期中素養(yǎng)質(zhì)量檢測(cè)卷（第1-3單元）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)零件長(zhǎng)0.05cm，按的比例尺畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)是（

）cm。A．10 B．1 C．0.0025 D．0.00052．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，以它的任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周成（

）。A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐3．中心對(duì)稱(chēng)圖形是指把圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形和原來(lái)的圖形能夠完全重合，下面這些美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖案中，中心對(duì)稱(chēng)的圖形有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．44．把一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是10厘米，圓柱的高是（）A．31.4厘米 B．3.14分米 C．6.28分米5．觀察圖，（

）的面積∶（

）的面積＝a∶b。A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面二、填空題6．在比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是()和()。7．如圖，圖形①繞點(diǎn)()按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形②；圖形②再向()平移()格得到圖形③。8．將如圖的長(zhǎng)方形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是()，它的底面直徑是()cm，高是()cm。9．配制一種農(nóng)藥，藥液和水的質(zhì)量比是，現(xiàn)有2千克藥液，能配制這種農(nóng)藥()千克。10．A從（3，2）平移到圖B（7，2）。需要將圖A向()平移()格。11．一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場(chǎng)的長(zhǎng)是5cm，實(shí)際操場(chǎng)的長(zhǎng)是()。12．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，體積相差15cm3，那么圓錐的體積是()cm3，圓柱的體積是()cm3．13．一個(gè)圓柱形水桶里裝有一塊與水桶（從里面量）等底等高的圓錐形鐵錠，加入24升水，正好盛滿(mǎn)一桶．圓錐形鐵錠的體積是()立方分米，如果圓錐形鐵錠的底面積是4平方分米，水桶的高是()分米．14．圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，圓柱的高與圓錐高的比是，那么，圓柱體積是圓錐的()%．15．如圖，一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱玻璃杯，水中放著一個(gè)底面半徑為3厘米，高20厘米的圓錐形鉛錘．當(dāng)取出鉛錘后，杯里的水面下降()厘米？16．一個(gè)正方體木塊的棱長(zhǎng)是2dm，現(xiàn)在把它削成一個(gè)最大的圓柱．削成的圓柱側(cè)面積是()，削成的圓柱的體積是()．17．下面各圖分別是由大小相同的小圓柱組合而成的。若用m表示一個(gè)小圓柱的側(cè)面積，用s表示一個(gè)小圓柱的底面積。觀察每幅圖的表面積變化規(guī)律，那么第⑧幅圖的表面積是()。三、判斷題18．一種昆蟲(chóng)的實(shí)際長(zhǎng)度是4mm，用4∶1的比例尺把它畫(huà)在圖紙上，應(yīng)畫(huà)1mm。()19．一個(gè)圓柱的高是12.56分米，把它的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是2分米。()20．一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫(huà)在圖上量得半徑長(zhǎng)為3.2cm，這幅圖的比例尺是1∶250。()21．把一個(gè)長(zhǎng)方形放大到原來(lái)的3倍，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形按照1∶3的比放大．

()22．用一張邊長(zhǎng)5cm的正方形圍成一個(gè)圓柱。這個(gè)圓柱的側(cè)面積最大是25平方厘米。()。四、計(jì)算題23．應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成的比例。和

3.5∶7和4∶14

和五、作圖題24．畫(huà)一畫(huà)，將圖形A圍繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到圖形B，再向左平移6格得到圖形C。六、解答題25．一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米．它的側(cè)面積是多少平方厘米？26．將容器甲里面的水全部倒進(jìn)空的容器乙中，這時(shí)乙容器的水深是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）27．一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.5m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？28．一個(gè)直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別是3厘米和2厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體是多少立方厘米？29．一個(gè)底面半徑20cm的圓柱體水槽，放入一個(gè)底面半徑是5cm的圓錐體，水面上升了2cm，這個(gè)鉛塊的高是多少厘米？30．做一個(gè)圓柱形油桶，油桶的底面直徑40厘米，高5分米，做這樣的一個(gè)油桶需要多少鐵皮？每升油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝多少千克油？31．一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？32．把一個(gè)長(zhǎng)50厘米，寬10厘米，高20厘米的長(zhǎng)方體鋼坯鑄造成底面直徑為20厘米的圓柱形鋼柱，圓柱形鋼柱有多高？（結(jié)果保留2位小數(shù)）

《期中素養(yǎng)質(zhì)量檢測(cè)卷（第1-3單元）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版》參考答案1．B【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】0.05×20＝1（cm）一個(gè)零件長(zhǎng)0.05cm，按的比例尺畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)是1cm。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離之間的換算。2．D【分析】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐體；據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米、4厘米，以它的任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周成圓錐。故答案為：D3．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，仔細(xì)觀察和分析題目中的四個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)圖形1、3、4繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形能與原圖相重合，而圖形2不能．【詳解】中心對(duì)稱(chēng)圖形是指把圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形和原來(lái)的圖形能夠完全重合，下面這些美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖案中，中心對(duì)稱(chēng)的圖形有3個(gè)．4．C【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖特征可知，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)和高，據(jù)此即可解答問(wèn)題．【詳解】底面周長(zhǎng)是：3.14×10×2=62.8（厘米），所以高也是62.8厘米=6.28分米，答：圓柱的高是6.28分米；故選C．5．A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算出上面、左右、前面、后面的面積，然后進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】前面的面積＝后面的面積＝a×b＝ab；左面的面積＝b×c＝bc；上面的面積＝a×c＝ac；前面的面積∶左面的面積為ab∶bc＝（ab÷b）∶（bc÷b）＝a∶c上面的面積∶左面的面積為ac∶bc＝（ac÷c）∶（bc÷c）＝a∶b觀察圖，上面的面積∶左面的面積＝a∶b。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用。6．315【分析】在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)對(duì)比例的認(rèn)識(shí)可知：在比例3∶5＝9∶15中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和15。7．A順右9【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。【詳解】圖形①繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到圖形②；圖形②再向右平移9格得到圖形③。8．圓柱45【分析】根據(jù)題意，將一個(gè)長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體，那么這個(gè)圓柱的底面半徑等于長(zhǎng)方形的寬，圓柱的高等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。【詳解】底面直徑：2×2＝4（cm）長(zhǎng)方形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓柱，它的底面直徑是4cm，高是5cm。9．302【分析】藥液：水=1∶150，先根據(jù)比例求出2千克藥液需要的水，然后用藥液的重量加上水的重量就是農(nóng)藥的重量。【詳解】需要水的重量是：150×2÷1＝300（千克）300＋2＝302（千克）配制一種農(nóng)藥，藥液和水的質(zhì)量比是，現(xiàn)有2千克藥液，能配制這種農(nóng)藥302千克。【點(diǎn)睛】本題先根據(jù)比例關(guān)系求出水的重量，然后加上藥液的重量就是農(nóng)藥的重量。10．右4【分析】此題考查平移的相關(guān)知識(shí)，平移有兩個(gè)要素：方向和格數(shù)。【詳解】將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向右平移4格。【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置是解答本題的關(guān)鍵。11．100m【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5÷＝5×2000＝10000（cm）10000cm＝100m一幅校園平面圖的比例尺是1∶2000，圖中操場(chǎng)的長(zhǎng)是5cm，實(shí)際操場(chǎng)的長(zhǎng)是100m。【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)D上距離是實(shí)際距離的換算是解答本題的關(guān)鍵，注意單位名數(shù)的換算。12．7.522.5【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐體的體積等于這個(gè)圓柱體積的三分之一．所以，它們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，因此用15除以2即可求出圓錐體的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積．【詳解】圓錐體的體積：15÷2＝7.5（立方厘米），圓柱體的體積：7.5×3＝22.5（立方厘米）；【點(diǎn)睛】解答此題主要把握：①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；②體積相差的部分是圓錐體積的2倍．13．12，9【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積是3份，進(jìn)而根據(jù)題意可知：加入24升水，正好盛滿(mǎn)，即說(shuō)明圓錐體積的（3﹣1）倍是24升，據(jù)此求出圓錐形鐵錠的體積；（2）已知圓錐形鐵錠的體積和底面積，求水桶的高，根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”進(jìn)行解答即可．解：（1）24÷（3﹣1），=24÷2，=12（升），=12（立方分米）；答：圓錐形鐵錠的體積是12立方分米；（2）12×3÷4，=36÷4，=9（分米）；答：水桶的高是9分米；故答案為12，9．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積計(jì)算方法的靈活應(yīng)用及等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的．14．800%【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，也就是圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高與圓錐高的比是，設(shè)圓錐是高為h，則圓柱的高為h，圓柱的體積公式v=sh，圓錐的體積公式v=sh，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓錐是高為h，則圓柱的高為h，v柱÷v錐=π（2r）2×h÷r2h，=π4r2×h÷πr2h，化簡(jiǎn)得=8÷1，=8，=800%；答：圓柱的體積是圓錐的800%．故答案為800%．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，抓住等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．15．0.6【詳解】試題分析：由題意得：下降的水的體積等于圓錐形鉛錘的體積，所以根據(jù)圓錐的體積=求出圓錐的體積，再除以圓柱的底面積即可求出下降的水的高度．解；（×3.14×32×20）÷[3.14×（20÷2）2]，=（3.14×3×20）÷314，=188.4÷314，=0.6（厘米），答：杯里的水面下降0.6厘米．故答案為0.6．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確下降的水的體積等于圓錐形鉛錘的體積．16．12.56平方分米，6.28立方分米【詳解】試題分析：（1）首先要明確的是，削成的最大圓柱的底面直徑和高都應(yīng)等于正方體的棱長(zhǎng)，從而可以依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，求出其側(cè)面積；（2）削成的最大圓柱的底面直徑和高都應(yīng)等于正方體的棱長(zhǎng)，代入圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）3.14×2×2，=6.28×2，=12.56（平方分米）；（2）3.14×（2÷2）2×2，=3.14×2，=6.28（立方分米）；答：削成的圓柱側(cè)面積是12.56平方分米，削成的圓柱的體積是6.28立方分米．故答案為12.56平方分米，6.28立方分米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：削成的最大圓柱的底面直徑和高都應(yīng)等于正方體的棱長(zhǎng)．17．8m＋2s【分析】通過(guò)觀察圖形的表面積變化規(guī)律可知：①m＋2s；②2m＋2s；③3m＋2s……，由此可得出n×m＋2s，以此解答。【詳解】由分析可知，①m＋2s②2m＋2s③3m＋2s……第⑧幅圖的表面積是8×m＋2s＝8m＋2s。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生通過(guò)觀察圖形表面積變化總結(jié)規(guī)律的能力。18．×【分析】這道題是已知比例尺、實(shí)際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，解答即可。【詳解】4×＝16（mm）一種昆蟲(chóng)的實(shí)際長(zhǎng)度是4mm，用4∶1的比例尺把它畫(huà)在圖紙上，應(yīng)畫(huà)16mm。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。19．√【分析】因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開(kāi)后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，因?yàn)閳A柱的底面是圓形，根據(jù)“C＝2πr”求出圓柱底面半徑。【詳解】12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（分米）這個(gè)圓柱體的底面半徑是2分米。題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖進(jìn)行分析，得出圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等是解決本題的關(guān)鍵。20．√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，一個(gè)圓錐形的谷堆，它的底面半徑是8m，把它畫(huà)在圖上量得半徑長(zhǎng)為3.2cm，即圖上距離為3.2cm，實(shí)際距離8m＝800cm，代入公式求得比例尺。【詳解】8m＝800cm這幅圖的比例尺是：3.2∶800＝1∶250故答案為：√【點(diǎn)睛】本題借助圓錐的半徑，實(shí)際上考查比例尺的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是牢記比例尺的計(jì)算公式。21．×【分析】通常情況下，圖形放大的比例后項(xiàng)為1，圖形縮小的比例前項(xiàng)為1；由此判斷即可.【詳解】把一個(gè)長(zhǎng)方形放大到原來(lái)的3倍，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形按照3:1的比放大的；原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤22．√【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)圓柱體的側(cè)面積正好是正方形的面積時(shí)側(cè)面積最大，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)檎叫蚊娣e是5×5＝25（平方厘米），所以圓柱的側(cè)面積最大是25平方厘米。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，注意長(zhǎng)方形（正方形）圍城圓柱體時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大是長(zhǎng)方體（正方形）的面積。23．和可以組成比例：；3.5∶7和4∶14不能組成比例；和可以組成比例：＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。據(jù)此解答。【詳解】（1）和因?yàn)椋院涂梢越M成比例；組成的比例是＝。（2）3.5∶7和4∶14因?yàn)?.5×14≠7×4，所以3.5∶7和4∶14不可以組成比例。（3）和因?yàn)椋院停院涂梢越M成比例；組成的比例是＝。24．【詳解】略25．15.7平方厘米【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的側(cè)面積，用公式：S=2πrh，據(jù)此列式解答.【詳解】3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：側(cè)面積是15.7平方厘米.26．10厘米【詳解】試題分析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式v=sh，求出甲容器中水的體積，然后用水的體積除以圓柱形容器的底面積即可．解：10×10×8÷（3.14×52），=800÷78.5，≈10（厘米），答：這時(shí)乙容器的水深約是10厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、圓柱的容積公式的靈活運(yùn)用．27．87.92平方米【分析】由題可知，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，其實(shí)就是圓柱體的側(cè)面積，側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，和一個(gè)底面積，底面積＝πr2，根據(jù)底面周長(zhǎng)可求出底圓半徑，從而求出底面積；通過(guò)底面周長(zhǎng)和池深即可求出側(cè)面積，以此解答。【詳解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝37.68＋3.14×（8÷2）2＝37.68＋3.14×42＝37.68＋3.14×16＝37.68＋50.24＝87.92（平方米）答：鑲瓷磚的面積是87.92平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱形水池內(nèi)表面積的計(jì)算，要注意實(shí)際需要計(jì)算的面。28．12.56立方厘米或18.84立方厘米【詳解】試題分析：假設(shè)3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個(gè)底面半徑為2厘米，高為3厘米的圓錐，再假設(shè)2厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為2厘米的圓錐，利用圓錐的體積公式即可得解．解：（1）×3.14×22×3，=3.14×4，=12.56（立方厘米）；（2）×3.14×32×2，=3.14×6，=18.84（立方厘米）；答：得到的圓錐體是12.56立方厘米或18.84立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是弄清圓錐的底面半徑和高的長(zhǎng)度．29．96厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題干，這個(gè)圓錐體的體積就是上升2厘米的水的體積，由此利用圓柱體的體積公式可以求出這個(gè)圓錐體的體積，再利用圓錐體的體積公式即可求出這個(gè)鉛塊的高．解：3.14×202×2÷（×3.14×52），=2512÷78.5×3，=96（厘米）；答：這個(gè)鉛塊的高是96厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱體與圓錐體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐體的體積是本題的關(guān)鍵．30．87.92平方分米，53.38千克【分析】首先分清制作一個(gè)圓