第八章立體幾何初步8.5空間直線(xiàn)、平面的平行8.5.2直線(xiàn)與平面平行（第一課時(shí)）1.從定義和基本事實(shí)出發(fā)，借助長(zhǎng)方體，通過(guò)直觀感知，了解空間中直線(xiàn)與平面的關(guān)系．2.歸納出直線(xiàn)與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并加以證明．3.理解并掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧基本事實(shí)4等角定理直線(xiàn)與直線(xiàn)平行平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

符號(hào)語(yǔ)言：a//b，b//c

?

a//c．

作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據(jù).作用：判斷或證明兩個(gè)角相等或互補(bǔ).復(fù)習(xí)回顧1、判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)平行的方法有哪些？2、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有哪些？直線(xiàn)在平面內(nèi)直線(xiàn)在平面外直線(xiàn)與平面平行：直線(xiàn)與平面相交：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)；：有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)①內(nèi)錯(cuò)角相等/同位角相等/同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).②平行四邊形的對(duì)邊、梯形的上下底、三角形的中位線(xiàn)、棱柱的側(cè)棱平行…③相似線(xiàn)段成比例④平行線(xiàn)的傳遞性導(dǎo)入在直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系中，直線(xiàn)和平面平行是一種很重要的位置關(guān)系，不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛應(yīng)用，也是我們后面學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)．思考：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線(xiàn)與平面是否平行，只需判定直線(xiàn)與平面有沒(méi)有公共點(diǎn).但是，直線(xiàn)和平面是無(wú)限延伸的，如何保證直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？觀察門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？新知講解無(wú)論門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；觀察

如圖，將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊DC轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（AB離開(kāi)桌面），DC的對(duì)邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？新知講解

新知講解——直線(xiàn)與平面平行的判定定理

abα圖形語(yǔ)言：(3個(gè)條件缺一不可)生活實(shí)例：直線(xiàn)與平面平行直線(xiàn)與直線(xiàn)平行空間問(wèn)題平面問(wèn)題安裝矩形鏡子時(shí)，為了使鏡子上的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線(xiàn)平行.轉(zhuǎn)化新知講解——直線(xiàn)與平面平行的判定定理證明：abαPc

典例分析例2：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面．

BCADEF

關(guān)鍵：找平行“直線(xiàn)”今后要證明一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條與此直線(xiàn)平行的直線(xiàn)就可以了．鞏固練習(xí)【變式】【詳解】鞏固練習(xí)P139T22、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.O鞏固練習(xí)

三棱柱ABC-A1B1C1中，M,N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證：MN//平面AA1C1C.【變式】鞏固練習(xí)G

【變式】方法總結(jié)反思1：要證明直線(xiàn)與平面平行可以運(yùn)用判定定理；反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿(mǎn)足六個(gè)字；“面外、面內(nèi)、平行”反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線(xiàn).

找平行線(xiàn)又經(jīng)常會(huì)用到三角形中

位線(xiàn)定理.隨堂檢測(cè)已知下列敘述：①一條直線(xiàn)和另一條直線(xiàn)平行，那么它就和經(jīng)過(guò)另一條直線(xiàn)的任何平面平行；②一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，則這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)所有直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，因此這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都平行；③若直線(xiàn)l與平面α不平行，則l與α內(nèi)任一直線(xiàn)都不平行；④與一平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行的直線(xiàn)必與此平面平行.其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0B．1C．2D．31、這條直線(xiàn)有可能就在這個(gè)平面內(nèi)，①錯(cuò)；一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)可能與它異面，②錯(cuò)；對(duì)于③④，直線(xiàn)有可能在平面內(nèi).故正確的個(gè)數(shù)為0.故選：A隨堂檢測(cè)2、如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為矩形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN∥平面PAD.【證明】如圖，取PD中點(diǎn)E，連接AE，NE.∵N，E分別為PC，PD的中點(diǎn)，∴NE∥CD.又∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，底面ABCD為矩形，∴AM∥CD，∴AM∥NE.∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE.又∵M(jìn)N?面PAD，AE?面PAD，∴MN∥面PAD.隨堂檢測(cè)3、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是BC，CC1，BB1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面AD1G.【證明】連接BC1(圖略)，在△BCC1中，∵E，F(xiàn)分別為BC，CC1的中點(diǎn)，∴EF∥BC1，又∵AB∥A1B1∥D1C1，且AB＝A1B1＝D1C1，∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，∴BC1∥AD1，∴EF∥AD1，又EF?平面AD1G，AD1?平面AD1G，∴EF∥平面AD1G.課后練習(xí)P138練習(xí)ABCD課后練習(xí)P138練習(xí)3．判斷下列命題是否正確，正確的