一、復習引入1.寫出一元一次方程,一元一次不等式的概念及其一般形式.答:(1)含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程,其一般形式是ax+b=0;(2)含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式,其一般形式是ax+b>0或ax+b<0;2.觀察一次函數(shù)y=ax+b與一元一次方程,一元一次不等式有何聯(lián)系與區(qū)別？19.2.2一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程、不等式廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級中學周恒

認真閱讀課本第96頁-97頁的內容,本課是在學習一次函數(shù)的基礎上,討論一次函數(shù)與二元一次方程的關系，用函數(shù)的觀點看一元一次方程、一元一次不等式.從而建立它們之間的聯(lián)系.二、教學目標學習目標:

1.認識一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系.會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解(解集)的意義；2.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程,進一步體會“以形表示數(shù),以數(shù)解釋形”的數(shù)形結合思想．學習重點：理解一次函數(shù)與一元一次方程及不等式的聯(lián)系．

思考1:下面三個方程有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？

(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1

用”數(shù)”的角度看：解一元一次方程ax+b=c,相當于求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值y=c時對應的

的值.一次函數(shù)與一元一次方程自變量x三、研學教材例.已知一次函數(shù)y=2x+1.當y=3,0,-1時,求x的值;32121-2Oxy-1-13(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1一元一次方程ax+b=c的解就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象,當縱坐標為c時,求

的值.2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解一次函數(shù)與一元一次方程橫坐標從”形”的角度看：三、研學教材畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像.并標出當縱坐標y=3,0,-1時橫坐標x的值;求一元一次方程

kx+b=0的解

一次函數(shù)與一元一次方程求y=0時一次函數(shù)y=kx+b中x的值

從函數(shù)值看求一元一次方程

kx+b=0的解

求直線y=kx+b與x

軸交點的橫坐標

從函數(shù)圖象看

歸納:因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b=0(a≠0)形式,所以解一元一次方程相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時,求

的值.自變量x三、研學教材練一練三、研學教材1.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)關于x的方程ax+b=0的解是

.(2)關于x的方程ax+b=2的解是

.(3)關于x的方程ax+b+1=0的解是

.x=-4x=0x=-6練一練三、研學教材2.已知一次函數(shù)y=x/2+3,當y=0時,x=

.這條直線與x軸的交點是

.因此,方程x/2+3=0的解是

.

.-6(-6,0)x=-63.已知一次函數(shù)y=kx-4,當x=2時,y=-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度,求平移后的圖象與x軸交點的坐標.

思考2:下面三個不等式有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎?能把你得到的結論推廣到一般情形嗎?

(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材例已知一次函數(shù)y=3x+2.求當y>2、y<0和y<-1時x的取值范圍;用”數(shù)”的角度看：

不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對應的

取值范圍;不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對應的

取值范圍’

(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．自變量x自變量x一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材畫出一次函數(shù)y=3x+2的圖像.并標出當縱坐標y>2、y<0和y<-1時對應的橫坐標取值范圍;(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象的縱坐標大于c的點的對應的

取值范圍;不等式ax+b＜c的解集就是一次函數(shù)y=ax+b的圖象的縱坐標小于c的對應的

取值范圍;橫坐標從”形”的角度看：(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．橫坐標32121-2Oxy-1-13y=3x+2一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材32121-2Oxy-1-13y=3x+2

歸納:因為任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)形式,所以解一元一次不等相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0或小于0時,求

的取值范圍.自變量x一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍從函數(shù)值看求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的x取值范圍

從函數(shù)圖象看一次函數(shù)與一元一次不等式三、研學教材練一練三、研學教材4.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)方程ax+b=0的解是

.(2)方程ax+b>0的解集是

.(3)方程ax+b≤0的解是

.x=-3x>-3x≤-3練一練三、研學教材5.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示:(1)當y=0時,x=

.(2)當y>0時,x的取值范圍為

.(3)當函數(shù)圖象在第一象限時,x的取值范圍為

.3x<30<x<31.請用函數(shù)的觀點,說說你對一元一次方程有什么新的認識;2.請用函數(shù)的觀點,說說一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.作業(yè):教科書第99～100頁第8，10，11，13題．四、課堂小結ax+b=0(a≠0)y=ax+bax+b>0(或<0)(a≠0)1.如果直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2(k1>k2>0的交點坐標為(a,b),則不等式k1x+b1<k2x+b2的解集是

.2.函數(shù)y=-3