9.1用坐標描述平面內點的位置第1課時

平面直角坐標系的概念第九章平面直接坐標系情境導入第1課時

平面直角坐標系的概念問題在慶祝中華人民共和國成立70周年聯歡活動中，天安門廣場上出現了“祖國萬歲”等壯觀的圖案，你知道它們是怎么組成的嗎?生活中的數學情境導入新課探究課堂小結表演現場設置了由有序數對標識的點位，3000多名表演者手舉光影屏，根據預先編排的流程，不停地變換所在的點位，就拼出了不同的圖案.新課探究01234－3－2－1ABC5－4

如圖是一條數軸，數軸上的點與實數是一一對應的.數軸上每個點都對應一個實數，這個實數叫作這個點的坐標.

例如，點A在數軸上的坐標為－4，點B在數軸上的坐標為2.

反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了.

例如，數軸上坐標為5的點是點C.復習第1課時

平面直角坐標系的概念新課探究情境導入課堂小結類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢(例如圖中A，B，C，D，E各點)?ABCDE探究新課探究情境導入課堂小結

思考

類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內的點的位置呢(圖中A,B,C,D各點)？

類似于利用數軸確定直線上的點的位置，我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系.xyO橫軸縱軸原點點撥新課探究情境導入課堂小結平面直角坐標系這樣，平面內的點就可以用一個有序數對來表示了.xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4x軸y軸原點取向右為正方向取向上為正方向點撥新課探究情境導入課堂小結xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4(

，

)34(

，

)－3－4橫坐標縱坐標如圖，我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數對（3，4）就叫作點A的坐標，記作A(3,4).原點的坐標是？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？點撥新課探究情境導入課堂小結xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4(

,

)34(

,

)－3－4(

,

)00(

,

)02(

,

)0－3.(

,

)－40.(

,

)20.你發現什么特點了嗎？原點O的坐標為(0,0)；x軸上的點的縱坐標為0，例如（2，0），（－4，0）…；y軸上的點的橫坐標為0.例如（0，2），（0，－3）….探究新課探究情境導入課堂小結坐標平面被兩條坐標軸分成

個部分.四ⅣⅠⅡⅢxyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4每個部分稱為象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐標軸上的點不屬于任何象限.點撥新課探究情境導入課堂小結xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4第一象限第二象限第四象限第三象限思考

每個象限內的點具有什么特點？（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸＋＋－＋－－＋－縱坐標為0橫坐標為0點撥新課探究情境導入課堂小結例1在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4，5)，B(－2，3)，C(－2.5，－2)，D(4，－2)，E(0，－4).xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4A(4，5)B(－2，3)C(－2.5，－2)D(4，－2)E(0，－4)解:如圖，先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，可在圖中描出點B，C，D，E.典例精析新課探究情境導入課堂小結思考

坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系?類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：①對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y)(即點M的坐標）和它對應；②反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.總結歸納新課探究情境導入課堂小結跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,－3),E(－2,4),F(0,－2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.

解：(1)A(4,3),B(－3,0),C(－4,－1).練一練新課探究情境導入課堂小結

解：(2)如圖所示.跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,－3),E(－2,4),F(0,－2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.練一練新課探究情境導入課堂小結跟蹤訓練在如圖所示的平面直角坐標系中，(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)描出點D(2,－3),E(－2,4),F(0,－2);(3)分別寫出點A,B,C到x軸、y軸的距離.點到x軸的距離到y軸的距離A

B

C

解：（3）

3

4

0

3

1

4練一練新課探究情境導入課堂小結例2在平面直角坐標系中,點M(m－3,m+1)在x軸上,則點P(m－1,1－m)在

(

)

BA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限縱坐標為0m=－1練習若|a|=5,b2=16,且點M(a,b)在第三象限,則點M的坐標是(

)A.(5,4) B.(－5,4)C.(－5,－4) D.(5,－4)a=±5,b=±4a=－5,b=－4典例精析C新課探究情境導入課堂小結1.下列說法錯誤的是(

)A.平面內兩條互相垂直的數軸就構成了平面直角坐標系B.平面直角坐標系中兩條坐標軸是互相垂直的C.坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分,每個部分稱為象限D.坐標軸上的點不屬于任何象限A練習新課探究情境導入課堂小結2.與平面直角坐標系中的點具有一一對應關系的是()A.實數 B.有理數C.有序實數對 D.有序有理數對C練習新課探究情境導入課堂小結2.如圖，點A，B，C，D的坐標分別為

.

A(3，2)，B(2，3)，C(－2，3)，D(－1，－3)(3，2)(2，3)(－2，3)(－1，－3)練習新課探究情境導入課堂小結3.請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（－5，2)B(3，－2）

C（0，4）

D（－6，0）E（1，8）

F（0，0）

G（5，0）

H（－6，－4)M

（0，－3）第二象限第四象限y軸的正半軸上x軸的負半軸上第一象限坐標原點x軸的正半軸上第三象限y軸的負半軸上練習新課探究情境導入課堂小結4.若點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是2，且點P在第一象限，請寫出點P的坐標.點P(x，y)到x軸的距離是4，到y軸的距離是2，第一象限點的坐標特征：(+，+)P(2，4)|y|=4|x|=2點P的坐標為(2，4)練習新課探究情境導入課堂小結5.在平面直角坐標系中,點M(m－3,m+1)在x軸上,則點P(m－1,1－m)在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.若|a|=5,b2=16,且點M(a,b)在第二象限,則點M的坐標是(

)A.(5,4) B.(－5,4)C.(－5,－4) D.(5,－4)BB練習課堂小結通過本節課的學習1.你掌握了哪些知識？2.你學會了哪些解題方法？3.你運用了哪些數學思想？4