4.3牛頓第三定律

〖教材分析〗

經(jīng)過上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)出了加速度和力成正比，與質(zhì)量成反比的規(guī)

律。這節(jié)通過牛頓第二定律的學(xué)習(xí)，從本質(zhì)上揭示力與運(yùn)動的關(guān)系。在學(xué)習(xí)過程中再次

利用到正交分解法，為此我們總結(jié)出了一般的解題步驟。讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加的有方向，對

牛頓第二定律的運(yùn)用會更加的熟練。但是一定要注意公式具有瞬時性、獨(dú)立性等特點(diǎn)。

〖教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)〗

物理觀念：掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式。

科學(xué)思維：通過對上節(jié)課實(shí)驗(yàn)結(jié)論的總結(jié)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所

受外力的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出牛頓第二定律，體會大師的做法與勇氣。

科學(xué)探究：培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和分析推理能力。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過牛頓第二定律的應(yīng)用能深切感受到科學(xué)源于生活并服務(wù)于生

活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

重點(diǎn)：牛頓第二定律的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：1、牛頓第二定律的理解。

2、理解K=1時，F(xiàn)=ma。

〖教學(xué)方法〗

小組合作學(xué)習(xí)為主，并輔以問題法、歸納法等

〖教學(xué)準(zhǔn)備〗

多媒體課件。

〖教學(xué)過程〗

一、新課引入

通過多媒體課件動圖展示：賽車運(yùn)動的過程。觀看圖可知道和我們平時看到的不一

樣。賽車質(zhì)量小、動力大，容易在短時間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度

大。物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存

在什么樣的定量關(guān)系呢？

通過上節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，你找到了嗎？

二、新課教學(xué)

（一）牛頓第二定律的表達(dá)式

通過上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小車的加速度a與它所受的作用力F成正

比，與它的質(zhì)量m成反比。

問題：對于任何物體都是這樣的嗎？

如果我們多做幾次類似的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)都可以擬合成直線，而這些直線與坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)又都十分接近原點(diǎn)，那么，實(shí)際規(guī)律很可能就是這樣的。

舍棄一些點(diǎn)，這樣也可以得到比較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)圖像。

經(jīng)過長期的觀察和歸納，牛頓總結(jié)出了第二定律：物體加速

度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向

跟作用力的方向相同。

F

公式：a或者F=kma

m

k是一個比例系數(shù)，沒有單位。與我們平時所講的多少倍的關(guān)系類似。

由于物體不可能只受一個力，所以F是物體的合力。

思考與討論：取質(zhì)量的單位是千克（kg），加速度的單位是米每二次方妙（m/s2），

根據(jù)上述牛頓第二定律加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，我們應(yīng)該怎樣確定力的單位？

物理量不但有大小還有單位。物體的公式和數(shù)學(xué)的公式是有很大的區(qū)別的，物理公

式不單表示各量之間的大小關(guān)系，還表示他們單位之間的關(guān)系，有時候還表示方向關(guān)系。

F合=kma，由于k是一個比例系數(shù)，沒有單位。所以力F的單位取決于質(zhì)量m和加

速度a。

2

F合=kg.m/s

我們用牛頓（N）來表示力的單位，即有1N=kg.m/s2。

（二）力的單位

在質(zhì)量的單位去千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位去

牛頓（N），那么牛頓第二定律就可以簡化為：

F指的是物體所受的合力

F合＝mam為物體的質(zhì)量

a是物體的加速度，注意方向

對牛二定律的理解①矢量關(guān)系：加速度的方向與合力的方向相同。因?yàn)樵诠街辛?/p>

和加速度是矢量，質(zhì)量是標(biāo)量。力是產(chǎn)生加速度的原因，所以只有矢量的方向才能是相

同，這樣加速度的方向一定是與力的方向相同。

②同體關(guān)系：F、m、a各量必須對應(yīng)同一個物體。我都是對物體（整體法或分離法）

進(jìn)行受力分析之后，才進(jìn)行運(yùn)動分析。這兩者的對象一致，才有意義。

③瞬時關(guān)系:a與F同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。作用力突變，a的大小方向隨

著改變，是瞬時的對應(yīng)關(guān)系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加

速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。

例題1：某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上試車，當(dāng)達(dá)到100km/h的速度時關(guān)閉

發(fā)動機(jī)，經(jīng)過70s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，

產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。

分析：由于路面水平，汽車在豎直方向受到的重力與地面的支持力大小相等、方向

相反，合力為0、所以只需要考慮汽車在水平方向的運(yùn)動。在水平方向，只有牽引力和

阻力，使汽車產(chǎn)生加速度的力是這兩個力的合力。

豎直方向合力為0，F(xiàn)牽和F阻的合力產(chǎn)生加速度a，用牛

v

二定律F=ma可求。而加速度a又可以a求解。聯(lián)立方程即

t

可。

FFF

解：正常行駛，合牽阻

關(guān)閉發(fā)動機(jī)，由于F合=F阻，所以F阻=ma①

v0vv

a00②

ttt

聯(lián)立①②求得F阻=-437N，負(fù)號表示阻力方向與汽車前進(jìn)方向相反。

FFF

重新起步，合牽阻①

又因?yàn)镕合=ma②

聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得:a=1.42m/s2

做題目要有一定的解題步驟。

（1）確定研究對象，構(gòu)建模型：

（2）對這個物體進(jìn)行受力分析：

順序是：重力（mg）→支持力（彈力FN）→其它→摩擦力（Ff）

（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式

（4）運(yùn)動分析：判斷物體的運(yùn)動方向，求合力F合

水平或豎直方向：F合=運(yùn)動方向的力-反向的力

建立坐標(biāo)系：x、y軸：F合=運(yùn)動方向的力-反向的力

（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F合=ma

（6）畫運(yùn)動草圖，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式

速度公式：vt=vo+at

1

位移公式：xvtat2求未知

02

22

導(dǎo)出公式：vt－v0=2ax

我們按解題步驟再來看一道題。

例題2：某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個小球，在:列車以某一加速度漸

漸啟動的過程中，細(xì)線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就

能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。

分析列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，所以，小球的

加速度與列車的加速度相同。

解：方法1利用合成法。

方法2

（1）確定研究對象，構(gòu)建模型：（小球）

（2）對這個物體進(jìn)行受力分析

①放在水平面上豎直向下的重力mg；

②斜向上的拉力FT。

（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式

（4）運(yùn)動分析：判斷物體的運(yùn)動方向，求合力F合

物體向右加速運(yùn)動；所以在豎直方向沒有發(fā)生位移，沒有加速度，所以重力mg和

Fy大小相等、方向相反，彼此平衡。

mg=Fy=FTcosθ

物體在水平方向加速運(yùn)動，所以有：F合=運(yùn)動方向的力-反向的力=0－T1

F合=T1=Tsinθ

（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F合=ma

Tsinθ=ma

聯(lián)立求得小球的加速度a

a=gtanθ

運(yùn)用步驟解題思路清晰，快捷。再來看一道課后的練習(xí)。

課后練習(xí)5：水平路面上質(zhì)量是30kg的手推車，在受到60N的水平推力時做加速度

為1.5m/s2的勻加速運(yùn)動。如果撮去推力，車的加速度是多少?

解：（1）確定研究對象，構(gòu)建模型：

（2）對這個物體進(jìn)行受力分析

①放在水平面上豎直向下的重力mg；

②地面對車向上的支持力FN。

③水平向右的推力F推；

④摩擦力Ff。

（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式

（4）運(yùn)動分析：判斷物體的運(yùn)動方向，求合力F合

物體向右加速運(yùn)動；所以在豎直方向沒有發(fā)生位移，沒有加速度，所以重力mg和

FN大小相等、方向相反，彼此平衡。

mg=FN

物體在水平方向加速運(yùn)動，所以有：F合=運(yùn)動方向的力-反向的力=F推－Ff

（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F合=ma

F推－Ff=ma1

代入數(shù)據(jù)得:Ff=15N

同理撤去推力后：F合=運(yùn)動方向的力-反向的力=0－Ff

－Ff=ma2

代入數(shù)據(jù)得a=-0.5m/s2，負(fù)號表示與運(yùn)動方向相反。

科學(xué)漫步：用動力學(xué)方法測質(zhì)量（閱讀）

〖板書設(shè)計(jì)〗

4.3牛頓第三定律

物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力

的方向相同。

F指的是物體所受的合力

F合＝mam為物體的質(zhì)量

a是物體的加速度，注意方向

單位：N

①矢量關(guān)系：速度的方向與合力的方向相同

②同體關(guān)系：F、m、a各量必須對應(yīng)同一個物體

③瞬時關(guān)系:a與F同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。作用力突變，a的大小方向隨著改

變，是瞬時的對應(yīng)關(guān)系；有力