《全品選考復習方案》第2講勻變速直線運動的規律與應用勻變速直線運動的基本規律1.以18m/s的速度行駛的汽車,制動后做勻減速直線運動,在3s內前進36m,則汽車在5s內的位移為(C)A.50m B.45m C.40.5m D.40m[解析]根據x=v0t+12at2,其中x=36m,v0=18m/s,t=3s,解得a=-4m/s2,則汽車剎車至停下來所需時間為t'=0?v0a=0?18?4s=4.5s<5s,所以4.5s末汽車停下來,則汽車在5s內的位移為x'=0?v022a勻變速直線運動的重要推論及應用2.(多選)在一平直公路上,一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動,8s內經過相距80m的A、B兩點,已知汽車經過B點時的速度為15m/s,則(AD)A.汽車經過A點時的速度為5m/sB.A點與O點間的距離為20mC.汽車從O點到A點需要的時間為5sD.汽車從O點到B點的平均速度為7.5m/s[解析]汽車從A點到B點的平均速度v=xABt=808m/s=10m/s,而汽車做勻加速直線運動,所以有v=vA+vB2,則vA=2v-vB=(2×10-15)m/s=5m/s,選項A正確;由速度—位移關系式得汽車的加速度a=vB2?vA22xAB=152?522×80m/s2=1.25m/s2,由勻變速直線運動規律可得vA2=2axOA,解得xOA=10m,選項B錯誤;由vA=at',解得汽車從O點到A點需要的時間3.(多選)如圖所示,一冰壺以速度v垂直進入三個完全相同的矩形區域做勻減速直線運動,且剛要離開第三個矩形區域時速度恰好為零,則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比v1∶v2∶v3和穿過每個矩形區域所用的時間之比t1∶t2∶t3對應為(BD)A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=3∶2∶1C.t1∶t2∶t3=1∶2∶3D.t1∶t2∶t3=(3-2)∶(2-1)∶1[解析]因為冰壺做勻減速直線運動,且末速度為零,故可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動來研究.初速度為零的勻加速直線運動中通過連續三段相等位移的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2),故所求時間之比為(3-2)∶(2-1)∶1,選項C錯誤,D正確;由v2-v02=2ax可得,初速度為零的勻加速直線運動中通過連續相等位移時的速度之比為1∶2∶3,故所求的速度之比為3∶2∶1,選項A錯誤,B4.如圖所示,滑雪運動員從O點由靜止開始做勻加速直線運動,先后經過P、M、N三點,已知PM=10m,MN=20m,且運動員經過PM、MN兩段的時間相等,下列說法不正確的是(D)A.能求出O、P間的距離B.不能求出運動員經過OP段所用的時間C.不能求出運動員的加速度D.不能求出運動員經過P、M兩點的速度之比[解析]設運動員通過PM、MN所用時間均為T,則運動員經過M點的速度為vM=PM+MN2T=15mT,根據Δx=aT2得a=MN?PMT2=10mT2,則運動員經過P點的速度為vP=vM-aT=15mT-10mT=5mT,則xOP=vP22a=1.25m,故A正確;運動員經過P、M兩點的速度之比為vPvM=13,故D5.“祝融號”火星車在火星表面探測過程中做直線運動,由靜止開始經過加速、勻速和制動直至停止,共用時12s,位移隨時間變化情況如表所示,加速和制動均可看作是勻變速直線運動.下列說法正確的是(C)t/s024681012x/cm02.08.017.527.033.035.0A.前6秒火星車做加速運動B.第6秒末火星車的速率為4.75cm/sC.火星車一共勻速運動了10cmD.火星車減速的加速度大小為2cm/s2[解析]由題意可知,火星車從靜止開始先做勻加速直線運動,接著做勻速直線運動,最后做勻減速直線運動至停下.設勻加速階段的加速度大小為a,時間為t1;勻速階段的速度為v,時間為t2;勻減速階段的加速度大小為a',時間為t3,由表格數據可知,0~2s時間內,火星車從靜止開始做勻加速直線運動,通過的位移為2cm,根據x=12at2,解得a=1cm/s2,在10~12s,火星車做勻減速運動至停下,通過的位移為2cm,結合逆向思維,可認為此過程是做初速度為0的勻加速運動的逆運動,則有x'=12a't2,解得a'=1cm/s2,勻加速階段的時間為t1=va,勻減速階段的時間為t3=va',故0~12s全過程的位移滿足x總=vt12+vt2+vt32=35cm,又有t1+t2+t3=12s,聯立解得t1=t3=5s、t2=2s、v=5cm/s.5~7s時間內火星車勻速運動,故第6s末火星車的速度為5cm/s,故A、B錯誤;火星車一共勻速運動的位移為x2=vt2=5×2cm=10cm,故C6.因高鐵的運行速度快,對制動系統的性能要求較高,高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風翼、電磁制動系統、空氣制動系統、摩擦制動系統等.在一段直線軌道上,某高鐵列車正以v0=288km/h的速度勻速行駛,列車長突然接到通知,前方x0=5km處道路出現異常,需要減速停車.列車長接到通知后,經過t1=2.5s將制動風翼打開,高鐵列車獲得a1=0.5m/s2的平均制動加速度減速,減速t2=40s后,列車長再將電磁制動系統打開,結果列車在距離異常處500m的地方停下來.(1)求列車長打開電磁制動系統時,列車的速度大小;(2)求制動風翼和電磁制動系統都打開時,列車的平均制動加速度大小a2.[答案](1)60m/s(2)1.2m/s2[解析](1)設經過t2=40s時,列車的速度大小為v1,又v0=288km/h=80m/s則打開制動風翼后,減速過程有v1=v0-a1t2=60