2025年春九年級數(shù)學中考二輪復習《反比例函數(shù)與幾何圖形綜合》解答題專題提升訓練（附答案）1．如圖，一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0，x>0）的圖象交于點A2,n，與y軸交于點B，與x(1)求k與m的值；(2)Pa,0為x軸上的一動點，連接BP，若△ABP的面積為△CBO面積的34，求2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，頂點A，B都在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，直線AC⊥x軸，垂足為D，連接OA，OC，并延長OC交AB于點E，當AB=2OA時，點E恰為AB的中點，若

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求∠EOD的度數(shù)．3．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=m(1)求一次函數(shù)的表達式以及m的值；(2)根據(jù)圖象直接寫出當x>2時，y2(3)連接OA、OB，求△AOB的面積？4．如圖，正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標為(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式kx(3)點P是x軸上一點，連接PA、PB，當△PAB是直角三角形且以AB為直角邊時，直接寫出點P的坐標．5．如圖，直線y=2x+2與x軸交于C點，與y軸交于B點，在直線上取點A(2,a)，過點A作反比例函數(shù)y=k

(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)點P為反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上的一點，若S(3)在x軸是否存在點Q，使得∠BOA=∠OAQ，若存在請求出點Q坐標，若不存在請說明理由．6．如圖，在平面直角坐標系中，點A0,4，點B2,0，反比例函數(shù)(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(2)一條與AB平行的直線CD與反比例函數(shù)y=6(3)將線段AB平移，使點A的對應點A′在反比例函數(shù)圖像上，則點B的對應點B′能否在反比例函數(shù)圖象上？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．7．已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3)Mm,n是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0<m<3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸，交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM8．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A在x軸上，點B在y軸上，且OA=3，OB=4，反比例函數(shù)y=kxk≠0(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上；(3)若點E是線段OA上一動點，點F是線段OB上一動點，是否存在直線EF將Rt△ABO的周長和面積同時平分？若存在這樣的直線EF，則求出線段EF的長；若不存在這樣的直線EF9．定義：如圖，在平面直角坐標系中，點P是第一象限內(nèi)任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A，B．若矩形OAPB的周長與面積的數(shù)值相等，則稱點P是平面直角坐標系中的“美好點”．【嘗試初探】（1）判斷：點C2,3______“美好點”，E【深入探究】（2）我們從函數(shù)的角度研究“美好點”，已知點Px,y是“美好點”．求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x【拓展延伸】（3）對于任意一個“美好點”Px,y，代數(shù)式2?x10．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象直線與反比例函數(shù)y=mx的圖象雙曲線相交于點A(?2,?3)和點B(1,n)，且直線與x軸、y軸相交于點C、點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)點P(p,q)為直線AB上的動點，過P作x軸垂線，交雙曲線于點E，交x軸于點F，請選擇下面其中一題完成解答：①連接DE，若S△PDE=6S②點P在點E上方時，判斷關(guān)于x的方程(p+1)x11．【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版八年級下冊數(shù)學教材第75頁練習的部分內(nèi)容：如圖，如果直線l1∥l2那么【方法探究】如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，若BE=2EC，則S△ABE與【方法應用】如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E．若OD=2，12．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象與直線OA交于點A(8，4)，過點A作AB⊥y(1)求k的值；(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AO的垂直平分線；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(3)(2)中所作的垂直平分線與AB交于點C，與x軸交于點D，連接OC、AD，求證：四邊形OCAD是菱形．13．如圖，反比例函數(shù)y1=mx圖象與正比例函數(shù)y2(1)試求反比例函數(shù)y1=mx與正比例函數(shù)(2)請直接寫出mx(3)現(xiàn)把y2=nx的圖象繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到了y3=ax．試問在y3=ax函數(shù)圖象上是否存在一動點E，使14．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=4，OB=2，反比例函數(shù)y=kxk≠0(1)求點C的坐標和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點N為直線OD上的一動點（不與點O重合），在y軸上是否存在點M，使以點A、M、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、D的坐標分別是1,0、3,1、1,2，雙曲線y=kx（k≠0，x>0）過點(1)寫出C點坐標；(2)求雙曲線的解析式；(3)作直線AC交y軸于點E，連接DE，求△CDE的面積．16．如圖，點A和點E2,1是反比例函數(shù)y=kxx>0圖象上的兩點，點B在反比例函數(shù)y=6xx<0的圖象上，分別過點A，B作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，AC=BD(1)求反比例函數(shù)y=k(2)設(shè)點A的橫坐標為a，點F的縱坐標為m，求am的值；(3)連接CE，DE，當∠CED=90°時，求點17．如圖，直線y=12x+2分別與x軸，y軸交于點A，點C，點P是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象與直線AC在第一象限內(nèi)的交點，過點P作(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)點D是直線PB右側(cè)反比例函數(shù)圖象上一點，且S△APD=92，直線PD交y軸于點E，點M，N是直線AC上兩點，點M在點N的左側(cè)且MN=AP，求(3)在（2）的條件下，點F為反比例函數(shù)圖象上一點，若∠PEF?∠PAB=45°，請直接寫出所有符合條件的點F的橫坐標．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x?2的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于Aa,?6(1)求反比例函數(shù)的表達式：(2)點C是反比例函數(shù)第三象限圖象上一點，且在直線AB的上方，若三角形ABC的面積與三角形AOB面積的相等，求點C的坐標：(3)對平面內(nèi)任意一點Pa,b，定義K變換：若a≥b，則P變?yōu)镻′?b,?a；若a<b，則點P變?yōu)镻′a,?b，若線段AB經(jīng)過K19．如圖，函數(shù)y=kxx>0的圖像過點A(1)求n和k的值；(2)將直線OA向上平移得到直線DE，交x軸于點D，交y軸于點E，交y=kxx>0于點C，若S(3)在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點F，使得△DEF為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．20．如圖1，已知點Ab,0，B0,a，且a、b滿足a+b+3+b+12=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=k(1)求m和k的值；(2)點P在雙曲線y=kx上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求出滿足要求的所有點(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，∠THN的度數(shù)為______．參考答案1．（1）解：把C?4,0代入y=kx+2，得k=1∴y=1把A2,n代入y=12∴A(2,3)，把A(2,3)代入y=mx，得∴k=12，（2）解：當x=0時，y=2，∴B(0,2)，∵P(a,0)為x軸上的動點，∴PC=|a+4|，∴S△CBP=∵S△CAP=S△ABP+S△CBP，∴32∴a=?10或2．2．（1）解：∵直線AC⊥x軸，垂足為D，∠AOD=45°，∴△AOD是等腰直角三角形，∵OA=22∴OD=AD=2，∴A(2,2)，∵頂點A在反比例函數(shù)y=k∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=4（2）解：∵AB=2OA，點E恰為AB的中點，∴OA=AE，∴∠AOE=∠AEO，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∴CE=AE=BE，∴∠ECB=∠EBC，∵∠AEO=∠ECB+∠EBC=2∠EBC，∵BC∥∴∠EOD=∠ECB，∴∠AOE=2∠EOD，∵∠AOD=45°，∴∠EOD=15°．3．解：（1）把A1,6代入反比例函數(shù)y2=∴反比例函數(shù)的表達式是y2∵反比例函數(shù)y2=6∴?2=6n，得∴B?3,?2∵一次函數(shù)y1=ax+b的圖象過點A1,6∴a+b=6?3a+b=?2解得：a=2b=4∴一次函數(shù)的表達式是y1（2）當x=2時，y∴反比例函數(shù)經(jīng)過點2,3由圖象可得，當x>2時，0<y<3；（3）如圖，設(shè)一次函數(shù)y1=2x+4的圖象與x軸交于點∵當y1=0時，解得x=?2∴C?2,0∴OC=2，∴S△AOB4．（1）解：當x=?2時，y=?2×?2∴點A的坐標為?2,4，∵點A?2,4在反比例函數(shù)y=∴4=k∴k=?8，∴反比例函數(shù)的表達式為：y=?8又∵點A，B關(guān)于原點O對稱，且點A的坐標為?2,4，∴點B的坐標為2,?4；（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當x<?2或0<x<2時，正比例函數(shù)y=?2x的圖象在反比例函數(shù)y=k∴不等式kx+2x≤0的解集為x≤?2或（3）點P的坐標為10,0或?10,0．設(shè)Pm,0∵A?2,4，B∴ABPA2=當△PAB是直角三角形且以AB為直角邊時，則當PA邊為斜邊時，PA即m+22解得：m=10；當PB邊為斜邊時，PB即m?22解得：m=?10，故點P的坐標為：P10,0或5．解：（1）把A2,a代入y=2x+2中得：a=2×2+2=6∴A2,6把A2,6代入y=kxx>0中得：∴反比例函數(shù)解析式為y=12（2）設(shè)Pm,把x=0代入y=2x+2得y=2，∴OB=2．∵S△POB∴12∴m=4，∴P（3）當點Q在x軸的負半軸上時，如圖，設(shè)AQ交y軸于D，D0,m

∵∠BOA=∠OAQ，∴OD=AD，∴0?22解得m=10∴D0,設(shè)直線AD的解析式為y=k∴2k∴k′∴直線AD的解析式為y=4在y=43x+103∴Q?2.5,0當點Q在x軸的正半軸上時，如圖，作AQ∥OB

∴∠BOA=∠OAQ∴Q2,0綜上可知，點Q的坐標?2.5,0或2,0．6．（1）解：設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk≠0代入點A0,4，點B得4=b0=2k+b，解得b=4k=?2，所以（2）解：設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=?2x+m則有y=?2x+my=6x只有一個公共點，∴x1由題得x>0，所以x1=3，則y（3）解：設(shè)A′a,?2a+m，B′則有A′B′=AB=5解得a=1b=3所以B′3,27．（1）解：把A3,2代入y=ax中得：2=3a，解得a=∴正比例函數(shù)解析式為y=2把A3,2代入y=kx中得：2=∴反比例函數(shù)解析式為y=6（2）解：由函數(shù)圖象可知，當0<x<3時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（3）解：BM=DM，理由如下：∵BD∥x軸，CD∥y軸，∴BD⊥OB，∵A3,2∴OC=3，∵點A和點M都在反比例函數(shù)圖象上，∴S△OBM∵四邊形OADM的面積為6，∴S四邊形∴OC?OB=12，∴OB=4，∴12∴BM=3又∵BD=OC=3，∴BM=DM=38．（1）解：如圖，作DE⊥x軸于E，，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∴∠BAO+∠OBA=90°，∵∠BAO+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△ABO和△DAE中，∠DAE=∠ABO∴△ABO≌∴AE=OB=4，∴OE=OA+AE=3+4=7，∴D(7，∴k=7×3=21，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=21（2）解：如圖2，過點C作CF⊥y軸于點F，交雙曲線于點M，同（1）可得△AOB≌∴CF=OB=4，∴C4,7∵在反比例函數(shù)y=21x中，當y=7時，∴M3,7∵CM=CF?MF=4?3=1，∴將正方形ABCD沿x軸向左平移1個單位長度時，點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．（3）解：不存在，設(shè)Em,0,F0,n在Rt△OAB中，OA=3,OB=4∴AB=O∴△AOB的周長=3+4+5=12，△AOB的面積=1∵直線EF將Rt△OAB∴m+n=6,mn=6∴m整理得m解得m當m=3+3時，n=3?當m=3?3時，n=3+∵0≤m≤3,0≤n≤4∴不存在直線EF將Rt△ABO9．解：（1）∵2+3×2=10≠2×3=6∴點C2,3∵3+6×2=18=3×6∴點E3,6故答案為：不是，是（2）∵點Px,y∴x+y×2=xy∴y=2x化簡得：y=2x∵第一象限內(nèi)的點的橫坐標為正，∴x>02x解得：x>2，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：y=4x?2+2（3）對于任意一個“美好點”Px,y，代數(shù)式2?x∵y=4∴2?xy?2∴對于任意一個“美好點”Px,y，代數(shù)式2?x?y?210．解：（1）把A(?2,?3)代入y=mx得：∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=6把B(1,n)代入y=6x得∴B(1,6)；把A(?2,?3)，B(1,6)代入y=kx+b得：?2k+b=?3k+b=6解得k=3b=3∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+3；（2）①∵y=3x+3與x軸、y軸相交于點C、點D，求得C(?1,0)，D(0,3)，∴S∴S∵P(p,q)，∴Ep,連接EO，∴S△EOF∵S∴PEEF=∴PE>EF，點P在線段EF外，如圖，∴PE②由圖象可知，點P在點E上方時，∴?2<p<0或p>1，當p=?1時，方程(p+1)x2+(p?1)x?∴方程有一個實數(shù)根．當p≠?1時，方程(p+1)xΔ=∴當p>1時，Δ>0當?2<p<?13，且p≠?1時，(3p+1)(p?1)>0，即當?13<p<0時，(3p+1)(p?1)<0當?13=p當p=?1時，方程有一個實數(shù)解．11．解：教材呈現(xiàn)：如圖，過點A作AM⊥l2于M，過點D作DH⊥l2于∵l1∴四邊形AMHD是平行四邊形，∴AM=DH，∵S△ABC=1∴S△ABC即△ABC的面積和△DBC的面積相等；方法探究：如圖，過點A作AG⊥BC于G，過點D作DF⊥BC的延長線于點F，同理教材呈現(xiàn)可得AG=DF，∵S△ABE=1∴S△ABE故答案為：S△ABE方法應用：連接AC，由教材呈現(xiàn)可得，S△OCE∵CD⊥x軸，函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點∴S△ODC=1∴12∴CD=2，∴OC=O∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=22∴S△OCA∴S△OCE12．解：（1）∵點A(8,4)在反比例函數(shù)y=k∴k=4×8=32；（2）解：如圖，分別以點O，A為圓心，以大于12OA的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于M,N兩點，作直線MN即為線段（3）證明：設(shè)垂直平分線與OA交于點E，由作圖易知：OC=AC,OD=AD∴∠COA=∠CAO，∵AB⊥y軸于點B，∴AB∥OD，∴∠CAO=∠AOD，∴∠COA=∠AOD，又∵OE=OE,∠CEO=∠DEO=90°,∴△OCE≌△ODEASA∴OC=OD，∴OC=AC=AD=OD，∴四邊形OCAD是菱形.13．（1）解：∵反比例函數(shù)y1=mx圖象與正比例函數(shù)∴m=?1×2=?2，即反比例函數(shù)表達式為y1n=2?1=?2∵反比例函數(shù)y1=mx圖象與正比例函數(shù)y2∴聯(lián)立y1=?2xy2=?2x（2）解：mx∵A?1，2、∴當?1<x<0或x>1時，反比例函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方，即mx>nx的解集是?1<x<0（3）解：如圖所示：∵把y2=?2x的圖象繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到了y∴直線y3=1∵A?1，2與B∴直線y3=1∴當E在直線y3=1若使△ABE是以BE為底邊的等腰三角形，則AB=AE，∴此時△ABE是等邊三角形，在Rt△BOE中，∠BEO=30°，OB=12+2設(shè)Em,12m，則OE=15∴E23,14．（1）解：如圖，過點C作CE⊥x軸，垂足為E，∵ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠EBC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠EBC，在△AOB和△BEC中，∠OAB=∠EBC∠AOB=∠BEC=90°∴△AOB≌△BECAAS∴AO=BE=4，OB=CE=2，∴OE=OB+BE=2+4=6，∴C6∵C6∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y=12（2）解：存在，理由如下：根據(jù)（1）中求C點坐標，同理可得點D坐標4，設(shè)直線OD解析式為y=kx，代入點D坐標得：6=4k，解得：k=3∴直線OD解析式為：y=3設(shè)M0，y當AC為平行四邊形的對角線時，得：xA即：0+6=0+x解得：yM∴M0當AN為平行四邊形的對角線時，得：xA即：0+x解得：yM∴M0當CN為平行四邊形的對角線時，得：xC即：6+x解得：yM∴M0綜上所述，符合條件的點M有3個，坐標為0，?3或0，15．（1）解：如圖，連接BD交AC于M，設(shè)Cm∵平行四邊形ABCD，A、B、D的坐標分別是1,0、3,1、1,2，∴m+12解得，m=3n=3∴C3（2）解：將D1,2代入y=kx得，解得：k=2，∴雙曲線的解析式為y=2（3）解：∵D1,2，A1∴AD⊥x軸，∴S△CDE∴△CDE的面積為3．16．（1）解：∵點E2,1是反比例函數(shù)y=∴k2解得：k=2，故反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=2（2）解：在△ACF和△BDF中，∵∠ACF=∠BDF，∴△ACF≌△BDFAAS∴S△BDF∵點A坐標為a,2a，則可得∴AC=a，OC=2∵AC=BD，點B在y=6∴B(?a,?6∴12整理得am=?2；（3）解：設(shè)點A坐標為a,2a，則可得C0,∵E2,1，∠CED=90°∴CE即22解得a=?2（舍去）或a=6∴A點的坐標為：6517．（1）解：在一次函數(shù)y=12x+2中，令y=0∴OA=4，∵AB=6，∴OB=2，當x=2時，y=1∴P(2,3)，∵點P在反比例函數(shù)圖象上，∴k=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=6（2）解：如圖，過點D作y軸的平行線交直線AC于點K，設(shè)點Da,6a，a>2∵S∴12整理得：a2解得a=3或a=?4（舍去），∴D(3,2)，設(shè)直線PD的解析式為y=kx+b，3k+b=22k+b=3，解得k=?1∴直線PD的解析式為y=?x+5，∴E(0,5)，∵A(?4,0)，P(2,3)，∴MN=AP=(?4?2)將點D沿著射線PA方向平移35個單位長度得到點D′(?3,?1)，連接M則四邊形DD′MN∴EM+DN=EM+D當點E、M、D′共線時取等號，此時EM+DN最小，最小值為D∵D′(?3,?1)，E(0,5)，∴直線D′E的解析式為y=2x+5，由y=12x+2∴M(?2,1)，則N(4,4)，∴EM+DN的最小值為35，此時N(4,4)（3）解：①當EF在ED左側(cè)時，如圖所示，設(shè)PE與x軸交于點Q，則Q(5,0)，∴OE=OQ=5，則∠OEQ=∠OQE=45°，∵當x=0時，y=1∴C(0,2)，則OC=2，過點M作MH⊥y軸，垂足為H，∴∠MHE=∠COA=90°，MH=OC=2，HE=OA=4，∴△MHE≌△COASAS∴∠HEM=∠CAO，則∠PEM=∠HEM+∠OEQ=∠PAB+45°，∵∠PEF?∠PAB=45°，∴∠PEF=∠PAB+45°，∴∠PEF=∠PEM，即點E、M、F共線，則點F為直線y=2x+5與反比例函數(shù)y=6由y=6xy=2x+5解得x=?5?734點F的橫坐標為?5?73②當EF在ED右側(cè)時，如圖，ES∥x軸，則則∠PEF=∠FES+45°=∠PAB+45°，∴∠FES=∠PAB，則EF∥∴直線EF的解析式為y=1由y=6xy=解得x=?5+37或x=?5?∴在ED右側(cè)的點F橫坐標為?5+37綜上分析，符合條件的點F的橫坐標為?5?734或18．（1）解：由題意，將Aa,?6代入y=3x?2∴3a?2=?6．∴a=?4∴A?又∵點A在反比例函數(shù)y=k∴k=?4∴反比例函數(shù)的解析式為y=8（2）∵三角形ABC的面積與三角形AOB面積的相等，∴直線OC∥直線AB，∴直線OC解析式為y=3x，聯(lián)立y=8x和y=3x得：∴x=±2∵點C是反比例函數(shù)第三象限圖象上一點，且在直線AB的上方，∴C?（3）聯(lián)立y=3x?2，y=8x得：∴x=?4∴B2,4，則經(jīng)過K變換后，B′為2,?4，A設(shè)線段AB上任意點坐標為Px,3x?2，?當x=3x?2時，x=1，即線段AB經(jīng)過點M1,1，經(jīng)過K變換后，M′為當x≥3x?2時，即?43≤x≤1時，經(jīng)過K∵?x=13∴當?43≤x≤1時，經(jīng)過K變換后，P′在直線當x<3x?2時，即1<x≤2時，經(jīng)過K變換后，P′∴當1<x≤2時，經(jīng)過K變換后，P′在直線y=?3x+2上，且1<x≤2即線段AB經(jīng)過K變換后的圖形為線段A′M′、B當線段A′M′與反比例函數(shù)y=即x2∴Δ=?22當反比例函數(shù)y=mxm<0經(jīng)過M當反比例函數(shù)y=mxm<0經(jīng)過B∵線段AB經(jīng)過K變換后的圖形與反比例函數(shù)y=m∴?1≤m<?13或19．（1）解：函數(shù)y=kxx>0的圖像過點A∴k=4nk=解得：n=2k=8∴n=2，k=8；（2）解：由（1）可知，n=2，∴A4,2設(shè)直線OA的解析式為y=ax，則4a=2，解得：a=1∴直線OA的解析式為y=1過點C作CH⊥x軸，交x軸于點H，交OA于點G，設(shè)Cm,8m，則H∴CG=8m?∴S△ACO即12解得：m=2，m=?8（舍），∴C2,4∵直線DE由直線OA沿x軸向左平移得到，∴設(shè)直線DE的解析式為y=1將C2,4代入得：1解得：b=3，∴直線DE的解析式為y=1（3）解：存在，點F的坐標為?9,6或?3,9或?9∵直線DE交x軸于點D，交y軸于點E，∴令x=0，則y=3；令y=0，則0=12x+3∴E0,3，D∴OD=6，OE=3，∵△DEF是等腰直角三角形，①當點D為直角頂點時，此時DE=DF，∠E