新人教高中物理必修1-伽利略對自由落體運動的研究伽利略對自由落體運動的研究教學目標：知識與技能1．了解落體運動研究的史實，了解邏輯推理的特色．2．理解任何猜想和假說都須要有實驗驗證的重要性．過程與方法1．讓學生初步體會抽象思維、提出假說、科學實驗是進行科學研究的重要思路和方法．2．通過史實了解佃利略研究自由落體規律的過程，體會其推理方法的奧妙，同時了解猜想的必要性，感曼探究規律的幾個必要過程和科學方法的重要性，了解體會一些科學的方法．情感態度與價值觀1．滲透研究自然規律的科學方法．2．通過了解史實能培養同學們的意志和科學的方法觀，避免盲目和急功近利思想，提高自己的認識觀．3．經歷伽利略對自由落體運動的研究過程，體驗數學在研究物理間題中的重要性．體會人類對客觀世界發現之旅的樂趣．教學重點、難點：教學重點了解探索過程，明確探索的步驟，同時了解實驗及科學的思維方法在探究中的重要作用，從中提煉自己的學習方法．教學難點“觀念一思考一推理一猜想一驗證”是本節的重點思路，也是培養良好思維習慣的重要參考．教學方法：探究、講授、討論、練習教學手段：教具準備錄像資料，多媒體課件。課時安排：新授課（1課時）教學過程：[新課導入]師：我們用手拿一個小球和一張紙片，放開后，小球和紙片從靜止開始下落．我們可以看到，小球先落地，紙片后落地．公元前4世紀，古希臘偉大的思想家、哲學家亞里士多德(Arestotle)根據與我們類似的觀察，直接得出結論：重的物體比輕的物體下落得快．亞里士多德的論斷流傳了近2000年，直到16世紀，在意大利的比薩斜塔上，伽利略微了著名的兩個球同時落地的實驗．兩個輕重不同的小球同時落地的聲音，是那樣的清脆美妙，又是那樣的發聾振聵!它動搖了人們頭腦中的舊觀念，開創了實驗和科學推理之先河，將近代物理學以至近代科學推上了歷史的舞臺．今天這節課我們就一起來經歷伽利略對自由落體運動的研究過程，領悟這位大師的科學精神，物理思想、研究方法，得其精髓，有所借鑒。[新課教學]一、綿延兩千年的錯誤(課件展示)亞里士多智的觀點：物體越重，下落越快．公元前，人們對物體下落的研究很少，憑著觀察認為重的物體比輕的物體下落得快．當時，著名的思想家亞里士多德(Aristotle，前384一前322)經過了觀察和總結認為“物體下落的速度與重力成正比”．這一觀點正好應和了人們潛意識里的想法，同時，它又是偉大的亞里士多德提出的論斷，人們深信不疑．從那以后，人們判斷物體下落的快慢．甚至給孩子們上課時一直堅持這一觀點，這一觀點一直延續了2000多年，從沒有人對它提出異議．[交流與討論]提出問題：為什么會有錯誤的認識呢?學生思考問題，交流體會．生：錯誤認識的根源在于不注童探索事物的本質，思考不求甚解．二，邏輯的力量學生閱讀；16世紀末，意大利比薩大學的青年學者佃利略(GalileoGalilei，1564—1642)對亞里士多德的論斷表示了懷疑．后來，他在1638年出版的《兩種新科學的對話，一書中對此作出了評論．根據亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大．假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當我們把兩塊石頭捆在一起時，大石頭會被小石頭拖著面減慢，結果整個系統的下落速度應該小于8：但兩塊石頭捆在一起，總的重力比大石頭還要重，因此整個系統下落的速度要比8還大．這樣，就從“重物比輕物落得快”的前提推斷出了互相矛盾的結論，這使亞里士多德的理論陷入了困境．為了擺脫這種困境，伽利略認為只有一種可能性，重物與輕物應該下落得同樣快．(傳說伽利略在比薩斜塔上做過落體實驗，但后來又被嚴謹的考證否定了．盡管如此，來自世界各地的人們都要前往參觀，他們把這莊古塔看作伽利略的紀念碑)問題，伽利略是怎樣論證亞里士多德觀點是錯誤的?猜想，既然物體下落過程中的運動情況與物體質量無關，那么為什么在現實生活中，不同物體的落體運動，下落快慢不同呢?我們能否猜想是由于空氣阻力的作用造成的呢?如果沒有空氣阻力將會怎樣呢?學生討論后回答．[做一做]請你用一枝鉛筆和較厚的一本書如圖2—5—1所示，體驗伽利略佯謬．三．猜想與假說伽利略認為，自由落體是一種最簡單的變速運動．他設想，最簡單的變速運動的速度應該是均勻變化的．但是．速度的變化怎樣才算均勻呢?他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經過相等的時間，速度的變化相等，另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經過相等的位移，速度的變化相等．伽利略假設第一種方式最簡單，并把這種運動叫做勻變速運動．四．實驗驗證師：實驗驗證是檢驗理論正確與否的唯一標準．任何結論和猜想都必須經過實驗驗證，否則不成理論．猜想或假說只有通過驗證才會成為理論．所謂實驗驗證就是任何人，在理論條件下去操作都能到得實驗結果，它具有任意性，但不是無條件的，實驗是在一定條件下的驗證，而與實際有區別．(閱讀)(課件投影)伽利略斜面實驗的情況伽利略在《兩種新科學的對話》中說：“用一塊木料制成長約12庫比特、寬半庫比特，厚三指的板條，在它的上面劃一條比一指略寬的槽．將這個槽做得很直，打磨得很光滑，在槽上裱一層羊皮紙(也要盡可能光滑)．取一個堅硬、光滑并且很圓的鋼球，放在槽中滾動．將這個木槽的一增抬高一到二庫比特，使槽傾斜．就像我要講的那樣把球放在槽頂沿槽滾下，記錄下降的時間．實驗要重復幾次，以便使測得的時間準確到兩次測定的結果相差不超過一次脈搏的十分之一，進行這樣的操作．肯定了我們的觀察是可靠的以后．將球滾下的距離改為槽長的四分之一，測定攘下的時間，我們發現它準確地等于前者的一半．下一步，我們用另一些距離進行試驗，把全長用的時間與全長的二分之一、三分之二，四分之三，或者其他任何分數所用的時間相比較，像這樣的實驗，我們重復了整整一百次，結果總是經過的距離與時間的平方成比例，并且在各種不同坡度下進行實驗，結果也都如此……”[討論與交流]感受伽利略的探究過程，體會其科學方法師：物體做自由落體運動的速度很快，在當時的實驗條件下，是很難測量其位移和相應的時間，有什么方法可以使物體的速度可以慢一點又能研究勻變建直線運動的?生：讓小球在傾斜的軌道上滾下．傾角不要太大．師：當時伽利略就是用這個方法．他設計一個斜面實驗，使物體的運動速度變慢，解決了測量的難題．伽利略在一塊木板上刻出一道直槽，槽內貼上羊皮紙使之平滑，用自制的水鐘測量時間，探究一個光滑黃銅小球沿傾斜直槽滑下時的運動情況．我們也可以模擬這個四百多年前的實驗，感受科學家的研究方法．播故影片：①用U型材，取長約1．6m的一段為導軌，以節拍器為計時器．將導軌一端墊高，呈斜面狀，將小球開始運動處作出標記．②調整時，啟動節拍器，隨節拍聲數敷“3，2，1，0，1．2，3”，將小球在聽到節拍聲“0”時從原點釋放．一邊隨節拍聲數數，一邊用手順序指出當節拍器響時，小球大致的位置．③不改變小球下落的初始位置，只要釋放小球的時刻準確，在隨后的各節拍聲響時，在小球經過的大體位置上作出標記：④從標尺上讀出各標記到起始位置的間隔距離，并填入表格中：⑤改變斜槽的傾斜角，重復實驗多次：師：伽利略在當時有限的實驗條件研究出初速度為零的勻加速直線運動中位移和時間的關系．現在我們可以用什么儀器比較精確的方法來記錄時間和位移進行研究呢?生1：秒表、刻皮尺．生2：打點計時器．生3：頻閃照相機．師：桌面上就有打點計時器、小車、木板．每兩位同學為一組．設計實驗，研究初速度為零的勻加速直線運動的位移和時間的關系，并設計表格記錄實驗數據．學生活動：討論并設計實驗方案，5分鐘后進行交流。參考方案；1．把小車軌道的一端墊高，呈斜面狀，把打點計時器固定在斜面最高點上．紙帶穿過打點計時器的限位孔連在小車的尾部．2．打開打點計時器開關，然后把小車從某一位置由靜止開始釋放，打出一條紙帶．3．從紙帶第一點開始，測量從開始到每一個點的時間和位移，并填入表格中．4．改變木板的傾角，把小車從同一位置從靜止開始釋放，并對從打出的紙帶反映的數據填入表格中．師：我們已經確定了實驗方案，下面進行實驗并對實驗數據進行處理．學生活動，兩人為一組進行實驗，并對實驗敷據進行處理．師：從得到的實驗數據，我們得到什么結論?生1：同一傾角時，在誤差允許的范圍內，x1/t12=x2/t22=x3/t32=x4/t42=x5/t52常數即x∝t2．生2：傾角越大，常數越大．師：我們得到的結論，與四百年苗佃利略使用簡單儀器得到的結論完全一致．伽利略根據斜面結果出發，認為，在初速度為零的勻加速直線運動中，經過的距離正比于時間的平方，即號；恒量，恒量的數值隨著斜面傾角增大而增大．當斜面傾角增大到90°，即斜面與地面垂直時，小球將自由下落，成為自由落體，x∝t2的關系仍然成立，此時x/t2的比值為最大，這時小球仍然會保持勻變速直線運動的性質．自由落體運動是一種特殊的勻變速直線運動．伽利略將實驗與邏輯思維相聯系進行科學研究的思想，開辟了一條科學研究之路．[讀一讀]物理學家于2003年評出十個最美的物理實驗．伽利略的自由落體實驗和加速度實驗均被選為最美的實驗．這種“美”是一種經典概念，即用最簡單的儀器和設備，得出最根本、最單純的科學結論．其實，科學美蘊藏于各門科學的實驗之中，有待于我們在學習過程中不斷感悟和發現．五．伽利略的科學方法對現象一般觀察一提出猜想一運用邏輯推理一實驗對推理驗證一對猜想進行修證(補充)一推廣應用．伽利略的科學思想方法的枝心是把實驗和邏輯推理(包括數學推理)和諧地結合起來．從面有力地推進了人類科學認識的發展．[課堂調練]1．在物理學的發展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度等概念用來描述物體的運動．并首先采用了實驗檢驗猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而有力地推進了人類科學的發展……()A．亞里士多穗B.伽利略C.牛頓D．愛因斯坦2．紅孩同學搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落向地面，蘋果：先著地，下面說法中正確的是………()A.蘋果和樹葉做的都是自由落體運動B.蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動C.蘋果的運動可看成自由落體運動，樹葉的運動不能看成自由落體運動D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地3．甲同學看到乙同學從10層樓的樓頂同時由靜止釋放兩個看上去完全相同的鐵球，結果甲同學看到兩球不是同時落地的．他分析了兩球未能同時落地的原因．你認為他的下列分析哪些是正確的……………………()A.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力小B.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力大C.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是實心球，重力遠大于阻力D.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是空心球，阻力與重力比．差別較小參考答案：1．答案：B2．答案：CD3．答案：C解析：兩球形狀完全相同，在下落過程中所受空氣阻力相同(差別很小)，下落快慢不同的原因是重力不同．[小結]通過這節課的學習，我們從伽利略對落體的研究上，學習他的觀察思考等科學方法，為我們下一步(以后)的探究打下基礎，不能盲目，也不能懼怕困難，要用科學的方法指導我們．作業：請仔細回顧伽利略研究落體運動的全過程，把他的每一個步驟列出來，并說明哪一步驟是提出問題，哪一步驟是數學推理，哪一步驟是實驗驗證等等．再討論一下，在一般物理問題的研究過程中，是否都需要經歷這些步驟?板書設計:§2.5利略對自由落體運動的研究一、綿延兩千年的錯誤(課件展示)亞里士多智的觀點：物體越重，下落越快．二，邏輯的力量三．猜想與假說自由落體是一種最簡單的變速運動，一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經過相等的時間，速度的變化相等，另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經過相等的位移，速度的變化相等．伽利略假設第一種方式最簡單，并把這種運動叫做勻變速運動．四．實驗驗證伽利略根據斜面結果出發，認為，在初速度為零的勻加速直線運動中，經過的距離正比于時間的平方，即號；恒量，恒量的數值隨著斜面傾角增大而增大．當斜面傾角增大到90°，即斜面與地面垂直時，小球將自由下落，成為自由落體，x∝t2的關系仍然成立，此時x/t2的比值為最大，這時小球仍然會保持勻變速直線運動的性質．五．伽利略的科學方法觀察一提出猜想一運用邏輯推理一實驗對推理驗證一對猜想進行修證(補充)一推廣應用．教學后記：復習新課標要求1、通過研究勻變速直線運動中速度與時間的關系，位移與時間的關系，體會公式表述和圖象表述的優越性，為進一步應用規律奠定基礎，體會數學在處理問題中的重要性。通過史實了解伽利略研究自由落體所用的實驗和推論方法，體會科學推理的重要性，提高學生的科學推理能力。2、在掌握相關規律的同時，通過對某些推論的導出過程的經歷，體驗物理規律“條件”的意義和重要性，明確很多規律都是有條件的，科學的推理也有條件性。復習重點勻變速直線運動的規律及應用。教學難點勻變速直線運動規律的實際應用。教學方法復習提問、講練結合。

教學過程圖象位移－時間圖象圖象位移－時間圖象意義：表示位移隨時間的變化規律應用：①判斷運動性質（勻速、變速、靜止）②判斷運動方向（正方向、負方向）③比較運動快慢④確定位移或時間等速度－時間圖象意義：表示速度隨時間的變化規律應用：①確定某時刻的速度②求位移（面積）③判斷運動性質④判斷運動方向（正方向、負方向）⑤比較加速度大小等主要關系式：速度和時間的關系：勻變速直線運動的平均速度公式：位移和時間的關系：位移和速度的關系：勻變速直線運動自由落體運動自由落體運動定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動特點：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動定義：在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度數值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計算中，g取9.8m/s2，粗略計算g取10m/s2自由落體加速度（g）（重力加速度）注意：勻變速直線運動的基本公式及推論都適用于自由落體運動，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了（二）本章復習思路突破Ⅰ物理思維方法l、科學抽象——物理模型思想這是物理學中常用的一種方法。在研究具體問題時，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，從而從實際問題中抽象出理想模型，把實際復雜的問題簡化處理。如質點、勻速直線運動、勻變速直線運動、自由落體運動等都是抽象了的理想化的物理模型。2、數形結合思想本章的一大特點是同時用兩種數學工具：公式法和圖象法描述物體運動的規律。把數學公式表達的函數關系與圖象的物理意義及運動軌跡相結合的方法，有助于更透徹地理解物體的運動特征及其規律。3、極限思想在分析變速直線運動的瞬時速度時，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經過的某點后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時間內的速度變化就越小，在該段位移上的平均速度就越精確地描述物體在該點的運動快慢情況。當位移足夠小時（或時間足夠短時），該段位移上的平均速度就等于物體經過該點時的瞬時速度，這充分體現了物理中常用的極限思想。Ⅱ高考趨向分析本章內容是歷年高考的必考內容。近年來高考對本章考查的重點是勻變速直線運動的規律及圖象。對本章知識的單獨考查主要是以選擇題、填空題的形式命題，沒有僅以本章知識單獨命題的計算題，較多的是將本章知識與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動等知識結合起來進行考查。Ⅲ解題方法技巧及應用1、要養成根據題意畫出物體運動示意圖的習慣，特別對較復雜的運動，畫出圖可使運動過程直觀，物理圖象清晰，便于分析研究。2、要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程，按運動性質的轉換，可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規律，各個階段間存在什么聯系。3、由于本章公式較多，且各公式間有相互聯系，因此，本章的題目常可一題多解，解題時要思路開闊，聯想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時除采用常規的解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常用的方法。（三）知識要點追蹤Ⅰ勻變速直線運動規律應用1、勻變速直線運動的規律實質上是研究做勻變速直線運動物體的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和時間t這五個量的關系。具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：（1）從兩個基本公式出發，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題。（2）在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動時，通常用比例關系的方法來解比較方便。2、勻變速直線運動問題的解題思想（1）選定研究對象，分析各階段運動性質；（2）根據題意畫運動草圖（3）根據已知條件及待求量，選定有關規律列出方程，注意抓住加速度a這一關鍵量；（4）統一單位制，求解方程。3、解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法Ⅱ巧用運動圖象解題運動圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運動規律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計算、討論一些物理量。解題時，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內涵，這樣才能找到解題的突破口。（四）本章專題剖析［例1］一物體以初速度v1做勻變速直線運動，經時間t速度變為v2求：（1）物體在時間t內的位移.（2）物體在中間時刻和中間位置的速度.（3）比較vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物體做勻加速直線運動，在時間t內的平均速度，則物體在時間t內的位移x=（2）物體在中間時刻的速度vt/2=v1＋a·，v2＝v1+at，故vt/2=.物體在中間位置的速度為vx/2，則①②①②由①②兩式可得vx/2=（3）如圖所示，物體由A運動到B，C為AB的中點，若物體做勻加速直線運動，則經時間物體運動到C點左側，vt/2＜vx/2；若物體做勻減速運動，則經時間物體運動到C點右側，vt/2＜vx/2，故在勻變速直線運動中，vt/2＜vx/2【說明】勻變速直線運動的公式較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時要注意分析題目條件和運動過程的特點，選擇合適的公式和簡便的方法求解.［例2］特快列車甲以速率v1行駛，司機突然發現在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向運動.為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度a做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動.求a的大小應滿足的條件.【解析】開始剎車時甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減小；當甲車速度減小到小于乙車速度時，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當甲車速度減小到與乙車速度相等時，若兩車不發生碰撞，則以后也不會相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是：v1－at=v2 ①不相互碰撞的位移臨界條件是s1≤s2＋s ②即v1t－at2≤v2t＋s ③由①③可解得a≥【說明】（1）分析兩車運動的物理過程，尋找不相撞的臨界條件，是解決此類問題的關鍵.（2）利用不等式解決物理問題是一種十分有效的方法，在解決臨界問題時經常用到.［例3］一船夫駕船沿河道逆水航行，起航時不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，發現時已航行半小時.船夫馬上調轉船頭去追，問船夫追上酒葫蘆尚需多少時間?【解析】此題涉及到船逆水航行、順水航行兩種情況，并且有三個不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船順水航速.雖然都是勻速直線運動但求解并不很容易.該題如果變換參考系，把參考系在順水漂流的葫蘆上，則極易看到，船先是以船速離去，半小時后又原速率返回.取葫蘆為參考系，設船遠離速度為v，則s=vt1，式中s為船相對葫蘆的距離，t1為遠離所用時間.設船返回并追上葫蘆所需時間為t2，由于船相對葫蘆的速度仍然是v，故s=vt2易得t1＝t2.【說明】由于物體的運動是絕對的，而運動的描述是相對的，所以當問題在某參考系中不易求知，變換另一個參考系進行研究常可使問題得以簡化，其作用在此題中可見一斑.［例4］跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動.一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）.（1）求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）求運動員在空中的最短時間是多少?【解析】（1）設運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有v2＝2gh ①vt2－v2＝2a（H－h） ②由①②兩式解得h＝125ｍ，v＝50ｍ／s為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h＝224ｍ－125ｍ＝99ｍ.他以5m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由vt2＝2gh′得h′＝ｍ＝1.25ｍ（2）他在空中自由下落的時間為t1＝s＝5s他減速運動的時間為t2＝ｍ／s＝3.6s他在空中的最短時間為t＝t1＋t2＝8.6s（五）課堂練習1.幾個做勻變速直線運動的物體，在ts內位移最大的是A.加速度最大的物體