氫原子光譜和玻爾的原子模型

【教學目標】

1．了解光譜的定義和分類。

2．了解氫原子光譜的實驗規律，知道巴耳末系。

3．了解經典原子理論的困難。

4．了解玻爾原子理論的主要內容。

5．了解能級、能量量子化以及基態、激發態的概念。

【教學重點】

1．氫原子光譜的實驗規律。

2．玻爾原子理論的基本假設。

【教學難點】

1．經典理論的困難。

2．玻爾理論對氫光譜的解釋。

【教學過程】

一、光譜

早在17世紀，牛頓就發現了日光通過三棱鏡后的色散現象，并把實驗中得到的彩

色光帶叫做光譜。（如圖所示）

光譜是電磁輻射（不論是在可見光區域還是在不可見光區域）的波長成分和強度分

布的記錄。有時只是波長成分的記錄。

（1）發射光譜

物體發光直接產生的光譜叫做發射光譜。

發射光譜可分為兩類：連續光譜和明線光譜。

問題：什么是連續光譜和明線光譜？（連續分布的包含有從紅光到紫光各種色光的

光譜叫做連續光譜。只含有一些不連續的亮線的光譜叫做明線光譜。明線光譜中的亮線

叫譜線，各條譜線對應不同波長的光。）

熾熱的固體、液體和高壓氣體的發射光譜是連續光譜。例如白熾燈絲發出的光、燭

焰、熾熱的鋼水發出的光都形成連續光譜。如圖所示。

稀薄氣體或金屬的蒸汽的發射光譜是明線光譜。明線光譜是由游離狀態的原子發射

的，所以也叫原子的光譜。實踐證明，原子不同，發射的明線光譜也不同，每種原子只

能發出具有本身特征的某些波長的光，因此明線光譜的譜線也叫原子的特征譜線。如圖

所示。

（2）吸收光譜

高溫物體發出的白光（其中包含連續分布的一切波長的光）通過物質時，某些波長

的光被物質吸收后產生的光譜，叫做吸收光譜。各種原子的吸收光譜中的每一條暗線都

跟該種原子的發射光譜中的一條明線相對應。這表明，低溫氣體原子吸收的光，恰好就

是這種原子在高溫時發出的光。因此吸收光譜中的暗譜線，也是原子的特征譜線。太陽

的光譜是吸收光譜。如圖所示。

既然每種原子都有自己的特征譜線，我們就可以利用它來鑒別物質和確定物質的組

成成分。這種方法稱為光譜分析。

它的優點是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達到10-13kg時就可以被檢測到。

二、氫原子光譜的實驗規律

許多情況下光是由原子內部電子的運動產生的，因此光譜研究是探索原子結構的一

條重要途徑。

展示實驗裝置：

簡單講解實驗原理和實驗方法，最后展示實驗結果：

氫原子是最簡單的原子，其光譜也最簡單。

瑞士科學家巴耳末對當時已知的氫原子在可見光區的四條譜線作了分析，發現這些

譜線的波長λ滿足一個簡單的公式，即巴耳末公式：

，，，里德伯常量m

1117?1

22

?=有?兩層2含?義?，?一=是3取4一5個值…，可求出氫光譜中?一=條1譜.10線×的1波0長說明每一個值

分別n對應一條譜線，二是n值只能取正整數值3，4，5，…n

三、經典理論的困難n

按經典理論電子繞核旋轉，作加速運動，電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量

不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。軌道及轉動頻率不斷變化，輻

射電磁波頻率也是連續的，原子光譜應是連續的光譜。實驗表明原子相當穩定，這一結

論與實驗不符。實驗測得原子光譜是不連續的譜線。

矛盾一：無法解釋原子的穩定性。

矛盾二：無法解釋原子光譜的分立性。

四、玻爾原子理論的基本假設

為了解決上述矛盾，丹麥物理學家玻爾，在1913年提出了自己的原子結構假說。

1．玻爾的原子結構假說

（1）定態（能級）假設：

原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些狀態中原子是穩定的，電子雖然

繞核運動，但并不向外輻射能量。這些狀態叫定態。（本假設是針對原子穩定性提出的）

基態：在正常狀態下，原子處于最低能級，這時電子在離核最近的軌道上運動，這

種定態，叫基態。

激發態：原子處于較高能級時，電子在離核較遠的軌道上運動，這種定態，叫激發

態。

（2）躍遷假設：

原子從一種定態（設能量為En）躍遷到另一種定態（設能量為Em）時，它輻射（或

吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能量差決定，即（h

為普朗克恒量）??=?????

（3）軌道量子化假設：

原子的不同能量狀態跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應。原子的定態是不連

續的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續的。（針對原子核式模型提出，是能級假

設的補充。）

五、玻爾理論對氫光譜的解釋

1．玻爾根據經典電磁理論和牛頓力學計算出氫原子的電子的各條可能軌道半徑和

電子在各條軌道上運動時的能量（包括動能和勢能）公式：

2

軌道半徑：rn=nr1（n=1，2，3，…）

2

能量：En=E1/n（n=1，2，3，…）

式中r1、E1分別代表第一條（即離核最近的）可能軌道的半徑和電子在這條軌道上

運動時的能量，rn、En分別代表第n條可能軌道的半徑和電子在第n條軌道上運動時的

能量，n是正整數，叫量子數。

2．氫原子的能級圖

從玻爾的基本假設出發，運用經典電磁學和經典力學的理論，可以計算氫原子中電

子的可能軌道半徑和相應的能量。

2

（1）氫原子的大小：氫原子的電子的各條可能軌道的半徑rn=nr1，r1代表第一條

-10

（離核最近的一條）可能軌道的半徑r1=0.53×10m。

-10

例：n=2，r2=2.12×10m

（2）氫原子的能級：①原子在各個定態時的能量值En稱為原子的能級。它對應電

2

子在各條可能軌道上運動時的能量En（包括動能和勢能），En=E1/n（n=1，2，3，…）

E1代表電子在第一條可能軌道上運動時的能量E1=-13.6eV。

注意：計算能量時，取離核無限遠處的電勢能為零，電子帶負電，在正電荷的場中

為負值，電子的動能為電勢能絕對值的一半，總能量為負值。

例：n=2，E2=-3.4eV，n=3，E3=-1.51eV，n=4，E4=-0.85eV，……

氫原子的能級圖如圖所示。

3．原子發光：原子從基態向激發態躍遷的過程是吸收能量的過程。原子從較高的

激發態向較低的激發態或基態躍遷的過程，是輻射能量的過程，這個能量以光子的形式

輻射出去，吸收或輻射的能量恰等于發生躍遷的兩能級之差。

說明：氫原子中只有一個核外電子，這個電子在某個時刻只能在某個可能軌道上，

或者說在某個時間內，由某軌道躍遷到另一軌道——可能情況只有一種。可是，通常容

器盛有的氫氣，總是千千萬萬個原子在一起，這些原子核外電子躍遷時，就會有各種情

況出現了。但是這些躍遷不外乎是能級圖中表示出來的那些情況。

六、玻爾理論的局限性

玻爾理論雖然把量子理論引入原子領域，提出定態和躍遷概念，成功解釋了氫原子

光譜，但對多電子原子光譜無法解釋，因為玻爾理論仍然以經典理論為基礎。如粒子的

觀念和軌道。

實際上，根據量子力學，原子中電子的坐標沒有確定的值。因此，我們只能說某時

刻電子在某點附近單位體積內出現的概率是多少，而不能把電子的運動看成一個具有確

定坐標的質點的軌道運動。當原子處于不同的狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣

的。如果用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像云霧一樣，

人們形象地把它叫作電子云。

【練習鞏固】

1．按照波爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道上，

有關能量變化的說法中，正確的是（）

A．電子的動能變大，電勢能變大，總能量變大

B．電子的動能變小，電勢能變小，總能量變小

C．電子的動能變小，電勢能變大，總能量不變

D．電子的動能變小，電勢能變大，總能量變大

答案：D

2．根據玻爾理論，某原子的電子從能量為E的軌道躍遷到能量為E?的軌道，輻射

出波長為λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則E?等于（）

A．?h/B．+h/

C．???h??/??D．??+h??/??

答案?：?C??????????

3．欲使處于基態的氫原子被激發，下列可行的措施是（）

A．用10.2eV的光子照射

B．用11eV的光子照射

C．用14eV的光子照射

D．用11eV的電