人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1培優提升練一、選擇題1．(2019·重慶市普通高等學校4月調研)如圖1甲為小型發電機的結構簡圖，通過線圈在兩磁極間轉動給小燈泡供電，已知小燈泡獲得的交變電壓如圖乙所示．電壓表、電流表均為理想電表，則下列說法正確的是()圖1A．圖甲中電壓表的示數為6eq\r(2)VB．圖乙中的0時刻就是圖甲所示時刻C．圖乙中t＝0.5×10－2s時，穿過圖甲中線圈的磁通量最小D．圖乙中t＝1.0×10－2s時，穿過圖甲中線圈的磁通量最小〖答案〗C〖解析〗題圖甲中電壓表的示數為小燈泡獲得的交流電的有效值，U有效＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項A錯誤；題圖乙中的0時刻感應電動勢為零，而題圖甲所示時刻，感應電動勢最大，選項B錯誤；題圖乙中t＝0.5×10－2s時，感應電動勢最大，則此時穿過題圖甲中線圈的磁通量最小，且為零，選項C正確；題圖乙中t＝1.0×10－2s時，感應電動勢為零，則此時穿過題圖甲中線圈的磁通量最大，選項D錯誤．2．(2019·濮陽市期末)電流為3A的直流電通過電阻R時，t時間內產生的熱量為Q.現讓一正弦交流電通過電阻R，若2t時間內產生的熱量為Q，則該正弦交流電的有效值和最大值分別為()A.eq\f(3\r(2),2)A,3A B．3A,3eq\r(2)AC.eq\r(3)A，eq\r(6)A D．3eq\r(2)A,6A〖答案〗A3.(多選)如圖2所示，矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動的周期為0.02s，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A．下列說法正確的是()圖2A．一個周期內電流的方向改變50次B．線圈消耗的電功率為4WC．線圈中感應電流的有效值為2AD．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cos100πt(V)〖答案〗BD〖解析〗一個周期內電流的方向改變兩次，故選項A錯誤；任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝Emcoseq\f(2π,T)t，線圈轉過60°時，經過了eq\f(1,6)個周期．線圈轉過60°時感應電動勢的瞬時值為e＝Emcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)·\f(T,6)))＝eq\f(Em,2)，由題意可知線圈轉過60°時的感應電動勢瞬時值為e＝Ir＝2V，解得Em＝4V，則任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝Emcoseq\f(2π,T)t＝4cos100πt(V)，故選項D正確；線圈中感應電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V．線圈中感應電流的有效值為I＝eq\f(E,r)＝eq\r(2)A，故選項C錯誤；線圈消耗的電功率為P＝EI＝4W，故選項B正確．4．(多選)如圖3甲所示，理想變壓器的原、副線圈共接有四只規格完全相同的小燈泡，在原線圈所在電路的A、B端輸入的交流電的電壓如圖乙所示，四只燈泡均正常發光．下列說法正確的是()圖3A．原、副線圈的匝數比為4∶1B．燈泡的額定電壓為55VC．原線圈兩端的電壓為220VD．若副線圈再并聯一規格相同的燈泡，燈泡L1有可能被燒壞〖答案〗BD〖解析〗設每只燈泡的額定電流為I，額定電壓為U，因并聯在副線圈兩端的三只燈泡均正常發光，所以副線圈中的總電流為3I，原、副線圈電流之比為1∶3，則原、副線圈的匝數之比為3∶1，原線圈兩端的電壓為3U，且L1兩端的電壓為U，所以電源的電壓為4U＝220V，可得副線圈兩端的電壓U＝55V，原線圈兩端的電壓3U＝165V，故A、C錯誤，B正確；若副線圈再并聯一規格相同的燈泡，則有eq\f(220－I1·R,I2·R)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,1)，eq\f(I1,4I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，解得燈泡L1兩端電壓為UL＝I1R≈67.7V>55V，燈泡L1有可能被燒壞，故D正確．5．(多選)(2020·全國卷Ⅲ)在圖4(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表．已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示．下列說法正確的是()圖4A．所用交流電的頻率為50HzB．電壓表的示數為100VC．電流表的示數為1.0AD．變壓器傳輸的電功率為15.0W〖答案〗AD〖解析〗根據i2－t圖像可知T＝0.02s，則所用交流電的頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故A正確；副線圈兩端電壓U2＝I2R2＝eq\f(\r(2),\r(2))×10V＝10V，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)得原線圈兩端電壓U1＝100V，電壓表的示數U＝220V－100V＝120V，故B錯誤；電流表的示數I＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(10,20)A＝0.5A，故C錯誤；變壓器傳輸的電功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0W，故D正確．6．(2020·浙江7月選考)如圖5所示，某小型水電站發電機的輸出功率P＝100kW，發電機的電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V．已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是()圖5A．發電機輸出的電流I1＝40AB．輸電線上的電流I線＝625AC．降壓變壓器的匝數比n3∶n4＝190∶11D．用戶得到的電流I4＝455A〖答案〗C〖解析〗發電機輸出電流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(100×103,250)A＝400A，故A錯誤；輸電線上損失的功率P線＝I線2R線＝5kW，所以I線＝eq\r(\f(P線,R線))＝25A，故B錯誤；用戶得到的功率P4＝P－P線＝(100－5)kW＝95kW，則I4＝eq\f(P4,U4)＝eq\f(95×103,220)A＝eq\f(4750,11)A≈432A，即用戶得到的電流為432A，故eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I線)＝eq\f(190,11)，故C正確，D錯誤．7．(多選)(2019·天津卷)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關系圖像如圖6乙所示．下列說法正確的是()圖6A.eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πФm,T)C．線框轉一周外力所做的功為eq\f(2π2Ф\o\al(m2),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πФm,T)〖答案〗BC〖解析〗由Ф－t圖像可知，eq\f(T,2)時穿過線框的磁通量最大，則線框平面位于中性面，A錯誤；線框中產生的感應電動勢的最大值應為Em＝NBSω，又ω＝eq\f(2π,T)，N＝1，BS＝Фm，則Em＝eq\f(2πФm,T)，因此感應電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πФm,T)，B正確；由功能關系可知線框轉動一周外力所做的功等于線框中產生的焦耳熱，有W＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(2π2Ф\o\al(m2),RT)，C正確；0～eq\f(T,4)的過程中，線框中產生的平均感應電動勢為eq\x\to(E)＝eq\f(Фm,\f(T,4))＝eq\f(4Фm,T)，D錯誤．8.(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖7所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()圖7A．兩導線框中均會產生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等〖答案〗BC〖解析〗在導線框進入磁場過程中，根據E＝eq\f(1,2)BR2ω可得，感應電動勢恒定，感應電流恒定，不是正弦式交流電，A錯誤，C正確；當導線框進入磁場時，根據楞次定律可得，兩導線框中的感應電流方向為逆時針，當導線框穿出磁場時，根據楞次定律可得，兩導線框中產生的感應電流方向為順時針，所以兩導線框中感應電流的周期和導線框運動周期相等，B正確；導線框N在完全進入磁場后有eq\f(T,4)時間穿過導線框的磁通量不變化，沒有感應電動勢產生，即導線框N在0～eq\f(T,4)和eq\f(1,2)T～eq\f(3,4)T內有感應電動勢，其余時間內沒有；而導線框M在整個過程中都有感應電動勢，當兩導線框電阻相等時，兩者的電流有效值不相同，D錯誤．9．(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖8所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發光．下列說法正確的是()圖8A．原、副線圈匝數比為9∶1B．原、副線圈匝數比為1∶9C．此時a和b的電功率之比為9∶1D．此時a和b的電功率之比為1∶9〖答案〗AD〖解析〗設燈泡的額定電壓為U0，兩燈泡均能正常發光，所以原線圈兩端電壓為U1＝9U0，副線圈兩端電壓為U2＝U0，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，A正確，B錯誤；根據公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據公式P＝UI可得，燈泡a和b的電功率之比為1∶9，C錯誤，D正確．二、非選擇題的單匝半圓形導線框可繞OO′軸旋轉．已知勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(5\r(2),π)T．若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，燈泡電阻不變．則：圖9(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式；(2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，通過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？(3)由題目所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發光？如不能，則小燈泡的實際功率為多大？〖答案〗(1)e＝10eq\r(2)cos100πtV(2)eq\f(\r(2),60π)C無關(3)不能eq\f(25,3)W〖解析〗(1)線框勻速轉動時產生感應電動勢的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V因從線框平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)．(2)線框轉過90°的過程中，產生的平均電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)通過導線橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)·eq\f(1,4)T＝eq\f(BS,R＋r)燈泡電阻R＝eq\f(U\o\al(02),P0)＝3Ω故q＝eq\f(BS,R＋r)＝eq\f(\r(2),60π)C，與線框轉動的快慢無關．，故燈泡不能正常發光，其實際功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(25,3)W.11．在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個小型發電站，發電機輸出的電功率為P＝500kW，當使用U＝5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線起點和終點處的兩只電能表一晝夜示數相差4800kW·h.(1)求輸電效率η和輸電線的總電阻r；(2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么發電站應使用多高的電壓向外輸電？〖答案〗(1)60%20Ω(2)22.4kV〖解析〗(1)輸送功率P＝500kW，一晝夜輸送電能E＝Pt＝12000kW·h輸電線上損失的電能ΔE＝4800kW·h終點得到的電能E′＝E－ΔE＝7200kW·h所以輸電效率η＝eq\f(E′,E)×100%＝60%輸電線上的電流I＝eq\f(P,U)＝100A輸電線上損耗的功率Pr＝eq\f(ΔE,t)＝200kW輸電線的總電阻r＝eq\f(Pr,I2)＝20Ω.(2)輸電線上損耗的功率Pr′＝2%P＝10kW根據Pr＝(eq\f(P,U))2r可知輸電電壓應調節為U′＝eq\r(\f(r,Pr′))P≈22.4kV.12．圖10甲是一理想變壓器的電路圖，圖乙是原線圈兩端所加電壓隨時間變化的關系圖像，已知電壓表和電流表均為理想電表，電壓表的示數為20V，兩個定值電阻的阻值R均為10Ω，則：圖10(1)求原、副線圈的匝數之比；(2)將開關S閉合，求原線圈的輸入功率；(3)若將電流表A2換成一只具有單向導電性的二極管，求電壓表示數．〖答案〗(1)11∶1(2)80W(3)14.14V〖解析〗(1)由題圖乙可知原線圈電壓有效值為eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，已知電壓表的示數為20V，根據電壓與匝數的關系可知原、副線圈的匝數之比是eq\f(n1,n2)＝eq\f(11,1).(2)將開關S閉合，副線圈總電阻R′＝5Ω，則輸出功率P2＝eq\f(U\o\al(22),R′)＝80W，輸入功率等于輸出功率，所以原線圈的輸入功率是80W.(3)換成二極管后，電壓表兩端的電壓隨時間變化的關系圖像如圖甲或圖乙所示設電壓表的讀數是U′，根據有效值定義得Q＝eq\f(20V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)T解得U′＝10eq\r(2)V≈14.14V．培優提升練一、選擇題1．(2019·重慶市普通高等學校4月調研)如圖1甲為小型發電機的結構簡圖，通過線圈在兩磁極間轉動給小燈泡供電，已知小燈泡獲得的交變電壓如圖乙所示．電壓表、電流表均為理想電表，則下列說法正確的是()圖1A．圖甲中電壓表的示數為6eq\r(2)VB．圖乙中的0時刻就是圖甲所示時刻C．圖乙中t＝0.5×10－2s時，穿過圖甲中線圈的磁通量最小D．圖乙中t＝1.0×10－2s時，穿過圖甲中線圈的磁通量最小〖答案〗C〖解析〗題圖甲中電壓表的示數為小燈泡獲得的交流電的有效值，U有效＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項A錯誤；題圖乙中的0時刻感應電動勢為零，而題圖甲所示時刻，感應電動勢最大，選項B錯誤；題圖乙中t＝0.5×10－2s時，感應電動勢最大，則此時穿過題圖甲中線圈的磁通量最小，且為零，選項C正確；題圖乙中t＝1.0×10－2s時，感應電動勢為零，則此時穿過題圖甲中線圈的磁通量最大，選項D錯誤．2．(2019·濮陽市期末)電流為3A的直流電通過電阻R時，t時間內產生的熱量為Q.現讓一正弦交流電通過電阻R，若2t時間內產生的熱量為Q，則該正弦交流電的有效值和最大值分別為()A.eq\f(3\r(2),2)A,3A B．3A,3eq\r(2)AC.eq\r(3)A，eq\r(6)A D．3eq\r(2)A,6A〖答案〗A3.(多選)如圖2所示，矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動的周期為0.02s，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A．下列說法正確的是()圖2A．一個周期內電流的方向改變50次B．線圈消耗的電功率為4WC．線圈中感應電流的有效值為2AD．任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝4cos100πt(V)〖答案〗BD〖解析〗一個周期內電流的方向改變兩次，故選項A錯誤；任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝Emcoseq\f(2π,T)t，線圈轉過60°時，經過了eq\f(1,6)個周期．線圈轉過60°時感應電動勢的瞬時值為e＝Emcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)·\f(T,6)))＝eq\f(Em,2)，由題意可知線圈轉過60°時的感應電動勢瞬時值為e＝Ir＝2V，解得Em＝4V，則任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝Emcoseq\f(2π,T)t＝4cos100πt(V)，故選項D正確；線圈中感應電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V．線圈中感應電流的有效值為I＝eq\f(E,r)＝eq\r(2)A，故選項C錯誤；線圈消耗的電功率為P＝EI＝4W，故選項B正確．4．(多選)如圖3甲所示，理想變壓器的原、副線圈共接有四只規格完全相同的小燈泡，在原線圈所在電路的A、B端輸入的交流電的電壓如圖乙所示，四只燈泡均正常發光．下列說法正確的是()圖3A．原、副線圈的匝數比為4∶1B．燈泡的額定電壓為55VC．原線圈兩端的電壓為220VD．若副線圈再并聯一規格相同的燈泡，燈泡L1有可能被燒壞〖答案〗BD〖解析〗設每只燈泡的額定電流為I，額定電壓為U，因并聯在副線圈兩端的三只燈泡均正常發光，所以副線圈中的總電流為3I，原、副線圈電流之比為1∶3，則原、副線圈的匝數之比為3∶1，原線圈兩端的電壓為3U，且L1兩端的電壓為U，所以電源的電壓為4U＝220V，可得副線圈兩端的電壓U＝55V，原線圈兩端的電壓3U＝165V，故A、C錯誤，B正確；若副線圈再并聯一規格相同的燈泡，則有eq\f(220－I1·R,I2·R)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,1)，eq\f(I1,4I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，解得燈泡L1兩端電壓為UL＝I1R≈67.7V>55V，燈泡L1有可能被燒壞，故D正確．5．(多選)(2020·全國卷Ⅲ)在圖4(a)所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220V，理想變壓器原、副線圈的匝數比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表．已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖(b)所示．下列說法正確的是()圖4A．所用交流電的頻率為50HzB．電壓表的示數為100VC．電流表的示數為1.0AD．變壓器傳輸的電功率為15.0W〖答案〗AD〖解析〗根據i2－t圖像可知T＝0.02s，則所用交流電的頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故A正確；副線圈兩端電壓U2＝I2R2＝eq\f(\r(2),\r(2))×10V＝10V，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)得原線圈兩端電壓U1＝100V，電壓表的示數U＝220V－100V＝120V，故B錯誤；電流表的示數I＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(10,20)A＝0.5A，故C錯誤；變壓器傳輸的電功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0W，故D正確．6．(2020·浙江7月選考)如圖5所示，某小型水電站發電機的輸出功率P＝100kW，發電機的電壓U1＝250V，經變壓器升壓后向遠處輸電，輸電線總電阻R線＝8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220V．已知輸電線上損失的功率P線＝5kW，假設兩個變壓器均是理想變壓器，下列說法正確的是()圖5A．發電機輸出的電流I1＝40AB．輸電線上的電流I線＝625AC．降壓變壓器的匝數比n3∶n4＝190∶11D．用戶得到的電流I4＝455A〖答案〗C〖解析〗發電機輸出電流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(100×103,250)A＝400A，故A錯誤；輸電線上損失的功率P線＝I線2R線＝5kW，所以I線＝eq\r(\f(P線,R線))＝25A，故B錯誤；用戶得到的功率P4＝P－P線＝(100－5)kW＝95kW，則I4＝eq\f(P4,U4)＝eq\f(95×103,220)A＝eq\f(4750,11)A≈432A，即用戶得到的電流為432A，故eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I線)＝eq\f(190,11)，故C正確，D錯誤．7．(多選)(2019·天津卷)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Ф與時間t的關系圖像如圖6乙所示．下列說法正確的是()圖6A.eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πФm,T)C．線框轉一周外力所做的功為eq\f(2π2Ф\o\al(m2),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πФm,T)〖答案〗BC〖解析〗由Ф－t圖像可知，eq\f(T,2)時穿過線框的磁通量最大，則線框平面位于中性面，A錯誤；線框中產生的感應電動勢的最大值應為Em＝NBSω，又ω＝eq\f(2π,T)，N＝1，BS＝Фm，則Em＝eq\f(2πФm,T)，因此感應電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πФm,T)，B正確；由功能關系可知線框轉動一周外力所做的功等于線框中產生的焦耳熱，有W＝eq\f(E2,R)T＝eq\f(2π2Ф\o\al(m2),RT)，C正確；0～eq\f(T,4)的過程中，線框中產生的平均感應電動勢為eq\x\to(E)＝eq\f(Фm,\f(T,4))＝eq\f(4Фm,T)，D錯誤．8.(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖7所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()圖7A．兩導線框中均會產生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等〖答案〗BC〖解析〗在導線框進入磁場過程中，根據E＝eq\f(1,2)BR2ω可得，感應電動勢恒定，感應電流恒定，不是正弦式交流電，A錯誤，C正確；當導線框進入磁場時，根據楞次定律可得，兩導線框中的感應電流方向為逆時針，當導線框穿出磁場時，根據楞次定律可得，兩導線框中產生的感應電流方向為順時針，所以兩導線框中感應電流的周期和導線框運動周期相等，B正確；導線框N在完全進入磁場后有eq\f(T,4)時間穿過導線框的磁通量不變化，沒有感應電動勢產生，即導線框N在0～eq\f(T,4)和eq\f(1,2)T～eq\f(3,4)T內有感應電動勢，其余時間內沒有；而導線框M在整個過程中都有感應電動勢，當兩導線框電阻相等時，兩者的電流有效值不相同，D錯誤．9．(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖8所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發光．下列說法正確的是()圖8A．原、副線圈匝數比為9∶1B．原、副線圈匝數比為1∶9C．此時a和b的電功率之比為9∶1D．此時a和b的電功率之比為1∶9〖答案〗AD〖解析〗設燈泡的額定電壓為U0，兩燈泡均能正常發光，所以原線圈兩端電壓為U1＝9U0，副線圈兩端電壓為U2＝U0，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，A正確，B錯誤；根據公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據公式P＝UI可得，燈泡a和b的電功率之比為1∶9，C錯誤，D正確．二、非選擇題的單匝半圓形導線框可繞OO′軸旋轉．已知勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(5\r(2),π)T．若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，燈泡電阻不變．則：圖9(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式；(2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，通過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？(3)由題目所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發光？如不能，則小燈泡的實際功率為多大？〖答案〗(1)e＝10eq\r(2)cos100πtV(2)eq\f(\r(2),60π)C無關(3)不能eq\f(25,3)W〖解析〗(1)線框勻速轉動時產生感應電動勢的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V因從線框平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)．(2)線框轉過90°的過程中，產生的平均電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt