年汕頭市普通高考第一次模擬考試數學注意事項：．答題前，考生在答題卡上務必用直徑毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目.．作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案答案不能答在試卷上.．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效.．考生必須保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，，，則的最大值為（）A.1B.2C.4D.不存2.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.要得到函數的圖象，只要將函數的圖象（）A.向右平移個單位B.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向左平移個單位4.在的展開式中，含的項的系數是（）A.B.C.D.5.若圓錐側面展開圖是半徑為3，圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.6.設，若函數在內存在極值點，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.7.如果圓與圓關于直線l對稱，則直線l的方程為（）A.B.C.或D.8.設甲袋有32個白球和533個白球和4、和一球，以B表示由乙袋取出的球是紅球的事件，則（）A.與B相互獨立B.C.D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知復數，（x,）A.方程表示的z在復平面內對應點的軌跡是圓B.方程表示的z在復平面內對應點的軌跡是橢圓C.方程表示的z在復平面內對應點的軌跡是雙曲線D.方程表示的z在復平面內對應點的軌跡是直線10.正方體中，，，，個平面的位置關系中，不成立的是（）A.平面平面B.平面平面C平面平面D.平面平面已知函數是定義在R上的奇函數，且滿足，當時，，第2頁/共5頁則下列結論正確的是（）A.的圖象關于直線對稱B.C.在區間上單調遞增D.當時，方程的所有解的和為第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.2016年至2023年的新增光伏裝機量進行調查，根據散點圖選擇了兩個模型進行擬合，并得到相應的經驗回歸方程．為判斷模型的擬合效果，甲、乙、丙三位同學進行了如下分析：（1）甲同學通過計算殘差作出了兩個模型的殘差圖，如圖所示；（2）乙同學求出模型①的殘差平方和為0.4175、模型②的殘差平方和為1.5625；（3）丙同學分別求出模型①的決定系數、模型②的決定系數為；經檢驗，模型①擬合效果最佳，則甲、乙、丙三位同學中，運算結果肯定出錯同學是________“甲”或“乙”或“丙”）13.過雙曲線的右焦點作傾斜角為30°的直線ll與雙曲線交于不同的兩點ABAB的長為______．14.已知曲線在點P處的切線與在點Q處的切線平行，若點P的縱坐標為1，則點Q的縱坐標為__________．第3頁/共5頁四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知數列滿足：（m．（1）設數列的前n項和為，當時，求；（2）若，求m所有可能的取值集合M．16.已知向量，，，且角A、B、C分別為三邊a、b、c的對角．（1）求角C的大小；（2）若、、成等比數列，且，求邊c上的高h．17.是正方形，平面與二面角大小相等．（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．18.已知的三個頂點都在拋物線上，其中．（1）當是直角三角形且時，證明直線過定點；（2）設直線過點，是否有在以弦為底邊的等腰？若存在，這樣的三角形有幾個？若不存在，請說明理由．19.若曲線C上的動點P沿著曲線無限遠離原點時，點P與某一確定直線L的距離趨向于零，則稱直線L為曲線C的漸近線．當漸近線L的斜率不存在時，稱L為垂直漸近線．例如曲線具有垂直漸近線；當漸近線L的斜率存在且不為零時，稱L為斜漸近線，例如雙曲線