基于度量視域，強化量感培育--三年級下冊《面積》單元為例《義務教育數學課程標準課標（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”兩個主題。圖形的認識和測量是密不可分的。從整個小學階段圖形的認識與測量內容的編排（如上圖），可以看出第一學段主要是直觀辨認立體圖形和平面圖形，第二、第三學段主要是刻畫圖形的特征及圖形之間的聯系，突出了用“度量”的方式去深度刻畫特征。《面積》的單元內容屬于第二學段，歸屬“圖形的認識與測量”主題，是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算它們的周長的基礎上展開學習的。學生從認識長度到認識面積，是空間形式認識發展的一次飛躍，學好這部分內容，有利于學生把握度量的數學結構，為多邊形的面積和立體圖形的體積學習奠定基礎，起著“承上啟下”的作用。從“新課標”第二學段的內容要求、學業要求、教學提示的描述，可以看出《面積》單元的教學主要落實的素養培育有“量感”、“空間觀念”“幾何直觀”“推理意識，重點指向的是“量感”的培養。那什么是量感呢？新課標中指出：量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知。借用站長的自治區專項重點課題《基于學科核心素養培育的小學數學學業質量評價的改革研究》成果，“量感”可以分成了三個水平，水平一(再現--知道)對應：量的意義與選擇；水平二(聯結--理解)就是：量的比較與換算；水平三(外化--能做)指的是：量的估計與推斷。

如何將“量感”的三個層級水平融入單元整體教學中的每一個課時內容呢？這是整體設計時要解決的問題。第二部分

內容分析人教版三年級下冊第五單元《面積》一共有5個課時，而所有課時都是直接指向核心素養量感。第一課時：面積的認識——指向的是知道度量的意義，能理解統一單位的必要性，可以用標準來進行度量。（水平一）

第二課時：常用的面積單位——指向的是知道每個面積單位產生的過程以及它們之間的聯系，會對真實的情境選擇合適的度量單位進行度量，建立面積量的表象。（水平一、水平二）

第三課時：長方形、正方形面積計算——這一課時指向的是，知道圖形的面積就是面積單位個數的累加，即包含了幾個這樣的面積單位。（水平一）

第四課時：面積單位間的進率——指向的是，知道度量同一個物體，會用不同的單位度量，進行不同單位的換算。（水平二）

以上這四個課時都是有共性的，都是用標準單位去測量，就是用平方米、平方厘米、平方分米這些單位去度量面積。而第五課時：解決問題（鋪地磚），這個課時的“標準”就不是我們常用的“標準”了，這里的標準變成了“每塊地磚的面積”。因此解決問題指向的是，能選擇恰當的方法，這個方法可以是標準、關系等，合理得到或估計度量的結果。（水平三）通過分析，我發現本單元要以度量的思想去培養量感。那么，如何從度量的視域去培養學生的量感呢？首先需要整體把握度量的本質意義。那度量的本質意義是什么呢？縱觀人教版教材體系發現，從一維長度的測量到二維面積的測量到三維體積的測量，量感的培養始終貫穿在圖形的認識與測量的過程中。無論是一維長度的測量，二維面積的測量，還是三維體積的測量，它們的本質都是相應度量單位的累加，這也體現了度量的一致性。那度量的核心要素是什么呢？首先要知道度量對象是誰、還要知道用什么單位去度量、用什么方法去度量、最后得到的是度量值。不管是一維長度、二維面積還是三維體積的測量，教材的編排，都是引領著我們遵循“測量屬性的理解、測量單位的建立、測量方法的探索、合理估計測量值、測量單位間的關系、解決問題”的路徑來學習的。這為單元整體設計指明了方向。第三部分

學情分析為了了解學生的知識經驗和量感水平，對學生進行了單元前測,設置了3道題。【第一題】你聽說過面積嗎？70%的學生都聽說過“面積”，這說明，學生對“面積”這個詞并不陌生。【第二題】猜一猜，那幅圖可能和面積有關？（1）（2）80%以上的學生可以從視覺大小感觀面是有大小的，但他們對于面積的概念的理解還是模糊，認為“東西大小就是面積”。【第三題】（1）它們的面在哪里？請你找一找、畫一畫。（2）誰的面積比較大，請你寫一寫比較的方法。第（1）問檢測的是，學生知不知道怎么去比數學書封面和口算題卡封面的大小，正確率達90%以上，數據反饋出學生能夠通過觀察法直接比較出面有大有小。第三題第（2）問：當圖形面積大小比較接近，不能直接觀察時，23%的學生仍舊采用直接比較，77%的學生采用間接比較，但正確率很低，說明學生對面積大小的比較還是存在困難的。前測的3道題的反映出學生對面積概念的理解是不清的，度量的意識也不強。根據以往教學的經驗我們還發現學生對周長和面積的概念容易混淆。這些與我們通過新課標以及教材的分析是相對應的。為此，整個單元的設計要圍繞度量來設計，將面積概念的學習貫穿于整個單元的學習中。第四部分

整體設計

基于對課標的研讀、教材的把握，結合學情和教學經驗，對本單元的教學進行了統整。一、單元目標1.結合實例認識面積，在圖形面積大小比較的過程中體會統一單位的心要性；經歷選擇面積單位進行測量的過程，體會度量的意義，認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立面積單位的表象，形成量感。2.運用度量的方法，探索并掌握長方形、正方形面積的計算方法，理解公式，會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，形成初步的幾何直觀和推理意識。3.掌握面積單位間的進率，會進行簡單的面積單位間的換算，在操作驗證和推理的過程中發展學生的空間觀念和推理意識。4.會用度量的方法確定新的標準，解決生活中的問題。5.能區分周長與面積的含義，初步學會綜合運用所學的周長和面積知識解決簡單的實際問題，積累數學活動經驗，培養發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。二、課時安排整合以后共有5個課時。第一課時：面積和面積單位——指向的是確定度量標準。為了在一節課中體現量感的三個水平進階，我們把《面積和面積單位》整合為一節大課，建議老師們用有兩節連續的數學課的時間來上這個內容。第二課時：長方形、正方形面積計算——指向運用度量單位（低階思維）。第三課時面積單位間的進率——指向度量標準間的關系。第四課時：解決問題（鋪地磚）——指向運用度量單位（高階思維），因為這里要確定新的標準地磚，并解決生活中的問題。第五課時：（拓展課）周長與面積——指向一維和二維的區別與聯系。周長和面積是兩個極易混淆的概念，大多數學生能掌握基礎的計算方法，但存在對抽象概念的理解停留于表面、容易混淆，對于周長和面積的計算道理也比較模糊等問題，因此增加一節拓展課：周長與面積。三、課時設計

（一）第一課時：面積和面積單位【教學目標】1.結合生活實際，通過摸面的活動，感悟物體面積的大小，實例感知“面”和“面積”，理解面積的意義。2.通過動手操作，感受統一面積單位的必要性，體會度量的意義，認識面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，形成空間觀念和量感。【教學結構】【板書設計】

【作業設計】第二課時：長方形、正方形面積計算【教學目標】1.借助擺一擺、數一數、量一量等方式，通過類比知道圖形的面積是求含有幾個這樣面積單位，推導出長方形、正方形的面積計算公式，會正確的計算長方形和正方形的面積，發展量感和推理意識。2.在解決圖形面積的實際問題過程中逐步積累操作經驗，形成量感和初步的幾何直觀，激發學習數學的情感。【教學結構】【板書設計】

【作業設計】第三課時：面積單位間的進率【教學目標】1.在觀察、實踐、操作等活動中，經歷面積單位間進率的推導過程，掌握面積單位間的進率，會進行簡單的面積單位間的換算。2.在操作驗證和推理的過程中體會知識間內在聯系，發展學生的量感、空間觀念和推理意識。【教學結構】【板書設計】

【作業設計】第四課時：解決問題（鋪地磚）【教學目標】1.通過畫一畫、填一填，理解“面積是鋪出來”的，進而從度量的角度解決問題，強化了面積度量的意義，發展量感。2.在綜合運用面積知識解決問題，經歷閱讀、分析與理解的過程，滲透解決問題的思想和策略——分析法和綜合法，增強幾何直觀、應用意識。【教學結構】【板書設計】

【作業設計】第五課時：周長與面積【教學目標】1.能區分長方形、正方形的周長和面積