多邊形內角和第1頁1、n邊形一個頂點能夠引＿＿＿＿＿對角線。將n邊形分成了________個三角形2、n邊形對角線一共有＿＿＿＿__條。（n-3）（n-2）溫故知新第2頁問題2：你知道長方形和正方形內角和是多少？其它四邊形內角和是多少？

問題1：你還記得三角形內角和是多少度？（三角形內角和

180°）（都是360°）想一想第3頁試一試你會利用三角形內角和計算四邊形ABCD內角和嗎？請你與同學們交流你證實思緒.DCBA

連接對角線把四邊形轉化為三角形。第4頁ABCDEF同理：從五邊形從一個頂點出發，能夠做_____對角線，它們將五邊形分成_____個三角形，所以五邊形內角和為_____。23同理：從六邊形從一個頂點出發，能夠做_____對角線，它們將六邊形分成_____個三角形，所以六邊形內角和為_____。34180°×3180°×4第5頁多邊形邊數一個頂點出發對角線條數圖形分成三角形個數計算規律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°第6頁總結：n邊形內角和公式B

ACDGFEn邊形內角和=(n－2)·180°第7頁1.求以下圖形中x值（書本P24練習題第1題）∟(1)∟(2)(3)練一練第8頁（1）十二邊形內角和是多少？解：（12-2）×180°=10×180°=1800°答：十二邊形內角和為1800°練一練(2)書本P24練習題第2、3題第9頁已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD點評：四邊形一組對角互補，另一組對角也互補。解:四邊形內角和為:(4-2)×180=360

°∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°

∠A+∠C=180°第10頁

例1

如圖，在五邊形每個頂點處各取一個外角，這些外角和叫做五邊形外角和．五邊形外角和等于多少？1.任意一個外角和他相鄰內角有什么關系？2.五個外角加上他們分別相鄰五個內角和是多少？3.這五個平角和與五邊形內角和、外角和有什么關系？

6EBCD1

2

3

4

5

A結論：五邊形外角和等于360°第11頁探究在n邊形每個頂點處各取一個外角，這些外角和叫做n邊形外角和．n邊形外角和=結論：n邊形外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1EBCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內角和=n×180

°第12頁從多邊形一個頂點A點出發，沿多邊形各邊走過各點之后回到點A.最終再轉回出發時方向。在行程中所轉各個角和是多少？多邊形外角和第13頁回想正多邊形性質，你知道正多邊形每個內角是多少度嗎？每個外角呢？每個內角度數是每個外角度數是第14頁當堂檢測（1）一個多邊形內角和為4320°，則它邊數為______（2）五邊形內角和為_____，它對角線共有_____條（3）一個多邊形每一個外角都等于30°，則這個多邊形為____邊形（4）一個多邊形每一個內角都等于135°，則這個多邊形為_____邊形（5）假如一個多邊形邊數增加一條，那么這個多邊形內角和增加________,外角和增加_______.（6）一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多