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文檔簡介

《函數的最大（小）值》教學設計授課教師：劉云鴿授課時間：2024年10月22日函數的最大（小）值【學習目標】：1.理解函數的最大（小）值及其幾何意義.2.通過實例，使學生體會到函數的最大（小）值是函數圖象的最高（低）點的縱坐標.3.培養學生數形結合分析問題的能力.【重點】：函數最大（小）值及其幾何意義；【難點】：利用函數單調性求函數的最大（小）值.（一）提出問題，建立模型問題1哪一個點是最高點？設計意圖：隨著問題的提出，激發學生學習興趣，提高學生的學習積極性。（二）概念形成，研究模型問題2如何用數學語言定義函數的最大值？問題3類似的，你能用數學語言定義函數的最小值嗎？函數的最大值與最小值統稱為函數的最值.名稱定義幾何意義函數的最大值函數的最小值設計意圖：讓學生自主概括得到函數最大（小）值的概念，提高學習效果。（三）概念深化，模型特征問題4是不是所有的函數都存在最大（小）值？請舉例。問題5函數取到最大（小）值時，x的值只有1個嗎？問題6函數最值是函數的局部性質還是整體性質？設計意圖：讓學生更加準確把握函數最大（小）值特點，深化對的函數最大（小）值概念的理解。（四）模型應用例1（利用函數圖象求最值）已知函數，求的最大值、最小值。例2（利用函數單調性求最值）已知函數（1）證明：函數在上單調遞減；（2）求函數在[1,5]上的最值。例3（生活中函數最值應用）將進貨單價為40元的商品按50元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少10個，為得到最大利潤，售價應為多少元？最大利潤為多少？設計意圖：通過豐富的教學活動，走出教材，體會數學的應用價值，培養學生積極思維的學習習慣引導學生建立正確的價值觀。（五）當堂檢測1.函數的值域為（）A.[0,3]B.[-1,0]C.D.[-1,3]2.函數的最大值為（）A.1B.2C.D.設計意圖：聯結試題了解學生學習情況，通過落實“學-測-評”，從而實現教與學的協調平衡，找到目標差，及時進行補償教學，確保當堂完成教學任務。（六）課堂小結1.函數的最大（小）值的概念；2.應用圖象和單調性求最值的一般步驟.設計意圖：增強學生對本節課主要內容的掌握程度，讓學生對本節課有整體把握。（七）

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