陜西省安康市2024-2025學年高三下學期第二次質量聯考數學試卷2_第1頁
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20242025學年安康市高三年級第二次質量聯考數學試卷滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數單位，若，則（）A.10 B. C.5 D.3.已知向量，，若，則（）A. B. C.6 D.64.已知，，則（）A.1 B. C. D.5.已知拋物線的焦點為，第一象限的點在拋物線上，若，則（）A. B. C. D.6.已知數列的前項和為，且為等差數列，若，則（）A.63 B.63 C.36 D.367.設雙曲線的左、右焦點分別為，，坐標原點為，第一象限的點在雙曲線上，連接并延長交雙曲線另一點，若，則（）A. B.8 C. D.8.已知函數的定義域為，，都有：，且，則（）A.1600 B.1601 C.820 D.821二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知實數，，滿足，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知函數，則下列說法正確是（）A.此函數周期為 B.此函數圖象關于直線對稱C.此函數在區間上有6個零點 D.此函數在區間上單調遞減11.一個圓柱表面積為，體積為，則下列四組數對中，可作為數對的有（）A B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知為等比數列，，，則______．13.若圓與曲線有兩個公共點，則的取值范圍為_____．14.已知表示不超過的最大的整數，如，，若方程的正實數根為，則_____．（參考數據：）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.內角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，面積為．求的周長．16.如圖，在三棱柱中，平面平面，平面平面，．（1）求證：平面；（2）已知，求直線與平面所成角的正弦值．17.數列滿足．（1）證明：數列是等比數列；（2）求的通項公式；（3）若，證明：數列的前項和．18.已知函數．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）討論的單調性；（3）當時，恒成立，求實數的最小值．19.已知橢圓的左、右頂點分別為，．橢圓上任意一點（不與，重合），滿足直線，的斜率之積等于．當點在橢圓的上頂點時，的面積為．（1

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