第3-4單元綜合素養測評（培優卷）2024-2025學年五年級下冊數學?？家族e題（北師大版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．是的倒數，這是因為它們的（

）是1。A．和 B．差 C．積2．對“一種電腦現價比原價降低，正好降低600元”這句話的理解，正確的是：（

）A． B． C．3．一個小數的小數點分別向右、向左移動一位，先后所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為（

）。A． B． C． D．4．一個長方體水箱，從里面量長5分米，寬4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一個棱長2分米的正方體鐵塊放入水箱，水面會上升多少分米？（

）A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米5．有兩根同樣長的繩子，第一根先用去，再用去米；第二根先用去米，再用去余下的，都仍有剩余．這時兩根繩子所剩部分相比（）A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較二、填空題6．求一個油桶最多能裝多少油，是求油桶的()。7．1臺粉碎機1小時粉碎飼料噸，小時能粉碎()噸。8．在括號內填上合適的單位．A、一瓶墨水的體積是60(

)．B、冰箱的容積約是160(

)．C、醫藥箱的體積是30(

)．9．媽媽買了一個蛋糕，切了給小華，小華只吃了其中的。小華吃了整個蛋糕的。10．一根12m長的繩子，剪去，剪去()m，又剪去米，最后剩下()m。11．果園里有120棵果樹，蘋果樹占，其他的是梨樹，梨樹()棵。12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()13．把一個石頭放入水中，水面會上升，說明石頭占有一定的空間。石頭所占空間的大小就是()。14．把一個棱長是4厘米的正方體表面上涂上紅漆，然后鋸成棱長1厘米的正方體小木塊，這些正方體小木塊中3個面涂色的有()塊，2個面涂色的有()塊。15．的倒數是()，()的倒數是，0.1的倒數是()。16．一個長方體，它的正面、上面和左面的面積分別是35平方厘米、40平方厘米、56平方厘米，這個長方體的體積是()立方厘米。17．現有甲、乙、丙3個數，每次計算其中2個數的平均數，3次計算的結果分別是、12、30，那么甲、乙、丙中最大的數比最小的數大()。三、判斷題18．一個礦泉水瓶的容積大約是550mL。()19．商是1的兩個數互為倒數。()20．因為，所以是倒數。()21．兩根一樣長的繩子，第一根截去全長的，第二根截去米，兩根剩下的繩子一樣長。()22．一段木頭鋸成兩段，需要小時，鋸成6段，需要小時。()四、計算題23．直接寫出得數。

24．計算（1）的體積和（2）的表面積。（1）

（2）五、解答題25．一個長方形，長寬分別為6厘米、厘米，請問這個長方形的面積是多少平方厘米？26．一個正方體油箱，棱長4分米，裝滿油后倒入一個長8分米、寬2分米的長方體油箱中，油深多少分米？27．紅紅和丫丫一共折了20朵紙花，紅紅折的紙花占總數的。紅紅和丫丫各折了多少朵紙花？28．一個滴水的水龍頭每小時流掉千克水。照這樣計算，3小時流掉多少千克水？5小時呢？6小時呢？29．暑假的第一天，就有240人到青少年活動中心游泳，第二天來游泳的人數比第一天多了。第二天比第一天多來了多少人？30．一個長方體的底面是一個周長為30厘米的長方形，高是10厘米，如果它的長寬都是合數，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？31．工人叔叔要把一個棱長6厘米的正方體鋼坯鍛造成一個長9厘米、寬6厘米的長方體零件，這個零件的高是多少厘米？32．五（1）班學生去秋游，一共用了8小時，其中路上用去的時間占量，午飯和休息時間共占，剩下的時間安排參觀活動。參觀用了多長時間？33．每年的3月22日是“世界水日”，我國是世界上13個貧水國家之一。為了積極響應國家節約能源的號召，實驗小學開展了節約用水的活動。今年三月份用水45噸，四月份比三月份節約了，今年四月份比三月份節約了多少噸水？

《第3-4單元綜合素養測評（培優卷）-2024-2025學年五年級下冊數學常考易錯題（北師大版）》參考答案1．C【分析】互為倒數的兩個數的乘積為1，據此解答?！驹斀狻颗c的倒數，這是因為它們的積是1。故答案為：C?！军c睛】掌握倒數的概念是解答此題的關鍵。2．A【分析】已知一種電腦現價比原價降低，正好降低600元，把電腦的原價看作單位“1”，現價比原價降低的錢數是原價的，根據求一個數的幾分之幾，用乘法計算，據此可得出等量關系?！驹斀狻繉Α耙环N電腦現價比原價降低，正好降低600元”這句話的理解，正確的是：。故答案為：A3．A【分析】由小數點的移動規律可知，小數點向左移動一位后原數縮小到原來的小數點向右移動一位后原數擴大到原來的10倍；擴大后的數相當于縮小后的數的100倍，由此可設縮小的數為1份，擴大后的數則為100份，結合兩數相差2.2，根據差倍問題的解題方法即可求出這個數；據此解答?！驹斀狻考僭O縮小的數為1份，則原來的數為10份，擴大后的數則為100份。一個小數的小數點分別向右、向左移動一位，先后所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為。故答案為：A4．A【分析】水箱中的水面高度＝正方體鐵塊棱長，將正方體鐵塊放入水箱，鐵塊完全浸入水中，水面上升的體積就是鐵塊的體積，根據正方體棱長＝棱長×棱長×棱長，求出水面上升的體積，再根據長方體的高＝體積÷底面積，即可求出水面上升的高度?！驹斀狻?×2×2÷（5×4）＝8÷20＝0.4（分米）水面會上升0.4分米。故答案為：A5．B【詳解】試題分析：設這兩根繩子都長x米，第一根先用去，即用去x米，再用去米，則還剩下x﹣x﹣=x﹣米．第二根第二根先用去米，則還剩x﹣米，再用去余下的，即用去（x﹣）×=x﹣米，此時還剩x﹣﹣（x﹣）=x﹣+米，所以第二根剩下部分長．解：設這兩根繩子都長x米，則第一根還剩：x﹣x﹣=x﹣米；第二根還剩：x﹣﹣（x﹣）=x﹣﹣x+，=x﹣米．x﹣＜x﹣，所以第二根繩子剩下部分長．點評：完成本題要注意前后兩個表示分率時所占單位“1”的不同．6．容積【分析】容器所能容納物體的體積叫做容積。據此解答?！驹斀狻壳笠粋€油桶最多能裝多少油，是求油桶的（容積）。7．/0.3【分析】根據工作效率×工作時間＝工作總量，用1臺粉碎機1小時粉碎飼料噸數×時間即可?！驹斀狻俊粒剑▏崳┬r能粉碎噸。8．立方厘米

立方分米

立方分米【詳解】略9．【分析】把整個蛋糕的看作單位“1”，小華吃了整個蛋糕的，求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法計算即可。【詳解】小華吃了整個蛋糕。10．【分析】一根12m長的繩子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法計算；用總長12m分別減去第一次剪去的長度和第二次剪去的米，所得差即為最后剩下多少m?！驹斀狻浚╩）（m）因此一根12m長的繩子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。11．24【分析】把果樹的總棵數看作單位“1”，已知蘋果樹占總棵數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用總棵數乘，求出蘋果樹的棵數；再用總棵數減去蘋果樹的棵數，即是梨樹的棵數?！驹斀狻刻O果樹：120×＝96（棵）梨樹：120－96＝24（棵）梨樹24棵。12．＜＜＝【分析】分別計算出兩個算式的得數，再比較大小，得出結論。【詳解】（1），，，所以；（2），，，所以；（3），，，所以。13．石頭的體積【分析】根據不規則物體的體積測量，將石頭放入水中，水面上升是因為石頭占據了水的空間，上升部分的體積就是石頭的體積，所以石頭所占空間的大小就是體積，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍岩粋€石頭放入水中，水面會上升，說明石頭占有一定的空間。石頭所占空間的大小就是石頭的體積。14．824【分析】把一個棱長4厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，再切成棱長1厘米的小正方體，那么把一條棱按照1厘米的長度切割時，能切出4塊，兩端的兩塊正好是大正方體的頂點位置且3面被涂色，所以每條棱上2面涂色的有2塊，正方體共有12條棱，據此解答?！驹斀狻?面涂色：2×12＝24（塊）3面涂色的小正方體是在大正方體頂點處的8塊。故這些正方體小木塊中3個面涂色的有8塊，2個面涂色的有24塊。15．10【分析】根據倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數，b是a的倒數。據此解答。【詳解】1÷＝1×＝的倒數是；1÷＝1÷＝1×＝的倒數是；1÷0.1＝100.1的倒數是10?！军c睛】本題考查了倒數的認識和求法。16．280【分析】設這個長方體的長寬高分別為a，b，h厘米，則：ah＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米；根據“長方體的體積＝長×寬×高”進行解答即可?！驹斀狻吭O這個長方體的長寬高分別為a，b，h厘米因為：ah＝35平方厘米，ab＝40平方厘米，bh＝56平方厘米所以：（abh）2＝35×40×56即（abh）2＝78400因為280×280＝78400所以這個長方體的體積是280立方厘米?！军c睛】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用。17．36【分析】根據平均數的意義和求法，可知任意兩個數的和分別是：×2、12×2、30×2，據此用×2＋12×2＋30×2即可求出三個數的和的2倍，再除以2即可求出三個數的和；然后用三個數的和分別減去任意兩個數的和，即可求出第三個數；然后用最大的數減去最小的數即可?！驹斀狻浚ā?＋12×2＋30×2）÷2＝（＋12＋30）×2÷2＝＋12＋30＝－×2＝－＝－12×2＝－24＝－30×2＝－60＝＜＜－＝36甲、乙、丙中最大的數比最小的數大36?！军c睛】本題主要考查平均數的意義和應用，掌握相應的求法是解答本題的關鍵。18．√【分析】根據生活經驗、容積單位和數據大小的認識，可知計量一個礦泉水瓶的容積大約是550毫升?！驹斀狻恳粋€礦泉水瓶的容積大約是550mL。故答案為：√【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇。19．×【分析】根據題意，涉及到倒數的定義，積是1的兩個數互為倒數。一個是“積”，一個是“商”與題中所提的概念剛好相反，可以舉例證明。據此解答?！驹斀狻坷纾?×＝1，3÷3＝1，從例子中可以看出，商是1的兩個數并不是互為倒數。。故答案為：×20．×【分析】根據若，那么A、B互為倒數，即A是B的倒數，B是A的倒數，據此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍菏堑牡箶担源苏f法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數的概念，學生需熟練掌握。21．×【分析】由于不知道這兩根繩子的具體長度，所以無法確定哪根剩下部分長。分以下三種情況：①如果兩根繩子同長1米，則第一根用去的長正好是1×＝米，兩根用去的同樣長，則剩下的同樣長；②如果兩根繩子長大于1米，則第一根用去的大于米，第一根用去的長，則剩下的比第二根短；③如果兩根繩子小于1米，則第一根用去的小于米，第一根用去的短，則剩下的比第二根剩下長。【詳解】根據分析可知，兩根一樣長的繩子，第一根截去全長的，第二根截去米，兩根剩下的繩子無法比較。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】成本題要注意題目中兩個的不同意義，第一個表示占全長的分率，第二個表示具體長度。22．×【詳解】一段木頭鋸成兩段，需要小時，鋸成6段，需要鋸5次，需要的時間為小時。故答案為：錯誤。23．；；；；；；【解析】略24．（1）96cm3；（2）864cm2【分析】（1）長方體的體積＝長×寬×高，據此代入數據計算；（2）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答?！驹斀狻浚?）8×3×4＝96（cm3）長方體的體積是96cm3。（2）12×12×6＝864（cm2）正方體的表面積是864cm2。25．20平方厘米【詳解】（平方厘米）答：這個長方形的面積是20平方厘米26．4分米【分析】先根據“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”求出油的體積，長方體油箱中油的體積和正方體油箱中油的體積相等，長方體油箱中油的深度＝油的體積÷長方體油箱的長÷長方體油箱的寬，據此解答?！驹斀狻?×4×4÷8÷2＝16×4÷8÷2＝64÷8÷2＝8÷2＝4（分米）答：油深4分米。27．8朵；12朵【分析】紅紅和丫丫折的紙花總數看作單位“1”，紅紅折的紙花占總數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出紅紅折的紙花數量，再用紙花總數減去紅紅折的紙花數量，即可求出丫丫折的紙花數量，據此解答?！驹斀狻浚ǘ洌?0－8＝12（朵）答：紅紅折了8朵紙花，丫丫折了12朵紙花。28．3小時：1千克；5小時：千克；6小時：2千克【分析】一個滴水的水龍頭每小時流掉千克水，求3小時流掉多少千克水，用（）計算；求5小時流掉多少千克水，用（）計算；求6小時流掉多少千克水，用（）計算；據此解答?！驹斀狻浚ㄇЭ耍ㄇЭ耍ㄇЭ耍┐穑?小時流掉1千克水，5小時流掉千克水，6小時流掉2千克水。29．90人【分析】已知第一天有240人來游泳，第二天來游泳的人數比第一天多了，把第一天來游泳的人數看作單位“1”，則第二天比第一天來游泳多的人數是第一天的，單位“1”已知，用第一天來游泳的人數乘，即可求出第二天比第一天多來的人數?！驹斀狻?40×＝90（人）答：第二天比第一天多來了90人。30．540立方厘米【分析】根據長方體周長＝（長＋寬）×2，可確定長與寬的和是15厘米，15以內的合數是：4、6、8、9、10、12、14