算斂版九年級數學上冊期末達標測試必

一、選擇題（1?10題每題3分，II?16題每題2分，共42分）

1.已知反比例函數的圖像經過點P（—l,2）,則這個函數的圖像位于（）

A.第二、三象限B.第一、三象限

C.第三、四象限D.第二、四象限

2.方程Mx+1）=（）的解是（)

A.x=0B.x=-\

C.X|=0,X2=-1D.xi=0,X2=1

2

-

3.在中,ZC=90°,sin3

3

c-

A坐B.亞22

1_3m

4.在雙曲線），=—二”上有兩點A（xi，yi）,8（x2，”），xi<0<%2?）“<"，則

人

的取值范圍是（）

I1

A.mB.C.m河D.

5.如圖，在等邊三角形中，點。，￡分別在邊AB,AC上，如果△AO/s

△ABC,：48=1：4,BC=8cm,那么△AOE的周長等于（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm

（第5題）（第7題）

6.已知關于x的一元二次方程f一4+/—1=0的一個根為0,則a的值為（）

1

c+D-

A.B.-2

7.一次函數yi=kix+Z?和反比例函數”=點（h，％2,0）的圖像如圖所示，若yi

>”，則X的取值范圍是(

A.-2Vx<0或x>lB.-2<x<l

C.x<—2或x>1D.4<一2或OVtVl

8.如圖，一塊矩形木板A8CO斜靠在墻邊（0C_L08,點A,B,C,D,。在同

一平面內），已知A/）=4/BCO=x,則點A到0C的距離等于（）

A.asinx+bsinxB.4cosx+bcosx

C.asinx+bcosxD.acosx+bsinx

（第8題）（第9題）

9.如圖，5x3的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1,設經過圖中格點4,C,

8三點的圓弧與AE交于點H,則翁的長為（）

迎逅亞"口讓冗

/>?6兀4加c3兀2兀

10.居民為了減少外出時間，更愿意在線上購買蔬菜、水果，各類依托產地直

采直銷的購物平臺應運而生，某購物平臺今仆一月份新注冊用戶人數為200

萬，三月份新注冊用戶人數為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶人數每月

平均增長率是（）

A.10%B.15%C.23%D.30%

11.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3

分，4分4個分數，將調查結果繪制成如下條形統計圖和扇形統計圖.根據

圖中信息，這些學生的平均分數是（）

體能測試成績條形統計圖體能測試成績扇形統計圖

（第II題）

A.2.25D.2.5C.2.95D.3

12.如圖，人8是半圓。的直徑，AC為弦，OQJ_AC于點。，過點O作OE〃

AC交半圓。于點E,過點E作于點R若AC=2,則0”的長為（）

A.1B.|C.1D.2

13.如圖，。。是△ABC的外接圓，AO是。。的直徑，若OO的半徑為|,AC

=2,則sin8的值是（）

A5^23/5^3A/5

A-2B-5C-5D-5

14.1短葩三個正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點。為扇形的圓心，格點

A,B,。分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個方格的邊長為1,甲、乙

兩名同學通過計算得出了卜列結論：

甲：扇形EAC中，AC=2,ZEAC=ZEOB=45°,所以比的長胃

1oUZ

乙：圖中陰影部分的面積=扇形E。”的面積一四邊形4OBC的面積，扇形

E0尸的面積=45萬*M）2=］兀,四邊形AO8C的面積=,，所以圖中陰

影部分的面積=3兀一（.

則下列說法正確的是（）

A.甲對，乙不對B.甲不對，乙對

C.甲、乙都不對

（第14題）（第16題）

15.如圖.已知第一象限內的點4在反比例函數），=：的圖像上,第一象限內的

k

點8在反比例函數尸:的圖像上，且。4_L08,cosA=￥，則攵的值為（）

A.-5B.-6C.一仍D.-2小

16.如圖，正方形A8C。的邊長為672,過點4作4EJ_4C,AE=3,連接BE,

貝ljtanE={)

23

A.IB.gC，2D.2

二、填空題(17、18題每題3分，19題每空2分，共12分)

17.計算：2cos?45。一yj(tan60°—2)2=.

DE2

18.如圖，在AABC中，DE//BC,前=1，AAOE的面積是8,則△ABC的面

19.如圖，已知：點A(0,2),動點P從點A出發，沿)，軸以每秒1個單位長度

的速度向上移動，且過點P的直線/：y=-Zt+/?也隨之移動，并與x軸交

于點B,設動點P移動時間為t$.

⑴當，=2時，b=；

(2)若點3),當OM是RtZXOPB的斜邊PB上的中線時，a=；

4

(3)當t=時，直線/與雙曲線)，=；。＞0)有且僅有一個公共點.

人

三、解答題(20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，26

題12分，共66分)

20.解方程：

(1)/一10x+22=0：(2)7(x-5)=(x-5)2.

21.如圖,△一(:三個頂點分別為A(4,6),8(2,2),C(6,4),請在第一象限

內，畫出一個以原點。為位似中心，與△A8C的位似比為;的位似圖形

△AiBiCi,并寫出△4SG各個頂點的坐標.

(第21題)

22.為了解某校九年級同學假期閱讀課外書的情況，某研究小組隨機采訪該校

九年級的20名同學，得到這20名同學假期閱讀課外書冊數的統計結果如卜.:

冊數/冊02356810

人數/人1248221

⑴求這20名同學假期閱讀課外書冊數的中位數、眾數和平均數.

(2)若小明同學把冊數中的數據“8”看成了“7”，那么中位數、眾數、平均數中不

受影響的是哪個？

23.如圖是我國古代城市用以滯洪或分洪系統的局部截面原理圖，圖中OP為下

水管道口直徑，OB為可繞轉軸。自由轉動的閥門，平時閥門被管道中排出

的水沖開，可排出城市污水；當河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關閉，以

防止河水倒灌入城中.若閥門的直徑08=0P=100。小。4為檢修時閥門

開啟的位置，且。4=

（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程口NPO8的取值范圍；

（2）為了觀測水位，當下水道的水沖開閥門到達08位置時，在點A處測得俯角

NCAB=67.5。，若此時點8恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內水

的深度（結果保留根號）.

河水

（第23題）

24.如圖，將矩形ABCO沿4E折疊得到反，且點尸恰好落在。C上.

（第24題）

(1)求證：△FCE\

(2)若lanZCEF=2,求tanNAE8的值.

25.某商店以每件50元的價格購進800件7恤，第一個月以單價80元銷售，

售出了200件.第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，該商店為增

加銷售量決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多銷售出10

件，但最低單價應不低于50元，第二個月結束后，該商店對剩余的丁恤一

次性清倉，清倉時單價為40元.設第二個月單價降低x元.

(1)填表(用含x的代數式完成表格)；

時間第一個月第二個月清倉時

單價/元8()40

銷售量/件200

(2)如果該商店希望通過銷售這800件r恤獲利9000元，那么第二個月單價降

低多少元？

26.如圖，在口ABC。中，A8=10,AQ=15,tanA=et誤!，點P為A。邊上任

意一點,連接P8,將P8繞點P逆時針旋轉90。得到線段PQ.

(1)當/。夕。=10。時，則/AP8=；

(2)當tan/ABPtan4=32時，求點。與點8間的距離(結果保留根號);

⑶若點。恰好落在R3CO的邊所在的直線上，求從。兩點之間的距離.

答案

一、l.D2.C3.D4.B5.C6.C

7.A8.D9.B10.D11.C12.C

13.D14.B

15.B【點撥】cosA=^=W，

ADJ

???可設AB=3a(a>0),

???OB=N(3a)2—(小〃)過點斗作AE1X軸于點E,過點B作

軸于點F.

???點A在反比例函數y=1的圖像上，.??可設點A的坐標為卜?，和i>0),

3

OE=m,AE=—.

易知

2

.AE=OAm__V5a

，，OF=OB,不產、M

?..U“r——3m

m

同理，BF=?L

?.,點8在第二象限內，

???點4的坐標為(一部，爽/J把點從一呼，的坐標代入.廠§得

k=-6.

16.B

二、17幣T18.18

19.(1)4(2)|⑶-2+4V2

【點撥】(2)如圖，

(第19題)

由題意知，AP=t,???0P=0A+AP=l+2,

:.直線/的表達式為j=—2x+/+2,

〃+2)

???P(0,r+2),^―,Ol.

???0M是Rt△。尸8的斜邊PB上的中線，

3)是P8的中點，

/+2

??-z-=2a,/+2=3x2,

3

-

2

(3)由(2)知，直線/的表達式為y=-2x+f+2,①

4

???雙曲線的表達式為y=;,②

，聯立①②，化簡得廿一。+2>+4=0.

4

?.?直線/與雙曲線尸/>0)有且僅有個公共點,

/.lr-4"=(f+2)2一4x2x4=(),

???，=-2+46或，=一2一4啦(舍去).

三、20.解：⑴移項，得*-10.1=-22.

配方，得10x+52=—22+52,

即(X-5)2=3.

兩邊開平方，得x-5=±^,

.,.xi=5+小，A=5一小.

(2)移項，得(工一5)2—7a—5)=0,

A(x-5)(x-12)=0,

則工一5=0或工-12=0,

解得笛=5,12=12.

21.解：畫出的△481A如圖所示.

(第21題)

△ABiG的三個頂點Ai,Bi,G的坐標分別為(2,3),(1,1),(3,2).

22.解：(1)這20名同學假期閱讀課外書冊數的中位數是(5+5戶2=5(冊)，

眾數為5冊，

平均數為

0x1+2x2+3x4+5x8+6x2+8x2+10x1nn

-------------------------20------------------------=4.7(冊).

⑵若小明同學把冊數中的數據“8”看成了“7”，那么中位數、眾數、平均數中

不受影響的是中位數和眾數.

23.解：(1)閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程中/POA的取值范圍為0。＜

(2)VAC,NC48=67.5。，

???/84。=22.5。.

VOA=OB,

???/8AO=/A/?O=22.5。，

/8OP=450.

08=100cm,

，。。=當。3=50也cm,

：.PD=OP-OD=(\(JO-506cm.

答：此時下水道內水的深度為(100—50g)cm.

24.(1)證明：???【四邊形ABC。是矩形，

???Zfi=ZC=ZD=90°.

???矩形A8C。沿AE折疊得到△A“E,且點”在。C上，

工ZAFE=ZB=90°.

/.NAFD+/CFE=180°-ZAFE=90°.

又:NATO+ZDAF=90°,

，NDAF=ZCFE.

:?/\ADFS4FCE.

CF

(2)解：在Rt^CE/中，tan/CEF=H=2,

c七

設CE=a,CF=2?(?>0),則EF=y/^評正出=小&

*/矩形ABCD沿AE折疊得到44尸E,且點尸在DC上,

：?BE=EF=W，ZAEB=ZAEF,

：,AD=BC=BE+CE=(小+\)a.

.”-Q(小+1)〉小+1

''~FET~CF=2a=2,

竺

??〔anN“AE尸r一_尸石一_^±?1.

小+1

tanZAE5=tanZ.4EF=JL-^~.

25.解：(l)80-x；200+10*400-1Ox

(2)由題意得80x200+(80-x)(200+1Ox)+40(400-1Ox)-50x800=9000,

整理得10f—200x+l000=0,

?4-20工+100=0.

解得k=X2=10.當x=10時，80-x=70>50,符合題意.

答：第二個月單價降低10元.

（第26題）

【點撥】如圖①，當點。在%8CQ內時，ZAP,B=180°-^Q'P'B-^Q'P'D

=180o-900-10o=80°.

當點。在%8CO外時，ZAPB=\SO°-(ZQPB-NQPQ)=180。一(90。一1