8.1功與功率如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，物理學中就說這個力對物體做了功。1.功的概念：一、功2.力對物體做功的條件：（1）有力作用在物體上（2）物體在力的方向上發生位移什么是功？W=Fl如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，物理學中就說這個力對物體做了功。1.功的概念：一、功2.力對物體做功的條件：（1）有力作用在物體上（2）物體在力的方向上發生位移sFαWF1=F1·lWF2=F2·0第一種推導方式：FαF2F1第二種推導方式：Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW2=0W=F

lcosαW1=Fl

1=Flcosα如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，物理學中就說這個力對物體做了功。1.功的概念：一、功2.力對物體做功的條件：（1）有力作用在物體上（2）物體在力的方向上發生位移W=Fl3.功的計算

力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積（1）公式：W=FLcosα（2）對公式的理解：①力F：為恒力；②夾角α：為力與位移的夾角，0-180°范圍變化。③單位：焦耳符號：J1J=1N×1m=1N·m；1N的力使物體產生1m的位移，做功為1J。如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，物理學中就說這個力對物體做了功。1.功的概念：一、功2.力對物體做功的條件：（1）有力作用在物體上（2）物體在力的方向上發生位移W=Fl3.功的計算力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積（1）公式：W=Flcosα（2）對公式的理解：①力F：為恒力；②夾角α：為力與位移的夾角，0-180°范圍變化。③單位：焦耳符號：J1J=1N×1m=1N·m；1N的力使物體產生1m的位移，做功為1J。④功是過程量：對應一段時間或位移，是力對空間的積累效果注意：計算功時一定要指明是哪個力在哪個過程對物體做的功。⑤功是標量，沒有方向，但有正負。1.如圖，木板M在外力F作用下載著物塊m一起向右做加速運動，木板對物塊有沒有摩擦力？如果有，摩擦力對物塊有沒有做功？afl木板對物塊有向右的靜摩擦力根據功的定義：靜摩擦力對物塊做功.⑥功的理解根據功的定義：2.如圖所示，物塊A放在木板B上，物塊A在恒力F作用下向右運動，A相對于B的位移為x，B向右運動的位移為d，則恒力F對A做的功是多少？lW＝Flcosα＝F(d+x)cos0°＝F(d+x)⑦力與位移的夾角αFS甲答案：ααFS乙答案：π-ααFS丙答案：

ααFS丁答案：

π-α

尋找“夾角α”方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個作用點上，可以將力的方向向位移方向旋轉，當力的方向與位移方向相同時，力的方向所轉過的較小的角度就是力與位移方向的夾角。

如圖所示，質量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質點，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運動，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經過的位移相同。設此過程中F1對A做的功為W1，F2對B做的功為W2，則()A.無論水平面光滑與否，都有W1=W2B.若水平面光滑，則W1>W2C.若水平面粗糙，則W1>W2D.若水平面粗糙，則W1<W2例1A4、正功和負功αCOSαW物理意義α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πCOSα=0COSα＞0COSα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對物體不做功表示力F對物體做正功表示力F對物體做負功正功的意義是：力對物體做正功，表明此力的效果是促進物體的運動，是動力。負功的意義是：力對物體做負功，表明此力的效果是阻礙了物體運動，是阻力。某力對物體做負功，往往說成“物體克服某力做功”（取絕對值），兩種說法的意義是等同的。如：1、摩擦力對某物體做了-20J的功，也可說物體克服摩擦力做了20J的功。2、豎直上拋物體的上升過程：重力對物體做負功，或物體克服重力做了功W=FLcosα

圖甲為一男士站立在傾斜履帶式扶梯上勻速上樓，圖乙為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓。關于兩人所受的力做功情況，下列說法正確的是()A.圖甲中支持力對男士不做功B.圖甲中摩擦力對男士做負功C.圖乙中支持力對女士不做功D.圖乙中摩擦力對女士做負功例2A【教材·例題】一個質量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動的距離為5m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝100N，cos37°＝0.8。求：各力對雪橇做的總功。5.求總功的方法：(1)求F合，再求W合：W總=F合Lcosα(2)先求每個力的功，再求和：W=F1Lcosα1+F2Lcosα2+……W總=1500J

一個質量m=150kg的物體，受到與水平方向成α=37°角斜向左上方的500N的拉力F作用，在水平地面上移動的距離l=5m(如圖所示)。物體與地面間的滑動摩擦力Ff=100N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)力F對物體所做的功；例3答案2000J(2)摩擦力對物體所做的功；答案-500J(3)合外力對物體所做的總功。答案1500J做同樣的功誰更快1.定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫做功率。

二、功率2.公式：3.單位：瓦特，簡稱瓦，符號是W，1W＝1J/s，1kW＝1000W。4.物理意義：反映力對物體做功的快慢。5.功率是標量6.P=W/t求出來的是力在一段時間內做功的平均快慢程度，即平均功率。7.幾種常見的功率（1）額定功率：是指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。（2）實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率。注意：機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實際功率略大于額定功率，但不允許長時間超過額定功率。1.定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫做功率。二、功率2.公式：3.單位：瓦特，簡稱瓦，符號是W，1W＝1J/s，1kW＝1000W。4.物理意義：反映力對物體做功的快慢。5.功率是標量6.P=W/t求出來的是力在一段時間內做功的平均快慢程度，即平均功率。7.幾種常見的功率（1）額定功率：是指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。（2）實際功率：是指機器在工作中實際輸出的功率。注意：機器不一定在額定功率下工作，機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率，機器只能在短暫時間內實際功率略大于額定功率，但不允許長時間超過額定功率。8.功率的另一表達式①v可以是瞬時速度,也可以是平均速度大?、讦潦荈與v方向的夾角，當ɑ=00時P=Fv

某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離。若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則()A.W1=W2，P1=P2

B.W1=W2，P1>P2C.W1>W2，P1>P2

D.W1>W2，P1=P2例4B

引體向上是中學生體育測試的項目之一，若一個普通高中生在30秒內完成20次引體向上，引體向上時向上運動的位移大約為0.4m，該學生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于()A.2W B.20WC.200W D.2000W例5C

如圖所示，質量為20kg的小孩坐在雪橇上，現用一個與水平方向成α=37°、大小為60N的力F拉著雪橇沿水平地面從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，已知雪橇的質量為20kg，cos37°=0.8，求：(1)2s內拉力對雪橇做的功；例6答案48J(2)2s內拉力的平均功率；答案24W(3)2s末拉力的瞬時功率。答案48W(2)若當F與v同方向時（α＝0），P＝Fv對于公式P=Fvcosα的幾點說明：(1)式中Ｆ為對物體做功的力，若為發動機，則F指牽引力。①當P

一定時，F和v

有反比關系；②當F

一定時，P

和v

有正比關系；③當v

一定時，F和P

有正比關系。思考：為什么汽車上坡時速度要比在平地上行駛的速度小得多呢？當機械發動機的功率一定時，牽引力與速度成反比，所以可以通過減小速度來增大牽引力。

大型汽車上坡時，司機一般都將變速擋換到低速擋位上；而小型汽車上坡時，司機一般加大油門，這樣做主要是為了()A.兩種操作方式都是為了節省燃料B.兩種操作方式都是使汽車獲得較大的功率C.前者使汽車獲得較大的牽引力，后者使汽車獲得較大的功率D.前者使汽車獲得較大的功率，后者使汽車獲得較大的牽引力例7C三、機車啟動兩類問題1.恒定功率啟動保持vm勻速v加速度逐漸減小的變加速直線運動勻速直線運動當F=F阻時，a＝0，v達到最大，

運動過程分析vmvt0

一列火車總質量m=500t，列車發動機的額定功率P=1.2×106W，在水平軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重力的0.01倍，g=10m/s2，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速度；例8答案24m/s(2)在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，當行駛速度為v1=10m/s時，列車的瞬時加速度大小a1；答案0.14m/s2(3)在水平軌道上以36km/h的速度勻速行駛時，發動機的實際功率P'；答案5×105W(4)若火車從靜止開始，額定功率保持不變啟動時，當加速度a=0.5m/s2時，列車的速度為多大。答案4m/s2.以恒定加速度啟動當F=F阻時，a＝0

，v達到最大保持vm勻速F＝vP額a＝mF－F阻vvm＝F阻P額加速度逐漸減小的變加速直線運動勻速直線運動a＝mF－F阻vP＝Fv當P=P額時，保持P額繼續加速勻加速直線運動運動過程分析vt0vm

某公司對研制的某型號汽車進行