人教版·初中數(shù)學(xué)·八年級(jí)下冊·第十八章19.1.1變量與函數(shù)（2）

學(xué)生通過自主探究與小組合作，了解函數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)判兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系；能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍；會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值。學(xué)生能力發(fā)展目標(biāo)購買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。答：常量是

,變量是

。式子表示為y=0.2x0.2x和y導(dǎo)入揭題問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？②每張電影票的售價(jià)為10元,設(shè)某場電影售出x張票,票房收入為y元.③圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大,在這一過程中,圓的半徑為r,面積為S.④用10m長的繩子圍一個(gè)矩形,當(dāng)矩形的一邊長為x,它的鄰邊長為y．任務(wù)1：探究函數(shù)的概念思考下列式子S=60t，y=10x，S=πr2，C=5-x中存在幾個(gè)變量？在同一個(gè)式子中的變量之間有什么聯(lián)系？答：兩個(gè)變量在S=60t中，S是怎樣隨著t的具體變化而變化的呢？請你閱讀課本第72頁內(nèi)容。歸納

每個(gè)問題中的

變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有

確定的值

。兩個(gè)唯一與其對應(yīng)任務(wù)1：探究函數(shù)的概念下圖是體檢時(shí)的心電圖，圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量.在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？是，y有唯一確定的值與之對應(yīng)任務(wù)1：探究函數(shù)的概念下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x和y.對于表中每一個(gè)確定的年份x，都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71任務(wù)1：探究函數(shù)的概念定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.任務(wù)1：探究函數(shù)的概念指出下列問題中的自變量以及自變量的函數(shù)：1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th.2.在我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個(gè)變量x和y.t是自變量，s是t的函數(shù).x是自變量，y是x的函數(shù).那什么是函數(shù)值？任務(wù)1：探究函數(shù)的概念中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71你發(fā)現(xiàn)了什么？每個(gè)年份對應(yīng)一個(gè)人口數(shù)任務(wù)1：探究函數(shù)的概念自變量與因變量的區(qū)別：函數(shù)是變量，函數(shù)值是確定了自變量時(shí)函數(shù)所取的某個(gè)具體數(shù)值，一個(gè)函數(shù)可能有許多不同的函數(shù)值.函數(shù)的特征：簡記為：“一個(gè)變化過程，兩個(gè)變量，一一對應(yīng)”.其中在變化過程中居于主導(dǎo)地位的變量叫做自變量，隨之變化的另一個(gè)變量叫做自變量的函數(shù)（因變量）.函數(shù)與函數(shù)值的區(qū)別：任務(wù)1：探究函數(shù)的概念例2汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50-0.1x叫做函數(shù)的解析式0.1x表示的意義是什么？任務(wù)2：利用函數(shù)解決實(shí)際問題(2)指出自變量x的取值范圍.(2)由x≥0及50-0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是

0≤x≤500.汽車行駛里程,油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)!確定自變量的取值范圍時(shí),不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.y=50-0.1x任務(wù)2：利用函數(shù)解決實(shí)際問題(3)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有多少油?(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為y=50-0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L.用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式.y=50-0.1x任務(wù)2：利用函數(shù)解決實(shí)際問題針對訓(xùn)練（標(biāo)桿題）針對訓(xùn)練（標(biāo)桿題）針對訓(xùn)練（標(biāo)桿題）針對訓(xùn)練（標(biāo)桿題）常量與變量