七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖教學(xué)設(shè)計（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖教學(xué)設(shè)計（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解立體圖形的表面展開圖，包括正方體、長方體、圓柱的表面展開圖。通過實例演示，使學(xué)生掌握不同立體圖形的展開方法，并能根據(jù)展開圖識別立體圖形。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生的幾何直觀能力，通過實際操作和觀察，使學(xué)生能夠理解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。同時，強化學(xué)生的動手操作能力和問題解決能力，使學(xué)生能夠在實際問題中運用所學(xué)知識，形成幾何學(xué)習(xí)的積極態(tài)度和合作精神。學(xué)情分析七年級學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識還處于初步階段，他們對于立體圖形的表面展開圖這一概念可能較為陌生。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面幾何知識，如對正方形、長方形、三角形等平面圖形的認(rèn)識，但對于立體圖形的展開和折疊還缺乏系統(tǒng)的理解。在能力方面，學(xué)生的空間想象力和動手操作能力有待提高，他們在面對復(fù)雜的立體圖形時，往往難以準(zhǔn)確地將其展開圖與實際立體圖形對應(yīng)起來。

從學(xué)生層次來看，本班學(xué)生整體學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在差異。部分學(xué)生對于圖形的認(rèn)識較為直觀，能夠通過觀察和操作理解立體圖形的展開過程；而另一部分學(xué)生則可能對抽象的幾何概念理解困難，需要更多的指導(dǎo)和幫助。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生普遍能夠積極參與課堂活動，但在獨立思考和解決問題時，部分學(xué)生可能表現(xiàn)出依賴性強、缺乏自信的特點。這可能會影響他們在面對復(fù)雜問題時運用所學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實物立體圖形（正方體、長方體、圓柱）、紙張、剪刀、膠水

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線討論

-信息化資源：幾何圖形展開圖的教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)軟件

-教學(xué)手段：實物操作演示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對立體圖形的表面展開圖興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在生活中見過哪些立體圖形？它們有什么特點？”

展示一些生活中常見的立體圖形圖片，如盒子、書本等，讓學(xué)生初步感受立體圖形的魅力。

簡短介紹立體圖形及其表面展開圖的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.立體圖形的表面展開圖基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解立體圖形的表面展開圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解立體圖形的表面展開圖的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹正方體、長方體、圓柱等常見立體圖形的表面展開圖，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.立體圖形的表面展開圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解立體圖形的表面展開圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的立體圖形展開圖案例進(jìn)行分析，如正方體、長方體、圓柱的展開圖。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解立體圖形展開圖的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如包裝設(shè)計、建筑模型等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個立體圖形展開圖案例進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該案例的展開過程、特點以及在實際生活中的應(yīng)用。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對立體圖形表面展開圖的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括案例的展開過程、特點及實際應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)立體圖形的表面展開圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括立體圖形的表面展開圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)立體圖形的表面展開圖在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試自己動手將一個簡單的立體圖形展開，并描述其展開過程，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

7.課堂延伸（10分鐘）

目標(biāo)：拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

過程：

教師提出一個與立體圖形表面展開圖相關(guān)的問題，如“如何設(shè)計一個能夠展開成特定形狀的立體圖形？”

鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，提出自己的設(shè)計方案，并進(jìn)行小組討論。

教師總結(jié)學(xué)生的設(shè)計方案，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何將創(chuàng)新思維應(yīng)用于實際生活中。

8.課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高自我反思能力。

過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)收獲和不足。

鼓勵學(xué)生提出自己的疑問，教師進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

布置課后反思作業(yè)，讓學(xué)生寫下自己的學(xué)習(xí)心得和對下次課程的期待。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《立體幾何入門》一書，介紹了立體幾何的基本概念和性質(zhì)，適合學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的性質(zhì)。

-《幾何之美》雜志，其中包含多個關(guān)于立體圖形的趣味文章和數(shù)學(xué)問題，能夠激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣。

-《數(shù)學(xué)史上的立體圖形》書籍，通過講述歷史上著名立體圖形的故事，讓學(xué)生了解立體幾何的發(fā)展歷程。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試制作簡單的立體圖形，如正方體、長方體、圓柱等，通過實際操作加深對表面展開圖的理解。

-學(xué)生可以收集生活中常見的立體圖形，如玩具、家具等，分析它們的表面展開圖，并嘗試設(shè)計新的展開方式。

-學(xué)生可以研究立體圖形在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、包裝設(shè)計、電子工程等，探討立體圖形在現(xiàn)代社會中的重要性。

-學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱相關(guān)資料，了解立體圖形在數(shù)學(xué)、物理、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與立體圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如立體圖形的體積計算、表面積計算等，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的課后練習(xí)題：

-設(shè)計一個立體圖形，使其表面展開圖能夠形成一個特定的圖案，如一個心形或一個五角星。

-給定一個立體圖形的表面展開圖，要求學(xué)生描述該立體圖形的形狀和尺寸。

-設(shè)計一個立體圖形，使其表面展開圖能夠最大程度地利用給定的紙張面積。

-通過計算，確定一個立體圖形的體積和表面積，并驗證其展開圖的正確性。

-分析一個立體圖形在不同角度下的視覺效果，設(shè)計一個能夠從不同角度展示其特點的展開圖。

4.鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或活動：

-鼓勵學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)組織的數(shù)學(xué)競賽，如幾何設(shè)計比賽、立體圖形構(gòu)建比賽等。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與其他對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)夏令營或冬令營，通過實踐活動提高自己的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新思維。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形的表面展開圖的基本概念

-知識點：表面展開圖、立體圖形、平面圖形

-詞句：立體圖形的表面展開圖是將立體圖形的每個面展開成平面圖形的過程。

②立體圖形的表面展開圖的組成部分

-知識點：面、邊、頂點、相鄰面、相對面

-詞句：立體圖形的表面展開圖由多個面組成，每個面有邊和頂點，相鄰面共享邊，相對面不直接相連。

③立體圖形的表面展開圖的展開方法

-知識點：折疊、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)

-詞句：展開立體圖形時，可以通過折疊、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)面來形成展開圖。

④立體圖形的表面展開圖的應(yīng)用

-知識點：包裝設(shè)計、建筑模型、工藝品制作

-詞句：立體圖形的表面展開圖在包裝設(shè)計、建筑模型制作和工藝品制作等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

⑤立體圖形的表面展開圖與實際立體圖形的關(guān)系

-知識點：對應(yīng)面、對應(yīng)邊、對應(yīng)頂點

-詞句：展開圖上的每個面、邊和頂點都與實際立體圖形中的相應(yīng)部分相對應(yīng)。

⑥立體圖形的表面展開圖的識別

-知識點：觀察、比較、分析

-詞句：通過觀察、比較和分析展開圖，可以識別出對應(yīng)的立體圖形。

⑦立體圖形的表面展開圖的計算

-知識點：面積、體積、表面積

-詞句：根據(jù)立體圖形的表面展開圖，可以計算其面積、體積和表面積。重點題型整理1.題型一：正方體的表面展開圖

題目：將一個正方體的表面展開，可以得到幾種不同的展開圖？

答案：5種。

詳細(xì)補充：正方體有6個面，每個面都是正方形。在展開過程中，可以通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等方式得到不同的展開圖。通過實際操作或繪制展開圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)正方體的表面展開圖共有5種不同的形狀。

2.題型二：長方體的表面展開圖

題目：如何將一個長方體的表面展開成平面圖形？

答案：將長方體的一個面平鋪在桌面上，然后將其余面依次展開。

詳細(xì)補充：長方體有6個面，其中相對的面是相等的。在展開過程中，可以選擇將一個面作為底面，然后將其余面依次展開，使相鄰面之間有重疊。這樣可以得到一個長方體的表面展開圖。

3.題型三：圓柱的表面展開圖

題目：圓柱的側(cè)面如何展開成平面圖形？

答案：圓柱的側(cè)面展開成矩形。

詳細(xì)補充：圓柱的側(cè)面是一個曲面，在展開過程中，將其展開成一個矩形。矩形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面的周長。學(xué)生可以通過測量或計算得到圓柱的側(cè)面展開圖的尺寸。

4.題型四：立體圖形的表面積計算

題目：計算一個正方體的表面積，已知邊長為5cm。

答案：正方體的表面積=6×邊長2=6×52=150cm2。

詳細(xì)補充：正方體的表面積由6個相等的正方形面組成，每個面的面積等于邊長的平方