1.1.1

同底數冪的乘法

引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置復習回顧=a·a·…·an個a乘方的定義：求n

個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

an冪底數指數引入新知新知探索典例分析課堂小結作業布置

提出問題

新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考

(依據：___________)(依據：____________)(10×10)×(10×10×10)10×10×…×10

105（2個10）(3個10)(

5個

10)乘方的意義乘法的結合律乘方的意義(依據：______________)(冪的乘積形式)(積的形式)(冪的形式)===新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考

＝(

)×(

)

個10

個10＝_________________10×10×···×1010×10×···×10＝

.10×10×···×1010m+n

個10mnm＋n注意觀察：計算前后，底數和指數有何變化?新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考2.

等于什么？(-3)m×(-3)n

呢？(m，n

都是正整數)

＝(-3)m+nm個

n個

m個

-3n個

-3

解：(-3)m×(-3)n＝[(-3)×(-3)×···×(-3)]×

[(-3)×(-3)×···×(-3)]

新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考3.參考以上計算過程，嘗試計算

am·an

(m、n是正整數).am·an(

個

a)·(a·a·…·a)(

個

a)=a·a·…·a(

個

a)(乘方的意義)(乘法的結合律)mn

m+n=(a·a·…·a)=a().(乘方的意義)

m+n新知探索復習回顧典例分析課堂小結作業布置嘗試·思考運算法則：am

·an

=am+n

(m，n

都是正整數).同底數冪相乘，底數

，指數

.文字說明：同底數冪的乘法不變相加典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法

（1）（教材例1改編）計算：①53×54；解：原式＝53＋4＝57.②am＋2·a3m＋1；解：原式＝am＋2＋3m＋1＝a4m＋3.③－d·d3；解：原式＝－d1＋3＝－d4.典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法

⑤3n·（－3）5·32n；解：⑤原式＝－（3n·35·3n）＝－3n＋5＋2n＝－33n＋5.⑥4×32×2m＋2.解：⑥原式＝22×25×2m＋2＝2m＋9.推廣：典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置例2計算：小結：底數相反時，應注意指數的奇偶性：同底數冪的乘法解：原式=a4·（-a3）·（-a3）

=a10解：原式=（m-n）4·（m-n）2

=（m-n）6解：原式=（2m+n）2·（2m+n）5

=（2m+n）7解：原式=（a-b-c）（a-b-c）2[-（a-b-c）3]

=-（a-b-c）6典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法

2.

計算：（1）2×8×25；＝2×23×25＝21＋3＋5＝29＝512.（2）xm＋1·xm－1（m＞1）；＝xm＋1＋m－1＝x2m.（3）a3·（－a）5·a12；＝－a3＋5＋12＝－a20.（4）y2n＋1·yn－1·y3n＋2（n＞1）；＝y2n＋1＋n－1＋3n＋2＝y6n＋2.例1典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法

（5）（x＋y）·（x＋y）3·（－x－y）2；

（6）（x－y）5·（y－x）3·（x－y）.解：原式＝（x－y）5·[－（x－y）]3·（x－y）＝－（x－y）5·（x－y）3·（x－y）＝－（x－y）9.典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法（1）已知2a＝3，2b＝5，2c＝30.求a，b，c之間的數量關系；解：因為3×5×2＝30，2a＝3，2b＝5，2c＝30，所以2a×2b×2＝2c，所以2a＋b＋1＝2c所以a＋b＋1＝c.典例分析復習回顧新知探索課堂小結作業布置同底數冪的乘法（2）已知3m＋n（m，n都是正整數）能被10整除，試說明3m＋4＋n也能被10整除.解：3m＋4＋n＝34×3m＋n＝81×3m＋n＝80×3m＋（3m＋n）.因為80×3m與3m＋n均能被10整除，所以3m＋4＋n能被10整除.課堂小結作業布置復習回顧新知講解典例分析

課堂小結同底數冪的乘法逆用同底