第3章交變電流

第2節交變電流的描述

本節課程是學生在了解交流電的產生過程及交流電瞬時值、峰值的基礎上，以正弦式交變電流的瞬

時值為載體引入了周期（T）、頻率（f）、角速度（）的概念，并明確了三者的相互關系，重

點在于引出有效值的概念，要求學生理解什么是有效值，并學會常見交變電流有效值的計算方法。

了解電感器和電容器對交變電流的作用。

【物理觀念】知道交變電流的周期、頻率、峰值、有效值、瞬時值等概念及其間的關系，能通過函

數表達式和圖像來描述交變電流，并通過圖像信息求有關物理量。

【科學思維】經歷推導有效值的過程，體會等效的科學方法。

【科學探究】通過演示實驗了解電感器與電容器對交變電流的作用，了解家用電路的頻率和電壓的

有效值。

【科學態度與責任】要勇于探索生活中的物理現象，勤于思考，體會物理知識在生活中的重要性。

【教學重點】瞬時值、峰值、有效值之間的關系

【教學難點】有效值的理解與計算

一、【引入新課】

引導學生回憶

矩形線框在勻強磁場中怎樣勻速轉動時，會在線框中產生式交流電。

如果從中性面開始計時，是否會寫通過線框的磁通量、電動勢、電流、部分電路電壓與時間的函數

表達式？是否會畫出相應的圖像？觀察圖像，有何特征？(周期性、有最大值、有最小值)

二、【進行新課】

1、周期與頻率（完成導學案【合作探究一】及教材52頁思考與討論）

周期(T)——交流電完成一次周期性變化所需時間

頻率(f)——1秒內完成周期性變化的次數（55頁練習1）

意義：描述周期性變化的快慢

關系：T＝1/f，T秒(s)，f赫茲(Hz)

轉速n(轉/秒)，角速度ω(弧度/秒)

引導學生體會交流電瞬時表達式中的周期、角速度、頻率以及轉速之間的關系：

T=2π/ωf＝ω/2πω＝2π/T＝2πf=2πn

eEmsint

iImsint

uUmsint

2

提示學生交流電瞬時表達式中的可以用來替代。

T

典例示范

一交變電流的電壓隨時間的變化圖像如圖所示，這個交變電流的周期是多少？頻率是多少？

1

T=0.02s，f50HZ

T

引導學生認識電磁式打點計時器的基本構造，并說明日常家用交流的頻率為50HZ.

2.峰值與有效值

1、結合交流電的瞬時表達式引導學生認識峰值電動勢、峰值電壓、峰值電流的概念

eEmsint

iImsint

uUmsint

Em＝NωBS

Im＝Em/R總

Um＝ImR外

2.知道電容器的擊穿電壓就是“峰值電壓”。

有效值（完成導學案【合作探究二】）

3.通過簡單示例引入有效值的概念。

如圖所示是通過一個R為1Ω的電阻的電流i隨時間變化的曲線。這個電流不是恒定電流。

1.怎樣計算通電1s內電阻R中產生的熱量？

2.如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內產生同樣的熱，這個電流

是多大？

計算過程：

（1）設0-0.2s內電路中產生的熱量為Q1，則Q1=12×1×0.2=0.2J

設0.2-0.5s內電路中產生的熱量為Q2，則Q2=22×1×0.3=1.2J

設0.5-0.8s內電路中產生的熱量為Q3，則Q3=22×1×0.3=1.2J

設0.8s-1s內電路中產生的熱量為Q4，則Q4=12×1×0.2=0.2J

故1s內產生的總熱量Q=Q1+Q2+Q3+Q4=2.8J

（2）2.8=I2×1×12得出I2.8A=1.67A。

引入峰值和有效值的概念

讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相

等，而這個恒定電流的電流與電壓分別為I、U，我們就把I、U叫作這一交變電流的有效值。

RR

~

向學生展示用電器的銘牌：

額定電壓、功率都是指的有效值：

引出正弦交變電流的有效值與峰值的關系：并強調這兩個關系式只適用于正弦式電流。

Im

I0.707Im

2

Um

U0.707Um

2

課堂練習鞏固

A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦交變電流。

兩電熱器的電功率之比PA∶PB等于多少？

甲乙

2TI02T2

圖甲有效值的計算：IR()RI有甲RT

0222

5

得出：I有甲I

80

I0

I有乙

2

2

PI甲有RT5

A

2

PBI乙有RT4

3.正弦式交變電流的公式和圖像

公式

uumsint

圖像：

引入典例：

下圖是一個正弦式交變電流的波形圖。根據i-t圖像求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的

有效值。

周期0.2s

頻率5Hz

電流的峰值10A

電流的有效值52A

要求學生總結以下兩幅圖電流的表達式：

2

電流的表達式為：iIsint

mT

電流的表達式為：i10cos10t

4.引導學生認識電感與電容器及其作用

按如圖所示的電路連接實驗器材，引導學生觀察電感器與電容器對燈泡亮度的影響。

1.觀察發現：甲圖中的小燈泡更亮；

改變圖乙中交流電的頻率：繼續觀察小燈泡的亮度：

觀察發現：當交流電的頻率增大時，小燈泡變暗，頻率減小時小燈泡變亮。

2.觀察發現：閉合開關后發現甲圖中的小燈泡不亮；乙圖中的小燈泡變亮；

改變圖乙中交流電的頻率：繼續觀察小燈泡的亮度：

觀察發現：當交流電的頻率增大時，小燈泡變亮，頻率減小時小燈泡變暗。

3.總結出電感器與電容器對電流的作用，并引出感抗與容抗的感念。

電感器的作用：實驗和理論分析都表明，線圈的自感越大、交流的頻率越高，線圈的感抗就越大。

由于線圈與交變電流之間的電磁感應作用所引起的阻礙作用，這叫感抗。

電容器的作用：實驗和理論分析都表明，電容器的電容越大，交流的頻率越高，電容器對交流的阻

礙作用就越小，即容抗越小。

電容器對交流阻礙作用的大小叫容抗

扼流圈是電工技術和電子技術常用的元件，它利用了電感器對交流的阻礙作用，分為高頻扼流圈

和低頻扼流圈。

老師引導學生課堂小結：

一、周期和頻率

二、峰值和有效值

三、正弦式交變電流的公式和圖像

四、電感器和電容器對交變電流的作用

課堂鞏固提高

例1．已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖所示的規律變化，今將這個電阻元件與

一個多用電表串聯(已調至交變電流電流擋)，則多用電表的讀數為()

A．5AB．4A

C．42AD．52A

【答案】A

【解析】多用電表的讀數是有效值，設該電流的有效值為I，根據交變電流有效值的定義，有I2RT

8

ATT

＝22R·＋(32A)2R·，解得I＝5A，所以多用電表的讀數為5A。故選A。匝數為100的線圈

22

例2.通有如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分)，單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～

10s內線圈產生的焦耳熱為()

A．80JB．85J

C．90JD．125J

【答案】B

3

ATT17

【解析】由交變電流的有效值定義知22R·＋(2A)2R·＝I2RT，該交變電流的有效值I＝A，

222

2

線圈的總電阻R總＝100×0.02Ω＝2Ω，由Q＝IR總t得Q＝85J，選項B正確。

例3.試電筆上的氖管，起輝電壓86.6V，若將其接在電壓為70.7V（=50）頻率為50Hz的交流電

路，氖管能發光嗎？在1秒內有多少時間發光？√2v

引領思考：①70.7V是什么電壓？該交流電壓最大值為多少？周期又為多少？

②交變電流的圖象如何？表達式如何？

解：①70.7V是有效值

氖管會發光（rad/s）

②

作出交變電流的U-t圖U＝Umsinωt＝100sinl00πt伏

設電壓為70.7V對應時刻為t1代入公式即70.7V＝100sin100πt1t1＝0.0025s

由圖象對稱性知，1個周期氖管發光時間為Δt＝4(t1-0)＝0.01s

1s內有1/0.02=50個周期，則1s內發光時間0.01s×50=0.5s

例4.(多選)如圖甲、乙兩圖是電子技術中的常用電路，a、b是各部分電路的輸入端，其中輸入的交

流高頻成分用“”表示，交流低頻成分用“～”表示，直流成分用“－”表示。關于兩圖中負載電阻