v將箱子推出,推出箱子后甲的速度為v甲,乙的速度為v乙,取水平向右為正方向,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律,可得對(duì)甲和箱子有(m甲+m)v0=m甲v甲+mv,對(duì)乙和箱子有mv-m乙v0=(m+m乙)v乙,當(dāng)甲與乙恰好不相撞時(shí),v甲=v乙,解得v=5.2m/s.故B正確.爆炸、反沖運(yùn)動(dòng)和人船模型3.物塊A和斜面B的質(zhì)量分別為m和3m,水平直角邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和3L,不計(jì)一切摩擦,A從斜面頂端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),相對(duì)于斜面剛好滑到底端這一過(guò)程中,正確的是(C)A.物塊A的機(jī)械能守恒B.A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.斜面B的位移大小為0.5LD.物塊A的位移大小為1.5L[解析]根據(jù)題意可知,斜面B對(duì)物塊A的支持力對(duì)物塊A做功,則物塊A的機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,初始時(shí)刻系統(tǒng)豎直方向動(dòng)量為零,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物塊A有豎直方向的分速度,則豎直方向上系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,故A與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故B錯(cuò)誤;由題意可知,系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,設(shè)物塊A的水平位移為x1,斜面B的水平位移為x2,由動(dòng)量守恒定律有mx1=3mx2,又有x1+x2=3L-L,解得x1=1.5L,x2=0.5L,由于物塊A的豎直位移不可求,則物塊A的位移大小不可求,斜面B的豎直位移為零,則斜面B的位移大小為0.5L,故D錯(cuò)誤,C正確.4.有一條捕魚(yú)小船?？吭诤叴a頭,小船又窄又長(zhǎng),一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺測(cè)量它的質(zhì)量.他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行碼頭自由停泊,然后他輕輕從船尾上船,走到船頭后停下,而后輕輕下船,用卷尺測(cè)出船后退的距離d和船長(zhǎng)L.若忽略小船受到湖水的阻力,已知他自身的質(zhì)量為m,則船的質(zhì)量為(B)A.m(L+d)d B.C.mLd D.[解析]畫(huà)出如圖所示的草圖,設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v,人的速度大小為v',船的質(zhì)量為M,人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t.則v=dt,v'=L?dt;人和船組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,取船的速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律得Mv-mv'=0,解得船的質(zhì)量M=m(L?d)d5.[2021·浙江1月選考]在爆炸實(shí)驗(yàn)基地有一發(fā)射塔,發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀.爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射,上升到空中最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個(gè)碎塊.遙控器引爆瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí),在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來(lái)的碎塊撞擊地面的響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,忽略空氣阻力(g取10m/s2).下列說(shuō)法正確的是(B)A.兩個(gè)碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點(diǎn)離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩個(gè)碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離為340m[解析]爆炸物上升到最高點(diǎn)時(shí),瞬時(shí)速度為零,爆炸瞬間,在水平方向上動(dòng)量守恒,因此質(zhì)量之比為2∶1的兩個(gè)碎塊其速度之比為1∶2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,水平方向位移大小之比為1∶2,但合位移大小之比并不為1∶2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.根據(jù)題意,設(shè)聲速為v0,有2x?xv0=1s,解得x=340m,則兩個(gè)碎塊落地點(diǎn)之間的水平距離L=x+2選項(xiàng)D錯(cuò)誤.以上推導(dǎo)說(shuō)明爆炸物爆炸之后質(zhì)量為2m的碎塊落地聲音傳到接收器需要1s,質(zhì)量為m的碎塊落地聲音傳到接收器時(shí)間為2s,因此爆炸物爆炸后碎塊做平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間為4s,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,碎塊下落的高度h=12gt2=80m,選項(xiàng)B正確.爆炸后質(zhì)量為2m的爆炸物碎塊的初速度為v=xt=85m/s,選項(xiàng)C碰撞問(wèn)題6.如圖所示,水平面上AO段為動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6的粗糙段,OB段光滑.質(zhì)量為m=1kg的物體甲放在距O點(diǎn)左側(cè)x1=3m的A處,物體乙靜止放在距O點(diǎn)右側(cè)x2=4m的B處.現(xiàn)給物體甲一個(gè)水平向右的初速度v0=10m/s,物體甲與物體乙在B點(diǎn)發(fā)生彈性正碰,碰后物體甲恰好能返回出發(fā)點(diǎn)A.重力加速度大小g取10m/s2,兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn),則(B)A.物體甲第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速度大小為6.5m/sB.物體甲向右從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為0.5sC.物體甲與乙碰撞后,物體甲的速度大小為5.5m/sD.物體乙的質(zhì)量為3.5kg[解析]根據(jù)動(dòng)能定理有μmgx1=12mv02-12mv12,物體甲第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速度大小為v1=8m/s,A錯(cuò)誤;物體甲向右從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t=x2v1=0.5s,B正確;碰后物體甲恰好能返回出發(fā)點(diǎn)A,根據(jù)動(dòng)能定理有μmgx1=12mv22,解得物體甲與乙碰撞后物體甲的速度大小為v2=6m/s,C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mv1=m乙v乙-mv2,12mv12=素養(yǎng)提升“動(dòng)碰動(dòng)”的彈性碰撞問(wèn)題7.(多選)A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),如圖表示A、B發(fā)生碰撞前、后的v?t圖線,由圖線可以判斷下列敘述正確的是(ABD)A.A、B的質(zhì)量比為3∶2B.A、B碰撞前、后總動(dòng)量守恒C.A、B碰撞前、后總動(dòng)量不守恒D.A、B碰撞前、后總動(dòng)能不