2.1.5力分解學習目標關鍵提煉1.知道力分解和分力概念，知道力分解是力合成逆運算。2個概念——力分解、分力2種慣用分解方法——按效果分解、正交分解法2個定則——平行四邊形定則、三角形定則2.掌握依據力作用效果確定分力方向方法。3.掌握利用平行四邊形定則或三角形定則知識計算分力方法。4.知道矢量和標量區分。1/40一、力分解1.定義：已知一個力爭它_______過程。2.分解法則：力分解是力合成________，一樣恪守____________________。3.分解依據：通常依據力實際作用效果分解。分力逆運算平行四邊形定則2/40思維拓展1.如圖1所表示，用手將一本厚書托住，并逐步增加書本與水平面之間夾角(書與手之間一直保持相對靜止)，試體會：(1)書本所受重力產生了怎樣作用效果？(2)在書本與水平面之間夾角逐步增大時，書本所受重力產生作用效果怎樣改變？提醒

(1)使書本壓緊手力和使書本沿手所在平面下滑力。(2)使書本壓緊手力變小，使書本下滑力增大。圖13/402.某人經過拉桿正拉著行李箱前行，如圖2所表示。他對箱子有一個斜向上拉力，這個力對箱子產生了什么效果？提醒產生了兩個效果：水平方向使箱子前進，豎直方向將箱子向上提起。圖24/40二、矢量相加法則1.矢量：現有大小又有方向，相加時遵從_________________

(或三角形定則)物理量。2.標量：只有大小，沒有方向，求和時按照___________相加物理量。3.三角形定則：把兩個矢量_______相接，從第一個矢量始端指向第二個矢量末端有向線段就表示合矢量大小和方向。平行四邊形定則算術法則首尾5/40思索判斷(1)運算時遵照三角形定則物理量一定是矢量。()(2)因為矢量方向用正負表示，故含有正負值物理量一定是矢量。()(3)矢量與標量本質區分是它們運算方法不一樣。(

)√√×6/40對力分解討論[關鍵點歸納]

1.無限制條件分解：一個力分解為兩個力，從理論上講有沒有數組解。因為以同一條線段為對角線平行四邊形有沒有窮多個(如圖甲、乙所表示)。可見，將已知力F分解為兩個等大分力時，兩分力間夾角越大分力越大。甲

乙7/402.有限制條件力分解(1)已知協力和兩個分力方向時，有唯一解。(2)已知協力和一個分力大小和方向時，有唯一解。8/40(3)已知協力F以及一個分力F1方向和一另一個分力F2大小時，若F與F1夾角為α，有下面幾個可能：①當Fsinα＜F2＜F時，有兩解，如圖甲所表示。②當F2＝Fsinα時，有唯一解，如圖乙所表示。③當F2＜Fsinα時，無解，如圖丙所表示。④當F2＞F時，有唯一解，如圖丁所表示。9/40思緒點撥10/40答案AD11/40方法總結力分解兩點技巧(1)對于力分解經常需要采取作圖法進行定性或定量分析，看看協力與分力能否組成平行四邊形(或三角形)，能組成則此解成立，不能組成則此解不成立。(2)將一個已知力分解為一個大小一定，一個方向一定兩個分力時，可能存在三種情況：一解、兩解、無解。12/40[針對訓練1]

如圖3所表示，把豎直向下90N力分解為兩個力，一個力在水平方向上且大小為120N，另一個分力大小為(

)A.30N B.90NC.120N D.150N圖313/40答案

D14/40力效果分解法[關鍵點歸納]

按實際效果分解力幾個實例實例產生效果分析地面上物體受斜向上拉力F，拉力F首先使物體沿水平地面前進，另首先向上提物體，所以拉力F可分解為水平向前力F1和豎直向上力F2。F1＝Fcosα，F2＝Fsinα15/4016/4017/40[精典示例][例2]

如圖4所表示，一個重為100N小球被夾在豎直墻壁和A點之間，已知球心O與A點連線與豎直方向成θ角，且θ＝60°，全部接觸點和面均不計摩擦。試求小球對墻面壓力F1和對A點壓力F2。圖418/40解析小球重力產生兩個作用效果：使球壓緊墻壁和使球壓緊A點，作出重力及它兩個分力F1′和F2′組成平行四邊形，如圖所表示。答案看法析19/40方法總結按作用效果分解力普通思緒20/40[針對訓練2]

如圖5所表示，將光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個力，以下結論正確是(

)A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑力，F2是物體對斜面正壓力B.物體受mg、FN、F1、F2四個力作用C.物體只受重力mg和彈力FN作用D.FN、F1、F2三個力作用效果跟mg、FN兩個力作用效果不相同圖521/40解析F1、F2都作用在物體上，施力物體都是地球，A錯誤；斜面光滑，所以物體只受重力mg和彈力FN作用，故C正確；F1、F2是重力兩個分力，它們是等效替換關系，效果相同，不能說物體受4個力作用，所以B、D錯誤。答案C22/40力正交分解法[關鍵點歸納]

把力沿著兩個經選定相互垂直方向分解叫力正交分解法。在多個共點力作用下，利用正交分解法目標是用代數運算公式來處理矢量運算。在力正交分解法中，分解目標是求協力，尤其適合用于物體受多個力情況，力正交分解方法和步驟以下：23/4024/40[精典示例][例3]

如圖6，已知共面三個力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物體同一點上，三個力之間夾角都是120°，求協力大小和方向。思緒點撥本題既能夠用平行四邊形定則求協力，也能夠采取正交分解方法求出協力，將每個力向兩個相互垂直方向分解，然后求出這兩個方向上協力，最終求出總協力。圖625/4026/4027/40方法總結正交分解法應用(1)建立坐標系標準：使盡可能多力落在坐標軸上，盡可能降低分解力個數。(2)正交分解法適合用于各種矢量運算，這種方法能夠將矢量運算轉化為代數運算。(3)對于運動物體，通常兩坐標軸分別沿物體運動方向和垂直物體運動方向。28/40[針對訓練3]

(多項選擇)如圖7所表示，質量為m木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動。已知木塊與地面間動摩擦因數為μ，那么木塊受到滑動摩擦力為(

)圖7A.μmg B.μ(mg＋Fsinθ)C.μ(mg－Fsinθ) D.Fcosθ29/40解析木塊勻速運動時受到四個力作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解，如圖所表示(這么建立坐標系只需分解F)，因為木塊做勻速直線運動，所以在x軸上，向左力等于向右力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上力等于向下力(豎直方向二力平衡)。即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得，Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故選項B、D正確。答案

BD30/401.(多項選擇)以下說法正確是(

)A.力分解是力合成逆運算B.把一個力分解為兩個分力，這兩個分力共同作用效果應該與該力作用效果相同C.力合成和力分解都遵照平行四邊形定則D.分力一定小于協力31/40解析力分解和力合成都遵照平行四邊形定則，互為逆運算，A、C正確；把一個力分解為兩個分力，由協力和分力定義可知，這兩個分力共同作用效果與該力作用效果相同，B正確；由協力取值范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知分力不一定小于協力，D錯誤。答案

ABC32/402.(多項選擇)在已知一個力分解中，以下情況含有唯一解是(

)A.已知兩個分力方向，而且不在一條直線上B.已知一個分力大小和方向C.已知一個分力大小和另一個分力方向D.已知兩分力大小解析已知兩分力方向且不在同一直線上，或一個分力大小和方向，依據平行四邊形定則，只有唯一解，A、B正確；已知一個分力大小和另一個分力方向，解不唯一，C錯誤；已知兩分力大小，解也不唯一，D錯誤。答案AB33/403.已知力F一個分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如圖8所表示，則另一個分力F2最小值為(

)圖834/40答案

A35/40A.拉力水平分力等于小孩和車所受協力B.拉力與摩擦力協力大小等于重力大小C.拉力與摩擦力協力方向豎直向上D.小孩和車所受協力為零圖94.(多項選擇)如圖9所表示，一個大人拉著載有兩個小孩小車(其拉桿可自由轉動)沿水平地面勻速前進，則以下說法正確是(

)36/40解析小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，依據共點力平衡條件，拉力水平分力等于小孩和車所受摩擦力，故選項A錯誤；小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，依據共點力平衡條件，拉力、摩擦力協力與重力、支持力協力平衡，重力、支持力協力豎直向下，故拉力與摩擦力協力方向豎