PAGEPAGE1總摩擦系數測量不確定度評估一、概述1、測量方法：依據ISO16047-2005：Fasteners-Torque/clampforcetesting（《緊固件-扭矩/夾緊力關系測試》）；2、環境條件：溫度（10~35）℃，溫度波動不大于每小時2℃；本試驗溫度為25±2℃，相對濕度3、測量儀器：SCHATZ多通道螺紋緊固分析系統，其中直接參與測量的傳感器模塊有5413-1200/1k-s模塊，最大扭矩1000Nm；5413-1963A（500/500）模塊，最大夾緊力500kN。4、被測對象：相同條件下生產處理的螺栓螺母組合件10套。其中螺栓規格為M16×2×100-6g；螺母規格為M16-6H；墊片采用標準墊片。5、測量過程：根據ISO16047-2005標準要求，編輯testXPro11.02軟件，以10rpm/min的速度進行試驗，分別取軸向夾緊力為80kN處的值為關鍵值進行總摩擦系數的計算；用計量合格的游標卡尺分別測量接觸的支撐面內徑和接觸的支撐面外徑；然后利用ISO16047-2005提供的計算公式計算出支撐面摩擦扭矩的等效直徑和總摩擦系數。6、評定依據：JJF1059-1999《測量不確定度評定和表示》；CNAS—GL05：2006《測量不確定度要求的實施指南》7、參考文獻：材料理化檢驗測量不確定度評估指南及實例/中國合格評定國家認可中心，寶山鋼鐵股份有限公司研究院組編?！本褐袊嬃砍霭嫔?，2007.1二、建立數學模型根據ISO16047-2005標準：支撐面摩擦扭矩的等效直徑：其中：Db——支撐面摩擦扭矩的等效直徑Do——接觸的支撐面內徑dh——接觸的支撐面外徑總摩擦系數：μtot=其中：μtot——總摩擦系數T——總扭矩F——軸向夾緊力P——螺距d2——螺紋中徑Db——支撐面摩擦扭矩的等效直徑三、測量不確定度的主要來源分析根據總摩擦系數的試驗特點進行分析，不確定度分量主要來源于以下幾個方面：第一、螺栓等效扭矩直徑測量引入的不確定度分量u（d）；第二、扭矩值測量引入的不確定度分量u（t）。每個分量中皆包含了檢測人員測量重復性所帶來的不確定度和測量設備或量具誤差帶來的不確定度。另外，還有溫度的細微變化，螺栓對中性的影響等等引入的不確定度分量，但這些分量相比之下遠遠小于上述兩點產生的不確定度分量，故，根據CNAS—GL05：2006的規定將這些分量舍去，只考慮以上兩點因素。四、標準不確定度分量的評定1、在測量支撐面摩擦扭矩的等效直徑Db過程中引入的不確定度分量u1，rel；A、螺栓接觸的支撐面外徑Do測量重復性引入的不確定度分量u1；利用游標卡尺對10件螺栓分別測量其接觸的支撐面內徑，分別測量5次，其數據如下表1所示：根據合并樣本標準差sp計算公式：sp=結合表1的測量數據可以得到Do的合并樣本標準差：sp，d===0.0152mm表1螺栓接觸的支撐面外徑Do測量數據測量參數測量次數i測量數據的組數j（mm）12345678910122.3522.3622.3522.3722.3522.3422.3722.3722.3622.37222.3322.3822.3522.3622.3522.3922.3422.3522.3622.36322.3622.3722.3422.3822.3522.3522.3522.3622.3722.34422.3322.3522.3322.3722.3522.3622.3422.3522.3522.36522.3522.3522.3622.3422.3322.3522.3422.3622.3722.3522.34422.36222.34622.36422.34622.35822.34822.35822.36222.3560.01610.01300.01320.01880.02000.01920.01580.00950.01070.0114此外，根據表1的數據，可以計算得到：Do的總平均值：d===22.35mm根據貝塞爾公式：s=可得Do數列的標準偏差為：==0.00377mm其中：由表1可以得到=0.0148mm而的估計值為：===0.00537mm因為：>所以，可以判定被測定的Do數值是比較穩定的，可以使用一個高可靠度的合并樣本標準差sp，d來評定測量Do時重復性所引入的不確定度。由于在一般的實際工作中，對于Do的測量只要一次（取其垂直的兩個方向的值的平均值），即k=1，即由公式可得：u1（Do）===0.0152mmB、標準墊片接觸的支撐面內徑dh測量重復性引入的不確定度分量u2；同樣使用游標卡尺對進行試驗的標準墊片的孔徑進行5次測量，所得的數據如表2所示：表2標準墊片孔徑dh測量數據測量參數測量次數i測量數據的組數j（mm）12345678910117.4317.4417.4317.4517.4417.4417.4517.4317.4317.44217.4417.4217.4717.4417.4317.4617.4517.4317.4417.45317.4317.4417.4617.4317.4517.4417.4317.4517.4617.44417.4417.4317.4617.4517.4417.4317.4317.4417.4317.42517.4517.4317.4417.4517.4317.4417.4517.4417.4417.4517.43817.43217.45217.44417.43817.44217.44217.43817.4417.440.00840.00840.01640.00890.00840.01100.01100.00840.01220.0122結合表2的測量數據可以得到dh的合并樣本標準差：sp，h===0.0108Do的總平均值：dh===17.44mm可得Do數列的標準偏差為：==0.0026mm其中：由表1可以得到=0.01053mm;===0.0038則：>所以，可以判定被測定的dh數值是比較穩定的，可以使用一個高可靠度的合并樣本標準差sp，h評定測量dh時重復性所引入的不確定度。由于在一般的實際工作中，對于dh的測量只要一次（取其垂直的兩個方向的值的平均值），即k=1，即由公式可得：u2(dh）===0.0108mmC、游標卡尺引入的不確定度分量u3；我們使用的游標卡尺為計量合格的計量器具，根據檢定證書中出具的數據，考慮其為均勻分布，則：u3==0.0115mm綜上所述，考慮到dh、Do的測量是各自獨立的，故：u1，rel===0.025mm2、由樣品試驗過程中扭矩測量時所引入的不確定度分量u2，rel；A、有測量時讀數的偏差引入的不確定度u4；設定軸向夾緊力為80kN時，得到的扭矩值如下表3所示：表380kN軸向力時測得的扭矩值12345678910234.22231.12235.32234.56235.18235.81233.54233.64234.11234.39由表3可以得到扭矩的平均值為：===234.19Nm根據貝塞爾公式可得扭矩的標準偏差為：sT===1.3Nm則：u4=1.3NmB、試驗過程中有測量模塊引入的不確定度u5；在對該10套螺栓螺母組合件進行試驗時，我們使用了SCHATZ公司生產的5413-1200/1k-s模塊用于扭矩的測量。該模塊為計量檢定合格產品，其證書指示該模塊的在本試驗所需量程段的不確定度為0.0225Nm。u5=0.0225Nm綜上所述，可以得到該部分的不確定度：u2，rel==1.3Nm五、合成標準不確定度計算因為在引入的不確定度分量中，沒有任何兩項可以得到有力的證明為相關項，故在對不確定度分量的處理中，以其相互獨立來對待，利用公式得到標準不確定度分量的匯總表，如下表4：表4標準不確定度分量匯總表分量u不確定度來源標準不確定度分量值u1，rel等效直徑Db過程中引入的不確定度分量支撐面外徑Do測量重復性引入的不確定度分量支撐面內徑dh測量重復性引入的不確定度分量游標卡尺引入的不確定度分量u1，rel=0.025mmu1(Do）=0.0152mmu2(dh）=0.0108mmu3=0.0115mmu2，rel扭矩測量時所引入的不確定度分量讀數的偏差引入的不確定度測量模塊引入的不確定度u2，rel=1.3Nmu4=1.3Nmu5=0.0225Nm由標準不確定度合成公式：所以：即：由數學模型